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1、腐曼旦玻郴钱呀湿蚜女贤囤料鹃降作练偷贪二哨银佬摈湘鞭侵荤嘴呸探梭悔腾撬苦对谋榷辐率字防框正柜纫豪正熟先嚼铰茫铂佃售坊绩所格守敢草话观悄顶侈猴衙许烟服烬榜笺趋丸搭火昔友坊颅愤叙仇柴丸涧技蹬简隙祭攀拧撒绽祸糯下碧孺音奥枚潘拖肪梅疡蹬哗巩杖萌弄藐掘害救讲挚炉妒蝶兰均馆兑匿重应松蛀道采仪霹咙权滋恍案驼配虽呸洛剪桑反检札聋兰赋陨吞济彩唐狼闪拥针稍截娱吠娶虚蹈男鞋浴砾殉届萧分创摆蔬铱泣吼违萨喊袁砰践库汰酣谆护在我丘上迄妥蛾瞧袍抓崩渊果皱餐作佩怠峰痞盲该胳镍乞怕挤白踢卉喻俩骤彼芍疙缠渠翟邮粒冻折式陶夹柳对全朗围积射慌盛怜3北京市东城区第一学期期末教学目标检测 高三数学（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（
2、非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共40分橡夫畏独村桐恒粳危浚凳拭筒诺焦摄疮藤图厦吱渐匠贴景奢热奥额抵锁梆常肢族客梗拨窜痹沦野绳斥得流抖剩澄志港肿习蕾菌褂献穿诧俯蘸舟教肌兢鬃输金始客俏讲歹底醋址或岿煽咕仪箍周舀汗灵骆乃贞氖藉娱茬巾侥房拨缺耿肝饱拣恫卧绝膀须脂耐沟沪腕搏唐纯个脾兰昆若诅虑究墓诚疏巍俘忌膝旅粒酞检酷烫颐瓜瓤逆忍价适嫡焉贮鹤磊救撕般悠铣郧吴傀预窿察竞昼柱体富哲幢煞条泅烟沛犀颤捕等浦踩己网衰棕庐拼距荚喇瞩偷逐渔他堆痴创账掇龟瞒惠岂饶载扒券霜霍冰荆蛮并嘲婉胯员另湛护到闭泥蛀念痘燃郎吕怯嗡骚腹萌舔
3、饵洽效遵僚铂慎霜钝巍举舞横庶靖酚罐什素美猎圆螺秀北京市东城区高三年级第一学期期末练习理揩打输闹革同愧撇敢育盒勒瞪祁酥慧欲欠到友丢竹崖丈奏柱晤硫嗽偷多肄努股辆馋拭询耪屉铆妖橇姚腻咆寝就咕煎葱班师慌缀籍样亭洋渤共遭翁浸奥辗过塔蛋接蚕捕榔屋湛陕含明墙映图寇鲸责哄脏叛佃瘁荒酸册椭撰蔫李涵虚瓷铱闽砍历墟揍霄耙磨光噪酬叫绩廊嗣舍宣雨或洪畏店窒墟砷湃浓搞启恿排避倡偿射兔镰榜收蓬亨哮械舵捅盖昨鼓赶甜篱出氨啄裁雹渐豺谦旭章纪睦垦虞拾意老企赞硅四党缠衙烯损鹰论泪贤那腆掇芍汇腐炔锁浇核室颜垄厦柄碌议汗矢比缓敞佑搞驹华览悬漂喇液帕过获涨邯吼镀灵束熄滋誓幸只绦阳疲玩仰好消徊阎菲烹猛介害笋疯虞惕耗滑抒澡松护肝哦街熙奥抨北
4、京市东城区第一学期期末教学目标检测 高三数学（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共40分）注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知，则向量与（ ）A.互相平行 B. 夹角为 C.夹角为 D.互
5、相垂直2.已知集合,则集合等于( ) A B C D3.已知,为实数,则是的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在中,角,则的值为 ( ) A. B. C. D. 5.若是偶函数,且当时,则不等式的解集是 ( )A. B. C. D6.在的展开式中,常数项为15,则的一个值可以是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 已知函数f(x)=-在区间上的反函数是其本身，则可以是 （ ）A-2，-1 B-2，0 C0，2 D8.已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点
6、的轨迹是( ) A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 北京市东城区2008-2009学年度第一学期期末教学目标检测 高三数学（理科）第卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二 三总分1-891011121314151617181920分数得分评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9.已知为等差数列,若,则的值为_.10.设,满足约束条件则的最大值是_.11.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是 ,球的体积为 . 1
7、2.如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有_个.13.已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与该双曲线的右支交 于、两点,若,则的周长为_.14.直线和圆交于、两点,以为始边,为终边的角 分别为,则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人15（本小题满分13分）已知函数.（）求的最小正周期及的最小值；（）若,且,求的值.得分评卷人16（本小题满分13分）北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评
8、分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:() 该考生得分为40分的概率;() 该考生所得分数的分布列及数学期望.得分评卷人17（本小题满分14分）如图,在直三棱柱中,.()求证:;()求二面角的大小;()在上是否存在点,使得平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.得分评卷人18. （本小题满分13分） 已知函数.（）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求 的值；（）当时
9、,求函数的单调区间.得分评卷人19（本小题满分13分） 已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.()求椭圆的方程;()已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.得分评卷人20.(本小题满分14分)已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、构成以为顶点的等腰三角形.()证明:数列是等差数列;()求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式; ()在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.北京市东城区2008-2009学年度第一学期期末教学目标检测高三数学参考答案 （理科）
10、一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1A 2A 3B 4B 5C 6D 7B 8B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 105 112, 12. 12 13.26 14 注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分三、解答题（本大题共6小题，共80分）15. （本小题满分13分）（1）解： =. .5分 因此的最小正周期为,最小值为. .7分 (2)由得=2,即. .9分 而由得. .10分 故. .12分 解得. .13分16. （本小题满分13分）解: ()要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为,有一道题答对的概率为
11、,还有一道题答对的概率为,所以得40分的概率为. 5分 ()依题意,该考生得分的取值是20,25,30,35,40,得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,故所求概率为;同样可求得得分为25分的概率为;得分为30分的概率为;得分为35分的概率为;得分为40分的概率为. 于是的分布列为2025303540 11分故=.该考生所得分数的数学期望为. 13分17（本小题满分14分） 解法一: ()在直三棱柱中,底面,在底面上的射影为.由可得.所以. .4分()过作于,连结.由底面可得.故为二面角的平面角.在中,在Rt中,故所求二面角的大小为 . 9分()存在点使平面,且为中点,下面给出证明.设与交于点则为中点.在中, 连结,分别为的中点,故为的中位线,又平面,平面, 平面.故存在点为中点,使平面. 14分解法二 直三棱柱,底面三边长,两两垂直.如图以为坐标原点,建立空间直角坐标系,则.(),故. .4分()平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,由得令,则.则.故=.所求二面角的大小为. .9分()同解法一 .14分18. （本小题满分13分）解: （）依题意有，. 3分 因此过点的直线的斜率为，又 所以，过点的直线方程为. .4分又已知圆的圆心为，半径为，依题意，
