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1、实战冲刺一 实数与代数式一、中考真题解析1（ 河北省）分母有理化:=_。2.计算：()1(2001+)0+(2)2+ 3.（ 北京朝阳区）计算 4.（ 河南省）若=3，=2，ab0，则ab= 。 5.（ 北京崇文区）计算+的结果正确的是（ ） A、B、C、1D、3x 6.（ 黑龙江省哈尔滨市）先化简，再求值：，其中a=tan601。 7.（ 北京崇文区）因式分解：2x312x2y18xy2=_。 8.（ 北京东城区）分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3=_。 9.（ 云南昆明）x2x+_=(x)2。 10.（ 安徽省）已知x2ax24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_（只需填一个）
2、 11（ 福建福州）观察下列各式：12+1=12，22+2=23, 32+3=34， 请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来 。 12.（ 北京西城区）|-|的倒数是（ ）A、B、3C、-D、-3 13.（ 江苏南京）在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A、20B、-20C、12D、10 该题可拓展为三个数相乘，最大的积是 。或两两相乘所得积的最小值是 。 14.（ 山西省）比较大小：-_-(填“”或“B、xC、xD、x 2.（北京崇文区）计算的结果正确的是（）A、B、C、D、3x3.（黑龙江）如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两
3、个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、-x3y2D、-x6y4 4.（武汉）化简的结果为（）A、-aB、aC、-aD、a 5.（ 北京石景山）北京故宫的面积约为720000m2，用科学记数法表示为（ ）A、0.72106m2B、7.2106m2C、0.72105m2D、7.2105m2 6.（2002 北京崇文区）2001年北京市残联采取多种形式对45073名残疾人进行了不同类型的职业技能培训，数据45037保留2位有效数字，并用科学记数法表示为（ ）A、4.5103B、4.5104C、4.5105D、45103 7.（ 宁波市）数a在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ） A、1B
4、、12aC、1D、2a1 8.（ 北京朝阳区）化简的结果为（ ） A、+1B、1C、D、 （二）、填空题 1.（武汉）分解因式：x2-bx-a2+ab=_。 2.（天津）化简：=_。 3.（北京东城区）若实数a、b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为_。 4.（吉林）今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人。如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为_亿人。 5.（ 北京市燕山）分解因式：c2a24b2+4ab=_。 （三）、计算题1.（辽宁）已知a=, b=，求a3b+ab3的值。 2.（济南）已知x=, 求(1+)的值。 3（武汉）=, 求(-x-2)的值。 四、（ 河南省）
5、观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20， 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来： 。实战冲刺二 方程和不等式一、中考真题解析：1.（ 北京东城区）不等式组的最小整数解为（ ）A、1B、0C、1D、4 2.（北京西城区）关于x的方程x2kx+k2=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根 C、无实数根D、不能确定 3.（北京东城区）若2x2-5x+-5=0，则2x2-5x-1的值为_； 4. (北京海淀区)用配方法将二次三项式a24a+5变形，结果是（ ） A、(a2)2+1B、(a+2)2+1C、
6、(a+2)2-1D、(a2)2-1 5.（河北省）在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么,他至少选对了_道题。 6.（河南省）已知一直角三角形的三边为a、b、c，B=90，那么关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况为（ ） A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定 7.（北京东城区）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰
7、箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？ 二、 实战练习:（一）、选择题1（ 北京海淀区）若ab0，则下列各式中一定正确的是（ ） A、abB、ab0C、D、ab 2（北京东城区）关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ）A、1B、-1C、1或-1D、 3.（ 北京西城区）如果关于x的方程2x27x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）A、B、-C、2D、-2 （二）、解答题：1（ 北京西城区）解不等式组 2
8、（ 北京崇文区）求不等式组的整数解。 3（ 荆门市）已知关于x的方程x2（k2）x+2k=0 （1）求证无论K取任何实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形的一边长为=1，另两边恰是这个方程的两个根，求ABC的周长。 4（北京西城区）解方程：-2= 5.（北京东城区）已知关于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。 6（ 北京海淀区）已知：关于x的方程(n1)x2+mx+1=0 有两个相等的实数根。 求证：关于y的方程m2y22mym22n2+3=0 必有两个不相等的实数根；若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式m2n+12n的值。实战冲刺三
9、 热点：探究规律例1.（北京西城区）观察下列各式：2=+2，3=+3，4=+4，5=+5， 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：=+ 例2. （ 河北省）图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图（1）中，将线段A1A2向右移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）； 在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）. 在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出
10、阴影； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1S2S3； （3）联想与桥梁如图（4）中，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的. 例3.（朝阳区）已知：在内角不确定的ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF/BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆， 当时，sinB=； 当时，sinB=（提示：=）； 当时，sinB=. （1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于_； （2）当时（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinB=
11、_，并画出图形、写出已知、求证和证明过程。实战冲刺四 三角形和相似形一、中考真题1（ 河北省）如图3，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点F过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）A、9B、8C、7D、62.（ 北京崇文区）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且EDFD3.（北京西城区）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF. 求证：AE=CF. 4（北京宣武区）已知：如图，ABC中，ABC=45，H是高AD和高BE的交点。 求证：BH=AC。5.（北京西城区）一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角。6.（甘肃）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼。当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少？二、巩固练习1直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是_。 2如果一个角的余角是35度，那么这个角的补角是_度。3.如图，D是ABC的AB边上的一点，过点D作DE/BC，交AC于E。已
