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1、电磁感应中的导体棒问题电磁感应中的导轨上的导体棒问题是历年高考的考点。该类问题是力学和电学的综合问题，通过它 可以考查考生综合运用知识的能力。解滑轨上导体棒的运动问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它 最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。一、滑轨上只有一根导体棒的问题滑轨上只有一个导体棒的问题，分三类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合 电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。第三种是含有电容器的问题。（一）含电源闭合电路的导体棒问题例1如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、质量为m的金属棒ab,导轨左端接有内阻不计、电
2、动势为E的电源组成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S串联。当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度（二）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题1.导体棒在外力作用下从静止运动问题例2如图所示，倾角e =30 .宽度厶=lm的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2 kg电阻放在导轨上的金属棒aZ?,使之由静止沿轨道向上移动，牵引力做功的功率恒为6W,当 金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计导轨电阻及
3、一切摩擦， 取g=10m/s2。求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?2.外力作用下有初速问题例3如图4所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L,右端接有电阻为R,磁 感应强度为B, 根质量为m、电阻不计的金属棒受到外力冲量后，以叫的初速度沿框架向左运动，棒 与框架的动摩擦因数为凰，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q,求：（1）棒能运动的 距离？ （2） R上产生的热量？R（三）含有电容器的问题例42013新课标25 （19分）如图.两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为8间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为c
4、。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B.方向垂直于导轨 平面。在导轨上放置质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为卩，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由 静止开始下滑，求（1）电容器极扳上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系：（2）金属转的速度大小随时间 变化的关系。二、滑轨上有两根导体棒的问题初速度为零，不受其他水平外力的作用光滑的平行导轨光滑不等距导轨zKM 图质重 电阻r =r 长度L=LN,Bm rlL1 量阻度 质电长00杆MN做变速运动，杆PQ做变加速 稳定时两杆的加速度均为零，两杆的 运动，
5、稳定时两杆的加速度为零，以速度之比为1:2相等的速度匀速运动初速度为零，一杆受怛定水平外力的作用光滑的平行导轨不光滑平行导轨示图N/ f B /Q岳日r 匚尸 展胃ri=r2 MP长度二：7卩卍 摩瑙力f1=f2 / L F 质量m】二m?M刖匸长度L二L规 律:几0 tV-vo0Ff丫分 析开始时，两杆做变加速运动，稳定时，两 杆以相同的加速度做匀变速运动稳定时，若FWf,则PQ杆先变加速后匀 速运动；若F2f, PQ杆先变加速后两杆 做匀加速运动例4两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边 垂直于水平面。质量均为加的金属细杆必、c与导轨垂直接触形成闭
6、合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为27?。整个装置处于磁感应强度大小为5方向竖直向上的匀强磁场中。当必杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度叫沿导轨匀速运动时，山杆也正好以速度匕八a B|丿匚6向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是一B2L2VA. q/?杆所受拉力F的大小为“ mg+2RB. cd杆所受摩擦力为零BL(V +V )C. 路中的电流强度为2IRmgD. p与V大小的关系为=1B2L2V例5如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为0,导轨平面内的矩形区域abed内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方
7、向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L0金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m,甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲 杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平 行于导轨的外力F,使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小甲离开 磁场时撤去F,乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。(1) 求每根金属杆的电阻R是多大？(2) 从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。(3) 若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q,求外力F对甲金属杆做的功W是多少?三、电磁驱动问题例6如图所示，彼此平行的长直金属导轨倾斜放
8、置，间距为乙=2m、倾角为0=370,导轨下端接有 阻值为R=20的电阻，质量为m=0.2kg的导体棒垂直跨接在导轨上并保持静止。导轨和导体棒的电阻均 不计，且接触良好。现导轨所在的平面上有一矩形区域内存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应 强度大小为B=0.5To开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度=5m/s匀速沿倾斜导轨 向上移动时，导体棒随之开始运动后受到大小恒为/=1.2N的滑动摩擦阻力作用，当棒达到稳定速度时， 导体棒仍处于磁场区域内，已知：sin370=0.6, cos37=0.8, g=10m/s2o问：（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超过多少？（2
9、）导体棒所达到的恒定速度v2多大？（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为 多大？例7磁悬浮列车是通过周期性地变换磁极方向而获取推进动力的列车，磁悬浮列车的运行原理可简 化为如图所示的模型。在水平面上，两根平行直导轨问有竖直方向且等距离分布的匀强磁场片和B?,导 轨上有金属框abed,其宽度与每一个方向的磁场宽度相同，当匀强磁场片和同时沿直导轨向右运动 时，金属框也会沿直导轨运动。设直导轨间距为L, B=B2=B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的 阻力恒为/。（1）若两磁场同时以速度u向右做匀速直线运动，则金属框运动的最大速度是多少？d（2）若两磁场同时以加速度Q向右做初速度为零的匀加速直线运动，则金属框要经过多少时间开始运动? 经过足够长时间后，金属框也要做匀加速直线运动，则其加速度有多大？XXJXXXXXXXXXXXX
