《MATLAB离散时间系统的时域分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB离散时间系统的时域分析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xxxxxx大学实验报告实验课程_数字信号处理姓名 XXXX 学号XXXXXXXXXXXXX专业及班级 XXXXXXXXX实验地点实验组号实验日期XXXXXXXXX IIHII “W IIHII IIIMIIHIBHIIMIIHII 实验项目一离散时间系统的时域分析实验目的1.在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟信号进行简单运算处理，生成2. 仿真并理解.线性.与非线性丄、时变与.时不.变等离散时 间系统。3掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算 机仿真实现。4仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳.定特.性实验原理，实验步骤，实验仪器设备(名称
2、，型号，功能，量程，在本次试验中的用途)二、实验设备计算机，MATLAB语言环境。三、实验基础理论1系统的线性性质线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N 个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个 的响应的相应加权和组成的。设x (n)和x (n)分别作为系统的输1 2入序列，其输出分别用y (n)和y (n)表示，即1 2若满足 Ta x (n) + a x (n) = a y (n) + a y (n)11 2 2 112 2则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。2系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输 出随输入的移位而相
3、应移位但形状不变，则称该系统为时不变系 统(或称为移不变系统)。对时不变系统，若y(n) = Tx(n)则 T x (n - m) = y (n - m)3系统的因果性系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取 决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系 统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件为 4系统的稳定性稳定系统是指有界输入产生有界输出(BIBO )的系统。如果对于 输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一 个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样
4、响应绝对可和，用公 式表示为 I h(n) l gn=-g5系统的冲激响应设系统输入x(n) =5 (n)，系统输出y(n)的初始状态为零，这时 系统输出用h(n)表示即h(n) = T5 (n)则称h(n)为系统的单位脉冲响应。对于任意输入信号x(n)， 系统输出为y(n) = T兰x(m)6 (n - m)m=g利用系统满足叠加原理得y(n) = T艺x(m)8 (n-m)=艺x(m)T5 (n -m)m=gm=g利用系统时不变性质得到y(n)=艺x(m)h(n - m) = x(n) * h(n)m=g上式的运算关系称为卷积运算。1)交换律6卷积的性质y (n) = x(n) * h(
5、n) = h(n) * x(n)2)结合律y (n) = x(n) * h(n) = h(n) * x(n)=x(n) * h (n) * h (n)3)分配律2 1x(n) * h (n) + h (n) = x(n) * h (n) + x(n) * h (n)1 2 1 2四、实验内容与步骤1离散时间系统的仿真1) M点因果滑动平滑系统的仿真，时域表达为yn=丄艺xn-kMk =0通过上述时域平滑系统可实现由若干个正弦信号之和所组成 的信号中滤出高频分量。据此，可以理解M点因果滑动平滑系 统。2) 线性与非线性离散时间系统的仿真。简单的非线性系统实例：y n = xn2 x n 1x n
6、 +1简单的线性系统实例：y n - 0.4 yn -1 + 0.75 yn - 2 = 2.2403x n + 2.4908xn -1 + 2.2403xn - 23）时变与时不变系统的仿真。时不变系统实例：yn - 0.4yn -1 + 0.75yn - 2二 2.2403xn + 2.4908xn -1 + 2.2403xn - 2时变系统实例：yn = nx n + xn -1仿真并比较这两个系统。2线性时不变系统仿真1）冲激响应的计算用MATLAB语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。线性时不变系统实例：yn - 0.4yn -1 + 0.75yn - 2二 2.2403xn +
7、 2.4908xn -1 + 2.2403xn - 22）在实际应用中高阶因果线性时不变系统可以用低阶因果线性 时不变系统级联得到，这可简化系统的设计与实现。例如，对于 四阶线性时不变系统可以用二个二阶系统级联实现。第 *级 y n + 0.9y n 1 + 0.8y n 2二 0.2xn - 0.2xn 1 + 0.4xn 2第二级 y n + 0.7y n-1 + 0.85y n-2二 0.2y n-0.5y n-1 + 0.3y n-22 2 2 1 1 1用MATLAB语言编程验证系统的级联。3线性时不变系统的稳定性若一个线性时不变系统的冲激响应是绝对可和，则此系统就是 BIBO的稳定
8、系统。由此，无限冲激响应线性时不变系统稳定的 必要条件是，随着输入序列点的增加，冲激响应衰减到零。用 MATLAB语言编程计算一个IIR线性时不变系统冲激响应的绝对值的和，验证稳定特性。4滤波概念实验通过具体的时间系统理解信号滤波概念。如：系统 1 yn二 0.5xn + 0.27xn -1 + 0.77xn - 2系统 2 yn - 0.53yn -1 + 0.46yn - 2二 0.45xn + 0.5xn -1 + 0.45xn - 2 对于输入信号xn二cos(巴)+ cos(迥)0 n 299实现各 256256系统的滤波输出结果。M点因果滑动平滑系统的仿真：n=0:100;s1=c
9、os(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n);x=s1+s2;M=input()num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;elf;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis(0,100,-2,2);xlabel(Time index in);ylabel(Ampli tude) ;title(Signal #1);subplot(2,2,2);plot( n,s2);axis(0,100,-2,2);xlabel(Time index in);ylabel(Amplitude);title( Signal #2);subpl
10、ot(2,2,3);plot( n,x);axis(0,100,-2,2);xlabel(Time index in);ylabel(Amplitude);title( Input Signal);subplot(2,2,4);plot(n,y);axis(0,100,-2,2);xlabel(Time index in);ylabel(Amplitude);title( Onput Signal);axis;输入10 ;运行结果如图线性与非线性离散时间系统的仿真elf;n=0:200;x=cos(2*pi*0.05*n);x1=x 0 0;x2=0 x 0;x3=0 0 x;y=x2.*x2
11、-x1.*x3;y=y(2:202);subplot(2,1,1)plot(n,x)xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(lnput Signal);subplot(2,1,2)plot(n,y)xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Output signal);clf;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;ic=0
12、0;y1=filter(num,den,x1,ic);y2=filter(num,den,x2,ic);y=filter(num,den,x,ic);clf;n=0:200;x=cos(2*pi*0.05*n);x1=x 0 0;x2=0 x 0;x3=0 0 x;y=x2.*x2-x1.*x3;y=y(2:202);subplot(2,1,1)plot(n,x)xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Input Signal);subplot(2,1,2)Plot(n,y)xlabel(Time index n);ylabel(Amplitu
13、de);title(Output signal);clf;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;ic=0 0;y1=filter(num,den,x1,ic);y2=filter(num,den,x2,ic);y=filter(num,den,x,ic);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(Amplitude);title(Output Due to We
14、ighted lnput:acdot x_1n+bcdot x_2n);subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel(Amplitude);title(Weighted Output:acdot x_1n+bcdot x_2n);subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Difference Signal);时变与时不变系统的仿真elf;n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;x=a*eos(2*pi*0.1*n)+b*eos(2*pi*0.4*n);xd=zeros(1,D) x;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;ic=0 0;y=filter(num,den,x,i
