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1、角的评分线的性质说课稿各位评委老师上午好！我今天说课的题目是角平分线的性质。角平分线的性质 是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第 11 章第 3 节的内容，本节共分两个 课时，我说的是第一课时。我将从教材与学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计、设计理念五个层次进 行阐释。下面我先说：一、 教材与学情的分析： 教材是教师教学的主要依据，是学生学习的主要对象。教师对教材掌握的情况，将 直接影响着教学质量，影响着学生知识的掌握和能力的提高。同时，学生是学习的主体 学生的知识水平和认知发展情况如何,也同样会影响着学习效果和综合能的提高，因此， 教师在备课开始前，首先要了解学生，其次要深入
2、细致的分析、研究本节课教材，了解 教材的内容体系和编排意图 ,深刻理解各知识点之间的联系。我将从以下四个环节来分 析：（一）教材的地位及作用 本节课的主要内容是角平分线的性质定理，是在学生学习了角平分线的概念和全等 三角形的基础上，进一步学习的内容。同时它对学生后继学习四边形和圆还可以起到铺 垫作用，因此，本节课的内容，是图形知识体系的生长点和固着点，学习它可以丰富和 加深学生对已学图形的认识，也为以后学习其它图形知识打下基础。其次，角平分线还 是生活中常见的几何图形，研究它的性质具有实际意义。所以，本节课在教材中占有非 常重要的地位。（二）学情分析初二学生一般是 13 或 14 岁，根据皮亚
3、杰的智力发展理论，这个时期的青少年思维 逐步脱离具体对象，朝着抽象思维水平上发展。他们理解抽象词语仍有困难，他们的判 断和逻辑推理能力还没有很好的发展。大多数青少年已经已经具备相当的动手能力，并 喜欢通过动手操作进行学习，需要把新的抽象概念跟具体现实和他们的经验联系起来。（三）教学目标 依据义务教育数学课程的总体目标和第三学段的教学目标、结合以上分析，制定本 节课的教学目标如下：1、知识与技能（1）探索并掌握角平分线的性质定理，掌握角平分线的画法（2）经历观察、操作、分析、猜想、推理等活动过程，积累数学基本活动经验。（3）用三角形全等证明角平分线的性质，进一步巩固基本的演绎推理能力。2、数学思
4、考（1）在探索角平分线性质的过程中，选择有用的数学信息，作出合理的推断和大胆 的猜想，养成探究习惯，发展初步的合情推理能力；（2）针对数学活动过程进行反思，初步形成反思意识。3、解决问题：（1）提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力； （2）初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。4、情感态度： 在探讨作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，感受解决问题的成功 愉悦，提高数学学习兴趣，增强解决问题的信心，实现主体积极主动的智力参与，逐步 培养学生的理性精神。（四）教学重点、难点： 为了真正实现刚才制定的知识与技能目标，再根据本节课的地位和作用，确定本节 课的：教学重点：角
5、平分线的性质的证明及运用，角平分线性质的探究和证明的思维过程。 类比和化归的思想方法。难点：角平分线的性质的探究。 角平分线的性质的证明是对三角形全等知识的回顾，也是后面应用其性质解题的理 论依据，因此我把角平分线的性质的证明作为本节课的重点。对角平分线的性质的探究是学生掌握角平分线性质的关键过程，也是数学教学过程 中培养和检验学生逻辑思维能力和创造能力的不可或缺的环节。所以把角平分线性质的 探究作为本节课的教学难点。三、教法与学法：1、教法选择：由于本节课是性质课，根据性质课的特点和学情分析，我选择问题教 学法、探究教学法和引导发现法相结合2、教学组织形式：师生互动、生生互动3、学法指导：巴
6、甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法， 才能学之有效，学之有趣。根据本节课的特点，在学法上指导学生 遇到陌生的问题时想法转化为熟悉的问题；做好题后反思4、教学手段根据数学课的特点，我使用的教具是：多媒体和黑板相结合。利用多媒体进行动态 和直观的演示，为学生提供感性材料，帮助学生理解和认识角平分线的性质。对证明和 解题过程以及题后反思黑板演示，力争与学生的思维同步。我使用的学具使：纸张、直 尺、剪刀。四、教学过程： 为实现本节课的教学目标，在教学中注意突出重点，突破难点，我将从五个环节进 行教学，分别是：创设情境，引入课题；引导探究，提出猜想 ；证明猜想，形成定理； 应用性
7、质，解决问题；独立练习，培养能力。具体过程如下（一）创设情境 引入课题上课伊始，我将展示搜集到的生活中常见的图片，让学生观察，这样可以有效的激 发学生的好奇心和求知欲，使学生很快进入角色。接着我会启发学生通过对比发现角平 分线在生活中广泛应用，并从这些图片中提炼出这样一个实际例子：要在S区建一个贸易市场P,使它到公路与铁路的路程相等，这个贸易市场应该建在 哪里呢？这个问题的设置会让学生产生解决问题的兴趣，并体会到学习角平分线的重要性，很 自然地导入到新课的学习当中。（二）引导探究，提出猜想 为了能很好的突出重点，我将把性质的探索分四个活动来完成：活动 1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成
8、两个相等的角。你有什么办法？ （学生容易想到折叠，并产生动手的意愿）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板 等没法折的角，又该怎么办呢？设计意图： 这个活动遵循初二学生具备动手能力，喜欢动手操作的原则，学生可以 通过此活动掌握用折叠的方法平分一个角。此活动结束我会提出一个新问题，这个问题 又使折叠平分角的方法失效，进而引出用角平分仪的方法来平分一个角的环节。活动 2：探究角平分仪的原理借助多媒体演示一个角平分仪，其中AB二AD,BC二DC。将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，我会给学生演示角平分仪平分一个
9、角的过程，让学生体会数学工具的巧妙。同时提 出所要探究的问题，即角平分仪的原理是什么。这个环节我会按照自然组将学生分成八 个小组进行讨论，互相交流，利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的 制作原理。我会组织学生代表回答讨论结果。然后我用多媒体演示证明这个仪器的制作 原理。证明过程既是对角平分仪原理的数学解释，又是对三角形全等知识的回顾。这个 活动的设计突出了师生交流，生生交流的教学组织原则。活动 3：探究角平分线的画法接着我会提示学生，我们能从角平分仪的工作原理中提炼出什么东西呢？能不能根 据角平分仪的原理来设计一种平分角的方法呢？使学生产生疑问后我会提出如下三个问题来帮助、启发学
10、生： 简易角平分仪中的AB=AD，在ZAOB中从几何的角度怎么画？ 简易角平分仪中的BC=DC,在ZAOB中从几何的角度怎么画？ OC与简易角平分仪中的AE是同一条射线吗？并用多媒体演示角平分线的画法。 学生学习此画法并动手实践。设计意图：从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，是中学几 何教学的重点和难点。培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力，是本节课的 重点所在，引导学生总结归纳作已知角的平分线的方法过程，达到了前面所述的学法指 导目标。活动 4：探究角平分线的性质本活动开始前我会让学生(1)实验：将ZAOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后 展开
11、，观察两次折叠形成的三条折痕，引导学生找出其中的相等关系。启发学生得出猜 想。（2）猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 .学生模仿老师或独立折直角三角形，观察、讨论并猜想。由于学生所折三角形的两 个直角边重合，也即相等，而且三角形是多种多样，大小不一的，即在角的平分线上的 的点都满足到角两边的距离相等，进而引导学生得出角分线性质的猜想：角的平分线上 的点到角的两边的距离相等。设计意图：探究是数学的生命线，探究角平分线的性质（理论证明）并转化为符号 语言。由学生通过折纸活动不但得到“角的平分线”，而且起到了巩固新概念的作用。 提高了学生的动手操作能力，在老师引导下归纳出结论，提高了学生数
12、学语言的转换能 力，既突破了本节课的重点，也突破了本节课的难点。（这里要说明为什么突出了重点 和难点）（三）证明猜想，形成定理 尝试分析猜想，画图、写“已知”和“求证”，写出证明过程，各组一人在黑板上展 示，我会评价展示结果。教师通过多媒体展示猜想的证明过程。最后形成定理内容，并在黑板上展示。 我将用几何画板演示这个性质，使结论更直观。通过以上 4个活动，使每个学生都能参与到课堂，确立了学生在学习中的主体地位， 为学生提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间，充分调动了 学生学习的积极性、主动性和创造力，进而在积极的活动中的过程中，突出重点，突破 难点。（四）应用性质，解决问
13、题 此环节我敬解决前面提到的思考题，即将商贸区建在两条路所夹角的角平分线上。 说明这是本节课角平分线性质的具体应用。我还会给学生出示了一个练习题，并给出解题思路加以引导。（说出具体分析过程） 设计意图：及时练习可以使学生在应用中学会分析综合，提高将问题转化为应用性 质的能力。为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳 总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感 悟点滴，从而将知识系统化、条理化。（五）独立练习，培养能力： 为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我将作业分为必做和选做两部分，布置作业如下：必做题：作业：课本P
14、T、T ,22 2 3选做题： P T23 6作业是对课堂知识掌握的反馈，能够提高学生对所学知识的灵活运用能力及独立解 决问题的能力。五、板书设计：板书是课堂教学必不可少的组成部分，本节课我这样设计板书是因为:性质的探索和 证明是学生完成的，让学生写到黑板上，发现错误可及时纠正;我将本节课的知识脉络展 示到黑板上，利于学生理清思路。六、设计理念：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生 为主体，训练为主线的教学原则，情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识结构 循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，在整个教学过程中强 调学生的自主活动，给学生构建自主探究、合作交流的舞台。使他们在自主探究的过程 中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。设计理念重思维过程 的分析重学习方法重思想方法重师生生生的指导的渗透的互动会学乐学角平分线的性质1、作角探究的平分线作平角的平分线*2、角平分线的性质：角平分 线上的点到角的两边距离A 相等。应用CE*3、用角平分线的性质 可证明线段（距离） 相等；有角平分线时 可考虑运用。过直线上的一点作垂线VZAOC=ZBOC, PD丄OA, PE丄0B.PD=PE
