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1、精品资料精品资料精品资料精品资料选修2-3模块综合测试(二)(时间120分钟满分150分) 一、选择题1方程CC的解集为()A. 4B. 14C. 4,6D. 14,2解析：由CC得x2x4或x2x414，解得x4或x6.经检验知x4或x6符合题意答案：C2小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡若他至少买一张，则不同的买法共有()A7种B8种C6种D9种解析：要完成的“一件事”是“至少买一张IC电话卡”，分3类完成：买1张IC卡、买2张IC卡、买3张IC卡而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事买1张IC卡有2种方法，买2张IC卡有3种方法，买3张IC卡有2种方
2、法不同的买法共有2327种答案：A3如果25.024，那么认为“X与Y有关系”犯错的概率为()A. 25%B. 75%C. 2.5%D. 97.5%解析：25.024对应的0.025，故犯错的概率为2.5%.答案：C4已知离散型随机变量的分布列如下，则其数学期望E()()135P0.5m0.2A.1B0.6C23mD2.4解析：由分布列的性质知0.5m0.21，解得m0.3，所以E()10.530.350.22.4.答案：D5(2x)6的展开式的常数项是()A20B20C40D40解析：由题知(2x)6的通项为Tr1(1)rC262rx62r，令62r0得r3，故常数项为(1)3C20.答案：
3、B62014大纲全国卷有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种B70种C75种D150种解析：从中选出2名男医生的选法有C15种，从中选出1名女医生的选法有C5种，所以不同的选法共有15575种，故选C.答案：C7从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.解析：“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P11.答案：D8对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正
4、品的概率是()A. B.C. D.解析：记“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸到正品”为事件B，则P(A)， P(AB).故P(B|A).答案：D9为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100则在犯错误的概率不超过_的前提下认为吸烟量与年龄有关()A. 0.001B. 0.01C. 0.05D. 没有理由解析：利用题中列联表，代入公式计算222.1610.828，所以我们在犯错误的概率不超过0.001
5、的前提下认为吸烟量与年龄有关答案：A10已知随机变量，满足8，且服从二项分布B(10,0.6)，则E()和D()的值分别是()A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.6解析：B(10,0.6)E()100.66，D()100.60.42.4.8，8，E()E()8682.D()(1)2D()2.4.答案：B11有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取到次品的件数，则D()()A. B.C. D.解析：的所有可能取值是0,1,2.则P(0).P(1).P(2).所以，的分布列为012P于是E()012，D()(xiE(X)2Pi.答案：D12有5本不同的书，其中语文书2本，数学
6、书2本，物理书1本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B. C. D. 解析：基本事件共有A120种，同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解，即AAAA2AAA48，因此同一科目的书都不相邻的概率是.答案：B二、填空题132012浙江高考若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.解析：不妨设1xt，则xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3C(1)210.答案：1014设随机变量的分布列为P(k)(k1,2,3,4,5)，则P()的值为
7、_解析：P(115，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为9020115，不可能获得第一名记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，记“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P(A)，P(B)，由事件A与事件B相互独立，记“该运动员获得第一名”为事件C，解法一：依题意得P(C)P(AB)P(B).该运动员获得第一名的概率为.解法二：由题意可知，该运动员只要D动作得40分就获得第一名，则P(C)P(B).(2)若该运动员选择乙系列，可能取得的值为50,70,90,110.则P(50)，P(70)，P(90)，P(110)的分布列为：507090110P21.(12分)2014湖南高考某企业有
8、甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望解：记E甲组研发新产品成功，F乙组研发新产品成功由题设知P(E)，P()，P(F)，P().且事件E与F、E与、与F、与都相互独立(1)记H至少有一种新产品研发成功，则 ，于是P()P()P()，故所求的概率为P(H)1P()1.(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,120,220.因P(X0)P( )，P(X100)P(F)，P(X120)P(E)，P(X220)P(EF).故所求的分布列为X0100120220P数学期望为E(
