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1、2011年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二一一年九月一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1. 设直线方程为，平面方程为，则直线与平面：（ ）。（A）重合 （B）平行不重合（C）垂直相交 （D）相交不垂直答案：B解析：直线的方向向量为，平面的法向量为，这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点（0,1,0）不在平面上，故直线与平面不重合。2. 在三维空间中方程所代表的图形是：（ ）。（A）母线平行x轴的双曲柱面 （B）母线平行y轴的双曲柱面（C）母线
2、平行z轴的双曲柱面 （D）双曲线答案：A解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。例如，方程一般表示一个母线平行于z轴的柱面，方程，依次表示一个母线平行于y轴、x轴的柱面。例如：方程表示母线平行于z轴的双曲柱面。3. 当时，是的（ ）。（A）高阶无穷小 （B）低阶无穷小（C）等价无穷小 （D）同阶但非等价无穷小答案：D解析：无穷小的比较 若，就称是比高阶的无穷小。 若，就称是与同阶的无穷小。 若，就称是与等价的无穷小，记作。由计算可知，所以选择D。4. 函数的可去间断点的个数为：（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无穷多个答案：A解析：函
3、数有无穷多个间断点，而，故有一个可去间断点。5. 如果在可导，在不可导，则在（ ）。（A）可能可导也可能不可导 （B）不可导（C）可导 （D）连续答案：A解析过程：用举例子的方法来判断：连续的例子：设，函数，则在点间断，在点连续，而函数在点处连续。间断的例子：设，函数，则在点间断，在点连续，而函数在点处间断。6. 当时，下列不等式中正确的是（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D解析：记，则当时，单调增，。7. 若函数在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。（A）的极值点一定是的驻点（B）如果是的极值点，则点处（其中：，）（C）如果是可微函数的极值点，则在点处（D）的最大
4、值点一定是的极大值点答案：C解析：如果是可微函数的极值点，由极值存在必要条件，在点处有，故。8. （ ）。（A） （B） （C） （D）答案：B解析：利用换元法，设，9. 设是连续函数，且，则（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D解析：记，有，对在0,2上积分，有，即：，解得，所以。10.（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：B解法一：采用第二类换元法：设，这积分上下限变为。解法二：由定积分的几何意义，知等于半径为2的圆的面积的一半。11. 设L为连接(0,2)和(1,0)的直线段，则对弧长的曲线积分：（ ）。（2011年真题）（A） （B） 2 （C） （D）答案：D解析：连接
5、点（0,2）与点（1,0）的直线段的方程为，使用第一类曲线积分化定积分公式，有12. 曲线与直线，所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积为：（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：A解析：旋转体的体积问题：设旋转体由曲线与直线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成，则其体积，根据题意计算得13. 若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D解析：级数收敛，有，故级数发散。14. 设幂函数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（ ）。（A）（-2,2） （B）（-2,4） （C）（0,4） （D）（-4,0）答案：C解析：有条件知，得，再由，得。15. 微分方程
6、的通解是（ ）。（A） （B）（C） （D）答案：C解析：该方程可以使用分离变量法计算。两边积分得：16. 微分方程的通解是（ ）。（A） （B）（C） （D）答案：A解析：这是一阶齐次方程，令，则，代入原方程得：，整理得：，两边积分得：，解得：，,将代入，得。17. 设，则（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：B解析：用行初等变换求逆矩阵。=所以。18. 设3阶矩阵。已知A的伴随矩阵的秩为1，则:（ ）。（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：A。解析：由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由，得，当时，A的二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故为。19. 设A是3阶矩
7、阵，是3阶可逆矩阵，且。若矩阵，则（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：B解析：由条件知，是矩阵A的特征值，而是对应的特征向量，故有。20. 齐次线性方程组的基础解系为：（ ）（A） （B）（C） （D）答案：C解析：求解所给方程组，该方程组系数矩阵为：设，解得基础解系为：。21. 设A，B是两个事件，。则当为最小值时，：（ ）。（A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 （D）0.4答案：C。解析：当时，达到最小值，这时有。22. 三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为，则这份密码被译出的概率为：（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D。解析：这份密码被译出
8、的概率=1-三个人都不能译出的概率=。23. 设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：B解析：，随机变量Y服从，的二项分布，所以。24. 设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是：（ ）。（A）正态分布 （B）分布（C）和都分布 （D）F分布答案：C。解析：当XN(0,1)时，有，故选项（C）正确；由于题中没有给出X和Y相互独立，（B）选项不一定成立。注：设随机变量X与Y相互独立，且，则服从自由度为n的t分布，记作。设随机变量X与Y相互独立，且，则服从自由度为（，）的F分布，记作。25. 一瓶氦
9、气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态。则它们：（ ）。（A）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同。（B）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同。（C）温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同。（D）温度不同，氮分子和氦分子的平均动能不同。答案：B。解析：平均平动动能相等，温度相等，但自由度不同，平均动能不同。26. 最概然速率的物理意义是：（ ）。（A）是速率分布中最大速率（B）是大多数分子的速率（C）在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大（D）是所有分子速率的平均值答案：C。解析：最概然速率是指曲线峰值对应的速率。由的物理意义可知，在此速率附近，单位速率
10、间隔内的分子百分数最大。27. 1mol理想气体从平衡态沿直线变化到另一平衡态，则此过程中系统的功和内能的变化是：（ ）。（A） （B）（C） （D）答案：C。解析：由题意，气体在两个平衡态的转化过程中，可知其是等温过程。又因为其体积由，必然对外做功，所以。28. 在保持高温热源温度和低温热源温度不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则会：（ ）。（A）净功增大，效率提高 （B）净功增大，效率降低（C）净功和效率都不变 （D）净功增大，效率不变答案：D。解析：卡诺循环的效率为，效率只与高温热源和低温热源温度的比值有关。根据卡诺循环图，净功为循环曲线所包围的面积。 29. 一平面简
11、谐波的波动方程为 (SI)。则在时刻，处质元的振动位移是：（ ）。（A）0.01cm （B）0.01m （C）-0.01m （D）0.01mm答案：C解析：把、代入平面简谐波方程计算：。30. 对于机械横波而言，下面说法正确的是：（ ）。（A）质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零。（B）质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大。（C）质元处于波谷处时，动能为零，势能最大。（D）质元处于波峰处时，动能与势能均为零。答案：D。解析：当质元处在平衡位置处，质元的动能、势能及总能量均达到最大值。当质元处在最大位移处，质元的动能、势能及总能量均为零。依据题意可知，当质元处于波峰处时（即最大位移处），
12、其动能与势能均应为零。31. 在波的传播方向上，有相距为3m的两质元，两者的相位差为，若波的周期为4s，则此波的波长和波速分别为：（ ）。（A）36m和6m/s （B）36m和9m/s（C）12m和6m/s （D）12m和9m/s答案：B解析：相位差为的两质元相距3m，那么一个波长的距离就应该是由波的周期为4s，那么波速32. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用透明玻璃纸遮住双缝中的一条缝（靠近屏一侧），若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大，则屏上原来的明纹处：（ ）。（A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹（C）既非明纹也非暗纹 （D）无法确定是明纹还是暗纹答案：B。解析：杨氏双缝干涉中光程为
13、：，多了半波长的奇数倍，所以原来明纹处出现暗条纹。33. 在真空中，可见光的波长范围是：( )。（A）400760nm （B）400760mm（C）400760cm （D）400760m答案：A。解析：光的波长范围肯定在纳米级，其他选项一看就是不对的。34. 有一玻璃劈尖，置于空气中，劈尖角为，用波长为的单色光垂直照射时，测得相邻明纹间距为，若玻璃的折射率为n，则之间的关系为：（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D解析：由劈尖条纹间距公式： ，则劈尖角为：。35. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角。已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为：（ ）。（A）I （B）2I （C）3I （D）答案：B解析：马吕斯定律：，推出。36. 一单缝宽度，透镜焦距，若用的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为：（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：D解析：宽度为的单狭缝，在平行单色光垂直照射下，通过狭缝
