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1、1(20分)如图12所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=0.1kg,带电量为q=0.5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停2在C点，PGL/4,物体与平板间的动摩擦因数为医=0.4,取g=10m/s,求：(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电，荷？-T(2)物体与挡板碰撞前后的速度V1和V2口;,艮PCR(
2、3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向因仆L-l12答案(1)由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0,所以物体带正电荷.且：mg=qBv(2)离开电场后，按动能定理，有：-仙mgL=0-：mV由式得：V2=22m/s(Eq(3)代入前式求得：氏rT(4)由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且:L1r2c二mv-022进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=(qBv+mgQ由以上两式得:V1=442m/s、E=2.4N/C2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C,质量m=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,m=
3、1kg,m=4kg,开始时三物都静止.在AB间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动,A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰求：(1) 当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大？(2) 到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少？答案（1）A、RC系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C的速度为零，即vC=。（2）炸药爆炸时有解得vB=l.5m/s又EaSa=mB$B当sa=1m时sb=0.25m，即当A、C相撞时B与C右板相距s=L_sB=075m2AC相撞时有：解得v=1m/s,方向向左而VB=1.5m/s,方向向右，两者相距0
4、.75m,故到A,B都与挡板碰撞为止，C的位移为SVSC=0.3m19.vVb3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1,放手后，木板沿斜面下滑，第L7题搦稳定后弹簧示数为F2,测得斜面斜角为。，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）答案固定时示数为F1,对小球F1=mgsin0整体下滑：（M+misin0-（M+m）gcos0=（M+m）a下滑时，对小球：mgsin0-F2=ma由式、式、式得F2,八心=tan0
5、Fi4有一倾角为。的斜面，其底端固定一挡板M,另有三个木块AB和C,它们的质量分别为mA=mB=m,mC=3m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块CjT2,一一一.从Q点开始以初速度V0向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L的3大小
6、。答案木块B下滑做匀速直线运动，有mgsin0=mgcos0B和A相撞前后，总动量守恒，mv0=2mv1,所以v。v广万设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v1212科2mgcos。-2s=_2m,-2mv222Q点的过程:两木块在P点处分开后，木块B上滑到12(mgsin0+(1mgcos0)L=mv22木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m， v0 =4mv；,所以2v1左。设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，贝U4mgcosO - 2s 1 212=-4mv 2 -4mv 22 2木块C与A在P点处分开后，木块 C上滑
7、到R点的过程：12(3mgsin 0 +(i 3mgcos;0 ) L = 3mv 22在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等,因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能因此，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek =-2mv21 212=mvo,木块C与A压缩弹簧的初动能 4匚 1212Ek2= mv1 = mv。，即 Ek1 = E24k2因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即 s=s综上，得 L =L-2V032g sin15如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒AA与传送带之
8、间的动摩擦因数为科=。-3,开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以vo=15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时4t1=1s/3而与木盒相遇。求(取g=10m/s2)(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的量守恒定律:I速度为v1,根据动vmv0 - M
9、v = （m M ）v1（1分）代入数据，解得:vi=3m/s（1分）（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过t0与木盒相遇，则:t0=（1分）V。设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a,根据牛顿第二定律：2N（m+M）g=（m+M）a得：a=Ng=3m/s（1分）设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2,则：vt1=t2=1s（1分）a故木盒在2s内的位移为零（1分）依题意：s=V0&+v（&+M-t1-t2-t0）（2分）代入数据，解得：s=7.5m10=0.5s（1分）（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的
10、位移为S,木盒的位移为s1,则:（1分）（1分）S=v（：t-t0）=8.5m、=v（-：t-t1-t1t2T0）=2.5m故木盒相对与传送带的位移:ls = S - s1 = 6m则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是:Q=fZks = 54J（2 分）6如图所示，两平行金属板A、B长l =8cm,两板间距离d = 8cm, A板比B板电势高300V,即 Ub= 300V。带正RO勺距离多移为h,穿过h=at2/2电的粒子电量q=10-1C,质量m=10-2kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v=2x106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MINPS间的无电场区域后，进入固定在
11、中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MNPS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k=9X109N-吊/C2）（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线远？（2）点电荷的电量。（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位界面PS时偏离中心线OR勺距离为V,则:（1分）a=qE=qUm mdt=L 即：卜=也（_1）2v02md v0代入数据，解得:h=0. 03m=3cm（1分）（1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:1_h=2（1分）yLl2代入数据，解得：y=0.12
12、m=12cm（1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v”则：vy=at=-qULmdv0代入数据，解得：vy=1.5X106m/s（1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：v=Jv02+vy2=2.5M106m/s（1分）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为8,则：（1分）v3tan=1=37Vo4因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径:y-=0.15mcosu（1分）由:（2分）,-2kQqv2p-mm一rr代入数据，解得:Q=1.04X10-8C（1分）
