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1、2020苏科版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题2分，共16分）1.已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D. 4.下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商
2、店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个7.若关于、方程组的解是方程的一个解，则的值为（ ）A. 2B. -2C. 1D. -18.如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题2分，共20分）9.直接写出计算结果： _；_10.直接写出因式分解的结果：_；_1
3、1.肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.13.已知，则_，_14.一个等腰三角形边长分别是4cm和7cm，则它的周长是_15.若，则的值为_16.若（2x3）x+5=1，则x的值为_17.若不等式组的整数解有5个，则的取值范围是_18.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形一个外角和与它不相邻的三个内角之间的数量关系_三、解答题（共64分）19.因式分解：（1）；（2）；（3）20.计算：（1）（2）（3）求代数式的值，其中、21.解方程组：（1） （2）22.解不等式组
4、并写出该不等式组整数解23.如图，四边形中，平分交于，平分交于求证：24.某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度25.合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在1025人之间甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？26.阅读下列材料并解答问题：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离：，也就是说，表示在
5、数轴上数与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离；例1解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为例2解不等式，如图，在数轴上找出解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或.例3解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的对应的的值.在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由下图可以看出；同理，若对应的点在的左边，可得，故原方程的解是或.回答问题：（只需直接写出答案）解方程解不等式解方程27.把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的
6、同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图五边形中，作直线,则边、分别在直线的两侧，所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图,在凹六边形中，探索与、之间的关系；（2）如图,凹四边形中，证明答案与解析一、选择题（每题2分，共16分）1.已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A.ab,c是有理数,当c=0时,acbc不成立，故本选项错误；B.ab，cacb，故本选项错误；C.ab，acbc，故本选项错误；D.ab,c是有理数,当c=0时,不等式不成立，故本选项错误故选C.2.下列计算正确的是（ ）A. B. C.
7、 D. 【答案】D【解析】A. 原式=2a2，错误；B. 原式=a+2ab+b，错误；C. 原式=a+2a+1，错误；D. 原式=ba，正确，故选D3.如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A不可以；1=3，ADBC(内错角相等,两直线平行)，不能得出ABCD，A不可以；B可以；2=4，ABCD(内错角相等,两直线平行)；B可以；C、D不可以；B=D,不能得出ABCD；1+2+B=180，ADBC(同旁内角互补,两直线平行)，不能得出ABBC；C、D不可以；故选B.4.下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的
8、两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】(1)如果AC=BC,那么点C不一定是线段AB的中点;故(1)是假命题；(2)不相等的两个角一定不是对顶角;故(2)是真命题；(3)直角三角形的两个锐角互余;故(3)是真命题；(4)两直线平行,同位角相等;故(4)假命题；(5)两点之间线段最短;故(5)是假命题；真命题的个数有2个；故选B.5.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（）A. 6折B
9、. 7折C. 8折D. 9折【答案】C【解析】【分析】设该商品可打x折，则该商品的实际售价为5500.1x元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得【详解】解：设该商品可打x折，根据题意，得：5500.1x40040010%，解得：x8，故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个【答案】B【解析】一个多边形的外角和为360，外角为钝角的个数最多为3个.故选B.7.若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（ ）A. 2B. -2C. 1D. -1【答案】A
10、【解析】(1)(2)得：6y=3a，y=，代入(1)得：x=2a，把y=，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6aa=10，即a=2故选A.8.如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确.由(1)可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，AB
11、C=ACB，ACB=2ADB，故正确.在ADC中,ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，故正确；BAC+ABC=ACF，BAC+ABC=ACF，BDC+DBC=12ACF，BAC+ABC=BDC+DBC，DBC=ABC，BAC=BDC,即BDC=BAC.故错误. 故选C.点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质
12、，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键二、填空题（每小题2分，共20分）9.直接写出计算结果： _；_【答案】 (1). (2). 【解析】,.故答案为,.10.直接写出因式分解的结果：_；_【答案】 (1). (2). 【解析】 =2a(2ab)，=(x+5) ，故答案为为：2a(2ab),(x+5) .11.肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _【答案】710-4【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-4故答案为710-4【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形
