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1、2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 5下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周
2、长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7计算：_8因式分解：_9如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_10函数的定义域是_11如果反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_12一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而
3、_（填“增大”或“减小”）13有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_14某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15图1，AM是ABC的中线，设向量，那么向量_（结果用、表示）16 如图2， 点B、C、D在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_17如图3，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC_18RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD
4、（图4）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_图1 图2 图3 图419（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长图522据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）（1）图7中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民
5、年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图6 图723如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形24已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOM
6、A二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长； （2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出
7、函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分)题号123456答案BACDDC二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分)题号789101112131415161718答案a5(x+3y)(x-3y)1x3y= -增大20%a+b54680或120三、解答题 (本题共30分，每小题5分)19. 解 (-3)0-+|1-|+=1-3+-1+-= -2。20. 解 (x,y)=(1, -1)或(3, 1)。21.
8、解 (1) OD=5 (根据平行可证得COD是等腰三角形,OD=OC=5)，(2) 过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5，OE=，在RtOEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。22. 解 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。23. 解 (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=DCB， DFC是等腰三角形， DCB=FCE，DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。(2) 射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90。24.(1)根据两点之间距离公式，
9、设M(a, a)，由| MO |=| MA |,解得：a=1，则M(1, ),即AM=。(2) A(0, 3)， c=3，将点M代入y=x2+bx+3，解得：b= -，即：y=x2-x+3。 (3) C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D是按顺序的。 解 设B(0, m) (m3)，C(n, n2-n+3)，D(n, n+3)，| AB |=3-m，| DC |=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2， | AD |=n，| AB |=| DC |3-m=n-n2j，| AB |=| AD |3-m=nk。解j，k，得n1=0(舍去)，或者n2=2，将
10、n=2代入C(n, n2-n+3)，得C(2, 2)。25. 解 (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=CM=26。(2) 在RtAEP與RtABC中， EAP=BAC， RtAEP RtABC， ，即， EP=x，又sinEMP=tgEMP=， MP=x=PN，BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0x32)。(3) j 當E在線段AC上時，由(2)知，即，EM=x=EN，又AM=AP-MP=x-x=x，由題設AME ENB， ，=，解得x=22=AP。k 當E在線段BC上時，由題設AME ENB， AEM=EBN。由外角定理，AEC=EAB+EBN=EAB+AEM=EMP， RtACE RtEPM，即，CE=j。設AP=z， PB=50-z，由RtBEP RtBAC，即=，BE=(50-z)，CE=BC-BE=30-(50-z)k。由j，k，解=30-(50-z)，得z=42=AP。
