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1、高一数学期中考试（必修四部分）试题一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1已知,且是第四象限的角,则（） A BC D 2设函数，则函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数3若函数是奇函数，则（）4设,且,则（）A B C D 5已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D6已知向量（），（，）且，其中，则等于（）A B C D 7若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD 8已知，（ ）A B C D9在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于（）A B C
2、 D10若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）AB或C或D11已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）ABCD12已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则=_14已知 ， ，则15已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是16对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当 (kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 (kZ)对称；当且仅当 (kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6道题，其中1
3、7题10分，1822题每题12分，共70分）17已知（0，），且, 求的值18（）求的值（）若，,，求的值19已知向量= , =（，）(1) 若 ，求tan的值。(2) 若|, ，求的值20已知向量,函数()求函数的单调递减区间()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域21关于的方程在开区间上（）若方程有解，求实数的取值范围（）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围22已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围参考答案(3) 选择题123456789101112BAACDDCDABBD(4) 填空题13. -16 14. 15. 16. 、 三、 解答题17. 答案：18. 答案：（1） 原式 （2） -得 ，19.答案：（1） （2） 20. 答案：（1） 所以，减区间为(2) 因为，横坐标缩短为原来的，得到 21. 答案：（1） ， （2） 图像法：函数上图像为由图像可得：22. 答案： 奇函数且增函数 （1）（2） 综上有：，+）
