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1、中考复习二次函数 图1Ox=1知识系统 方法系统1、 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图1所示，判断下列各式的符号： 0； 0； 0； 0； 0； 0。xyOxOxOxOyyyABCD2、函数y1=kx 2 ， y2=（k0）在同一坐标系中的图像大致为（ ）3、（河北04）在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为OxyAOxyBOxyCOxyD xOABC图44、若二次函数（为常数）的图象如图2所示，则的值为 ；yxO13图3图25、已知二次函数yx22xm的部分图象如图3所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为 ；6、（河北02）如图4所示，二次函数的图象交x轴于A
2、、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为 ；OxyA图5x=2B7、（河北10）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）图6ACBxD8、（河北08）如图6，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是AOy10100xB10Oyx100C10O5yx100D10Oyx1009、在一座高楼的顶端做
3、小球自由下落实验，我们将小球下落的时间t（秒）与小球下落的距离s（米）的实验数据记录如下表：时间t（秒）012345距离s（米）0491964417841225为了研究s与t之间的函数关系，在上述数据的基础上完成下表：时间t（秒）12345（1）根据表中数据呈现的规律，猜想用t表示s的函数关系式 ；（2）当t为几秒时，小球下落的距离为1764米？x312Oy图7ABC210、如图7，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 试确定抛物线的解析式；（2） 设抛物线的顶点为A，求ABO的面积；（3） 在抛物线求一点D，使它与C点关于抛物线的对称轴对称y11、（河北07）如图8，已知二次函数的图像经
4、过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离xyO3911AB图812、如图9，在7米高的楼顶上，向斜上方抛出一个石子，石子运行的路线是一条抛物线，当石子水平运行的距离为10米时达到最高为9米，建立如图所示的坐标系，图9x （米）1079y（米）01）求抛物线的解析式；2）求石子落地后离楼的底部多远？1图10O1236CBAy13、已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（1，0），B（3，0），与y轴的交点为C（0，6）（1）求抛物线的
5、解析式及顶点坐标；（2）若点M（m，）是抛物线上的点（其中m0），P是x轴上一个动点，它从A点出发，以每秒0.5个单位的速度向B点移动，问几秒后PC+PM的值最小？14、（河北09）已知抛物线经过点和点P(t，0)，且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图11，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；AOPxy图11-3-3（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值15、如图12，二次函数的图像与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，0），与y轴的交点为D(0，4)，抛物线的对称轴为（1）确定函数的解析式；xx=3Oy图
6、1242ABCD（2）求出抛物线的顶点C的坐标；（3）在抛物线上求一点P，使得PAB的面积为216、（东营10）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA图13By17、（青岛10）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得20
7、00元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？18、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图10所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；OBAPDCMxy图10（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少
8、？请你帮施工队计算一下.19、（河北02）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1） 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2） 设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的函数关系式（不必写出的取值范围）；（3） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？20、（河北08）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的
9、年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价、（万元）均与x满足一次函数关系.（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？21、（河北10）某公司销
10、售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
