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1、小学五年级奥数题速算与巧算在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏.例1：计算：9.99629.98169.93999.5算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了.当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去.9.99629.98169.93999.5=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624=420
2、9.376例2：计算：10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数这样的顺序排列的.由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和.
3、10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=（10.990.980.97）（0.960.950.940.93）（0.040.030.020.01）=0.0425=1如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算：10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=1（0.990.980.970.96）（0.950.940.930.92）（0.030.020.01）=1例3：计算：0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔
4、细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.10.20.30.80.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.100.110.120.190.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算.0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20=（0.10.9）92（0.100.20）112=4.51.65=6.15例4：计算：9.99.91.99算式中的9.99.9两个因数中一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为990.99；1.99可以分成0.991的和,这样变化以后,计算比较简
5、便.9.99.91.99=990.990.991=（991）0.991=100例5：计算：2.43736.54243.70.6346虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用乘法分配律进行简算了.2.43736.54243.70.6346=2.43736.542.43763.46=2.437（36.5463.46）=243.7*例6：计算：1.11.21.31.41.5算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,
6、不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果.平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积,例如5781001=578578,这一题参照这个方法计算,能巧妙地算出正确的得数.1.11.21.31.41.5=1.11.30.721.21.5=1.0013.6=3.6036计算下列各题并写出简算过程：15.4673.8147.5334.18626.251.256.433.99719.961.9998199.740.10.30.90.110.130.150.970.995199.919.98199.81
7、9.97623.753.9876.01392.076.83239.87*720042005200520042004200420052005*8（10.120.23）（0.120.230.34）（10.120.230.34）（0.120.23）计算下列各题并写出简算过程：16.7341.5363.2664.46420.80.125389.190.388.692.188.990.844.830.590.411.590.3245.9537.521.50.11235.512.50.112包含与排除1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两
8、个小组都不参加?两个小组共有（15+18）-10=23（人）,都不参加的有40-23=17（人）答：有17人两个小组都不参加.-2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?45-29-10+3=9（人）答：语文成绩得满分的有9人.3、50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名?4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的
9、倍数有50/12商4个.4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回.面向老师的人数=50-12=38（人）答：现在面向老师的同学还有38名.4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个.领2支的共准备（5016）*2=68,领
10、3支的共准备（3316）*3=51,重复领的共准备16*（2+3）=80,其余准备100-（50+33-16）*1=33共需要68+51+80+33=232（支）答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支.5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个.剪89次,变成89+1=90段答：绳子共被剪成
11、了90段.6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25所以总共有（16+15+25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅）答：其他年级的画共有3幅.-7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张.那么,这些卡片一共有多少张?12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/（5/12）=36
12、（张）答：这些卡片一共有36张.-8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个.5和7的倍数共有200+142-28=314个.1000-314=686答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个.-9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,
13、语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）答：这个班的学生人数是62人.- -10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73.求阴影部分的面积.甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58答：阴影部分的面积是58.11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动.其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,
14、又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人.求参加文艺小组的人数.设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46,解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人._-12、图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名.已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本.问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共
