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1、2021 年寒假六年级入学试卷 (北师版）计算部分姓名： 一、计算。（共 30 分） 1.口算。（12 分）（满分 30 分 电话：时间 15 分钟） 得分：1 2 3 3525712025%790.27140%1 3 3 44 3 5 9 4 6530%371 1 3 54563475%2.简便计算。（12 分） 11 11 11 7 11 3 7 3 3 35 1（ ）8 8 2719273 8 2 7 7 17 0.65 7 1 31.87.92.5 2 44.32.1 5 15 15 15 13 103.解方程。（6 分） 5 3 1x x1 6 4 21 1 5 1 （x3） （x5
2、） x 2 3 6 61综合应用部分（满分 70 分时间 45 分钟）二、填空题。（每题 4 分，共 40 分）（ ） （ ）138 24（ ） （ ）%（ ）（ ）（最简整 （ ） 24数比）。2.要剪一个周长是 31.4 厘米的圆形纸片，至少需要一张边长是（ ）厘米的正方形。（ 取 3.14）3.一种商品售价比原价降低了 15%，现价是原价的（ ）%。4.20 公顷比（ ）平方米多1 3 （ ） ；已知甲比乙多 ，则乙比甲少 。4 8 （ ）5.有一个三角形，它的三个内角的度数比是 7310，这个三角形中最小的角是（ ）， 这是一个（ ）三角形。6.一件商品提价 20%后，又降价 20%，
3、这件商品比原价（ ）（填“提高”或“降低”） 了（ ）%。7.把一个圆等分成 16 份，拼成一个近似的长方形，周长增加了 6cm，这个圆的面积是（ ）cm2。（ 取 3.14）8.在桌面上摆放着一些完全一样的正方体积木，摆完后从前面看如图（1），从左面看如图（2 ）， 要摆成这样的图形最少要用（ ）块积木。9.如图，圆与长方形的面积相等，长方形的长是 12.56 厘米，求阴影部分的面积是（ ） 平方厘米。（ 取 3.14）210.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：称图中的数 1，5，12， 22为五边形数，则第 6 个五边形数是（ ）。三、解决问题。（每题 10 分，
4、共 30 分）1.某校师生开展献爱心活动，为甲、乙、丙三所希望小学捐献图书。其中为甲校捐献的图书占图书总数的12 2，为乙校捐献的图书是为甲校捐献图书的 ，已知为丙校捐献的图书比为甲校 25 3捐献的图书少 700 本，为甲校捐献了多少本图书？12.小颖买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的 20%还多 12 页，第二天读了剩余的 还4多 15 页，这时还剩下 63 页未读，这本书共有多少页？（列方程解应用题）3.求下面阴影部分的面积。（单位：cm）3参考答案及考查主要知识点（请根据当地情况做 20%的调整）题号1考查知识点考 察 学 生正确答案1 7 13 ； ；30；0.21；60%；
5、2 5 12 1 1 7 2 10； ； ； ； ；1 3 6 10 15 3方法点拨11 11 11 7 11 3 7 3 3 3 11 11 11 3 11 1 3 7 3 7 311 11 3 （ 1） 3 7 711 13一2分数、小数 的互化、计 算能力，运 用 运 算 律进 行 简 算 的能力，以 及 解 方 程11 47；6； ；339 3 121135 1 19 （ ）88 27 275 1 19 8 88 27 278 195 27 278 195（ ） 27 27的能力。5163 8 2 7 7 7 0.65 7 15 15 15 15 13 3 13 8 2 7 137
6、7 5 20 15 15 15 203 2 13 8 7 7（ ） （ ）5 15 20 15 15 7 137 115 204712131.87.92.5 2 44.32.1104321x ；x1 431.87.92.52.144.32.1 31.87.9（44.32.5）2.1 31.87.941.82.131.87.931.82.1102.1 31.8（7.92.1）102.1 31.810102.1（31.82.1）103395 3 1x x16 4 25 1 3解： x x 16 2 41 7x3 421x41 1 5 1 （x3） （x5） x 2 3 6 61 3 1 5 5 1
7、解： x x x 2 2 3 3 6 61 1 1 5 3 5 x x x 2 6 3 6 2 32 2x3 3x1分数、除1法、比的关38；64；9；37.5；3；8系和性质2圆的周长10正方形的边长圆的直径 31.43.1410（厘米）二把这种商品的原价看作单位“1”，现价3百分数85比原价降低了 15%，那么现价是原价的（115%）。4分数除法160000；311（1）先把 20 公顷化成以 200000 平方米， 把要求的数看成单位“1”，它的（1514）就是 200000 平方米，那么要求的数141为 200000（1 ）160000（平方米）。43（2）甲比乙多 ，是把乙数看成单位
8、“1”，83则甲数就是（1 ），那么乙比甲少83 3 3（1 ） 。8 8 11180（7310）95比的应用27；直角9327 976391090把原价看成 100 元，先提 20%，提价后的 价格是 100（120%）120（元）， 后来又降价 20%，是在 120 元的基础上降6百分数降低；4的价，降价后的价格就是 120（120%）96（元），96100，所以这件商品比 原价降低了。降低了（10096）100 100%4%。把一个圆剪拼成一个近似长方形面积不 变，拼成的长方形的长等于圆周长的一7圆的周长和面积28.26半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形 的周长比圆的周长增加 6 厘米
9、，据此可以 求出圆的半径为 623（厘米），再根据圆的面积公式：Sr2，可得3.143228.26（平方厘米）从前面看，有 2 层，第一层是 4 个小正方 体，第二层是 2 个小正方体把左边起第8分数乘法6一列的 2 个小正方体向后平移 3 个格，把第三个小正方体向后平移 2 个格，把第四 个小正方体向后平移 1 格，由此需要的积6木最少。已知圆的面积与长方形的面积相等，长方 形的宽是圆的半径，所以 12.56rr2，由 此求出圆的半径为： 12.56 3.14 4（厘9圆的面积37.68米），观察图形可以发现阴影部分的面积3等于圆的面积的 ，阴影部分的面积为：43.14423 37.68（平
10、方厘米）。 410 数形结合51甲校图书总图书12251225甲校图书乙校图书3212第二个图形与第一个图形小石子的个数 相差：514（个）第三个图形与第二个图形的小石子的个 数相差：1257（个）第四个图形与第三个图形小石子的个数 相差：221210（个）第五个图形的小石子的个数是 22（ 10 3）35（个）第六个图形的小石子的个数是：35（13 3）51（个）三 1比的应用8丙校图书总图书（258 12）25525利用甲校图书所占的份数不变来求丙校 图书所占的份数，进而求解。甲校图书丙校图书12 5700（125）100（本） 100121200（本）7答：为甲校捐献了 1200 本图 书。解：设这本书共有 x 页。分数的应20%x 12 14（ x 20%x 2用12）1563x解得 ，x145 答：这本书共有 145 页。 3.14 42 4 3.1462 4 第一天读的页数第二天读的页数63 这本书的总页数阴影部分的面积3圆的面积6416.82（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 16.821 1半径为 4 厘米的圆的面积 半 4 4平方厘米。径为 6 厘米的圆的面积长方形的面积8
