《平面直角坐标系的伸缩变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系的伸缩变换（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.平面直角坐标系中的伸缩变换学习目标：1、理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2, 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;3、学会应用平面直角坐标系的伸缩变换解决一些简单问题； 学习重点难点：伸缩变换在解题中的应用预习案一、复习回顾：1、在三角函数中，什么是振幅变换、周期变换、相位变换？兀2、你会把函数y=sinx变为y=3sin(2x+ )吗?6二、学习新课：问题1、怎样由正弦曲线y=sinx得到y=sin2x的图像？以上问题的实质是什么？设P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，横坐标缩为原来的2，得到新点P (x,y)，那么，你能写出这两个点坐标间的关系
2、吗？上式叫做平面直角坐标系中的一个.问题2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?得到新点P (x, y)，那么，你能写出这两个点坐标间的关系吗？上式叫做平面直角坐标系中的一个.问题3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像？设平面直角坐标系中的任意一点P(x,y)经过上述变换后变为新点P (x, y)，它们坐标间的关系又如何？以上式子叫平面直角坐标系中的定义：设点P (x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换Q : 的作用下，点P(x,y)对应到新点P (x, y)，称p为,简称探究案例1、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换I x = 2
3、 x的图形。(1)2 x + 3 y = 0;(2) x2 + y2 = 1y = 3 y以上问题的实质是什么？设P (x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，纵坐标伸长为原来的3倍,变式1在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x = 3 x后的图形；,1y= 2 y在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换; 直线X - 2y = 2变成直线2x y = 4 ； 曲线x2 - y2 - 2x = 0变成曲线x2 -16y2 -4x = 0。课堂小结:变式2：在同一坐标平面直角坐标系中，经过伸缩变换 x二3x y，= y后，曲线C变为曲线x2 +
4、y2二9，求曲线C的方程并画出图象。思考：在以上伸缩变换下，椭圆是否可以变为圆？抛物线、双曲线变成什么曲线?【我的疑问】练习案当堂检测： 1x = x1、 抛物线y2 = 4x经过伸缩变换4后得到y=3y2、把圆x2 + y2 = 16变成椭圆x2 + = 1的伸缩变换为16 1、x = x3、 曲线y = 3sin2x的图像经过伸缩变换2得到的图像所对对应的方程为y = 4 y例2、求将椭圆25 + f = 1变换为单位圆的坐标变换公式提高题:I x = 3 x 一4、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为曲线 、y = yx 2 + 9 y 2 = 9,求曲线C的方程课外作业：三维设计第二课时。
