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1、实验五 自相关性【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】利用表 5-1 资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关 性。表5-1我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料(1978年=100)年份存款余额YGDP指数X年份存款余额YGDP指数X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.5
2、0147.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【实验步骤】一、回归模型的筛选1相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将 函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以 比较分析。2.估计模型，利用LS命令分别建立以下模型线性模
3、型： LS Y C Xy = 14984.84 + 92.5075xt = (-6.706) (13.862)R2=0.9100F=192.145S.E=5030.809双对数模型：GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X)LS LNY C LNXIn y = 8.0753 + 2.95881n xt = (31.604) (64.189)R 2 =0.9954F = 4120.223S.E = 0.1221对数模型：LS Y C LNXy = 118140.8 + 23605.821n xt=(6.501)(7.200)R2=0.7318F=51.8455S.E=8685.
4、043指数模型： LS LNY C XIn y = 5.3185 + 0.010005xt= (23.716)(14.939)R2=0.9215F=223.166 S.E=0.5049二次多项式模型：GENRX2二X2LS Y C X X2y = 2944.56 44.5485x + 0.1966x 2t= (3.747) (8.235) (25.886)R2=0.9976F=3814.274S.E=835.9793.选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及 常数项都通过了 t检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其 余模型都具有高拟合优度，因此
5、可以首先剔除对数模型。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而 后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转 为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这 两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模 型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步 选定回归模型为这两个模型。二、自相关性检验1. DW检验；双对数模型因为n = 21,k=1,取显著性水平a =0.05时，查表得d =1.22, d =1.42,LU而 00.7062=DW d ，所以存在(正)自相关。
6、L二次多项式模型d =1.22, d =1.42，而d 1.2479 = DWd，所以通过DW检验并不能判L U L U断是否存在自相关。2. 偏相关系数检验在方程窗口中点击 View/Residual Tes t/Correlogram-Q-s tat is ti cs，并输入滞后期为10,则会得到残差e与e ,e , e的各期相关系数和偏相关系数,tt1 t2t10如图5-11、5-12 所示。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat ProbI11 0.537 0.537 6.9543 0.008I 1112 -0.087 -0.
7、527 7.1481 0.028L111 13 -0.340 0.027 10.257 0.017i匚11匚14 -0.300 -0.154 12.817 0.012i匚11匚15 -0.238 -0.212 14.529 0.013i匚11 16 -0.206 -0.149 15.894 0.014i匸11 117 -0.106 -0.068 16.281 0.0231Zl 111 18 0.112 0.080 16.748 0.0331111 19 0.344 0.165 21.516 0.0111ZJ 11 1110 0.289 -0.131 25.180 0.005图 5-1 双对数模
8、型的偏相关系数检验AC PAC Q-Stat ProbAutocorrelation Partial CorrElationI 11 iI11-11匚11i 11 1i匚1匚1i匚11 1i 1111 1i 10.318-0.572-0.681-0.0800.4500.306-0.052-0.180-0.0460.0460.318 -0.749 -0.316 -0.251 -0.221 -0.475 -0.174 -0.244 -0.109 -0.1542.442810.75423.19723.37829.49732.50332.59533.80033.88633.9780.1180.0050
9、.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000图 5-2 二次多项式模型的偏相关系数检验从5-11中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超 过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。图 5-2 则表明二次多项式模型仅存在 二阶自相关。3. BG检验在方程窗口 中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test,并 选择滞后期为 2，则会得到如图 5-13 所示的信息。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-statistic9.931154Probabi
10、lity0.001390Obs*R-squared11.31531Probability0.003491VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0195710.188201-0.1039450.9184LNX0.0035210.0340550.1034060.9189RESID(-1)0.9062200.2050594.4193140.0004RESID(-2)-0.6016160.211596-2.8432300.0112R-squared0.538824Mean dependent var-1.40E-15Adjusted R-sq
11、uared0.457440S.D. dependent var0.119023S.E. of regression0.087671Akaike info criterion-1.060811Sum squared resid0.130665Schwarz criterion-1.661854Log likelihood23.53851F-statistic6.620769Durbin-Watson stat1.534084Prob(F-statistic)0.003653图 5-13 双对数模型的 BG 检验图中，nR 2=11.31531,临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的,
12、 即存在自相关性。又因为e J e 2的回归系数均显著地不为0说明双对数模型 存在一阶和二阶自相关性。二次多项式 BG 检验BG 检验与偏相关系数检验结果不同三、自相关性的调整：加入AR项1. 对双对数模型进行调整；在LS命令中加上AR(1 )和AR(2),使用迭代估计法估计模型。键入命令: LS LNY C LNXAR(1) AR(2)则估计结果如图 5-16 所示。Convergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-7.8445280.310490-25.264970.0
13、000LNX2.9192840.05541252.682910.0000AR(1)0.9458590.2040204.6361070.0003AR (2)-0.5913530.194324-3.0431310.0082R-squared0.998158IvIe 日门 He pend Ent var8.525164Adjusted R-squarEd0.997790S.D. dependent var1.582174S.E. of regression0.074378Akaike info criterion-2.174642Sum squared resid0.082982Schwarz criterion-1.975813Log likelihood24.65910F-statistic2709.985Durbin-Watson stat1.644516ProbfF-statistic)0.000000Inverted AR Roots.47+.61i.47-.61i图 5-16 加入 AR 项的双对数模型估计结果图5-16表明，估计过程经过4次迭代后收敛；p ,p的估计值分别为0.9459 12和-0.5914,并且t检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调 整后模型的DW=1.6445, n=19, k=1,取显著性水平a =0.05时，查表得d =L
