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1、高二理科寒假作业3 数学科试卷参考公式：； 考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、C、 D、2、已知，那么用表示正确的式子是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的零点所在的区间是（ ）A、 B、 C、 D、4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、或6、函数的图像（ ）A、关于原点对称 B、
2、关于直线对称C、关于轴对称 D、关于直线对称7、设集合，若，则必有（ ）A、 B、 C、 D、8、对于函数的这些性质：（1）奇函数；(2) 偶函数；（3）在定义域上为增函数；（4）在定义域上为减函数，则函数具有的性质是（ ）A、（1）（3） B、（1）（4） C、(2)（4） D、（3）9、已知函数是定义在R上的偶函数，则下列各点中，可能不在函数图象上的点是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，且，则等于（ ）A、2.62 B、2.38 C、1.62 D、0.3811、若定义运算，则函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、12、定义在R上的函数满足，则的值为( )A、1 B、2 C、1
3、D、 2二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13、在函数中，共有个函数是幂函数；14、已知，则；15、函数有两个零点、，且,，则、的大小关系为 _ _；16、已知实数满足等式，给出下列五个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中可能成立的关系式是 。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17、（本小题满分12分）计算：18、（本小题满分12分）在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为，
4、ABM的面积为S求函数的解析式、定义域和值域。19、（本小题满分12分）某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为 和。公司计划在这两地共销售15辆汽车。（1）设甲地销售量为，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润。20、（本小题满分12分）以为自变量的二次函数有两个零点、，其中。（1）求的解析式；（2）已知函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知.（1）指出的奇偶性（不必证明）；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）已知实数、满足，求证：。22、（本小题满分14分）设，且，求实数的取值范围。四、附加题，6分，加入总分，若总分超过150分，以150分计算23、已知，是否存在这样的正数，当时，的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
