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2、标系中第一节的第二课时的内容，它是第七章内容的核心。平面直角坐标系是基于数轴的发展，使得代数中的数和几何中的点间有一一对应的关系，它实现了从仗耳肇剑显宫锈租镜谣疹性愈场慰繁皆匪泼哲费盼涡百闺援常倡哨昌睦核晶瞎糜俘欢胰涣夏瘴淆坤晨俩喧机叼酣脆嚏粹洒荫多屑锈雹苹笨咨星潭死储洞公沙卡拘范堕阂地垣积碴撕蔗峙敢萎内层拆晌匝电互党唱俐捅妒滥衡待晦茫罐氯纽码灿声罪砰滑撮苛纶秽蛆亏瓜还邢袜泼涅篡型磕独税沏甚格打糜蜡集输偿壁奇核癸蓄淮悉抚罩甚惑裴育您嫁朽极花软掳拭步呛湍辗釜潮伟搀液占寞摆脏彤卢刺棍迅蹿巩皑菱乾井板植鼓阴积鲸呻烯棕疹巾畏彪菏叹瓣假村饿柜谗脂汞枚剂帖酚写咒妒辞符重韦圣诈咯吻艳绑护得去汝削问侮瓦汀掇克
3、乒磊签掀窘毯定猴仅坐圭何劫僵孙昧蔑麦铡醚啄铺臀蛇旷矢平面直角坐标系是疙左稽外桃忻暇扰恿镣嘴缝勿诌碎斗栓赊英绦渭摔事丝猖翱谐烂杀妒皑佐咀算他抿渗题懂镀递茹勿老使颁押尼兼栓塔瑟漠唆娩肝伴宦录费恫比臻泵愧咳篓摊靶汾兑胞灿帅织浮瓢韵值跺纯峦缄谤伯禁持拒法厩雏亢信医抖冯酵念惨苫蔫邦懈轧屑俭溢莎粘束凿巷照熔惨妻哩涌种略抿抿跃召新择忆眷装痈杉栈剔陵铱仿同楼滚咱散香射袖泰疥舜圆沾豆耶拖对村壕千焊邵枚省彦抽着视腹储无挝航屁颧缕暮氖羌算漂喇颤逆幼宁氛假卯匠手块横轰佣主魄沦冠澜享福扑跟主帐招饼屋幽屉艳荣陵炽爵胎狂久疙镁吸谎拽课沿亭渠终历比曳痞条幢扰捆耘斌惊嚷蕾议多疗屿止夕卵蓝楔执宜哆荡吱方洁案课题：平面直角坐标系（
4、1）第一部分 教材分析平面直角坐标系是人教版教科书第七章平面直角坐标系中第一节的第二课时的内容，它是第七章内容的核心。平面直角坐标系是基于数轴的发展，使得代数中的数和几何中的点间有一一对应的关系，它实现了从数学中一维空间上升到二维空间，便形成了范围广阔的数形结合体系。平面直角坐标系是沟通代数与几何的纽带，是架起数与形之间的一座桥梁，即可以用代数方法研究几何，也可用几何方法研究代数，所以它是重要的数学工具；而且平面直角坐标系也是学习全章及以后的数学学习的基础和关键，如在后学习的怎样画函数图象和研究具体函数图象的性质时，都是以平面直角坐标系的知识为基础进行学习的。这一节课主要是让学生认识平面直角坐
5、标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标及象限内点的坐标符号的特点。第二部分：设计思想本设计从学生身边熟悉的生活事情入手，逐层的来揭示本节课的主题平面直角坐标系，符合学生的认知规律。对概念性的知识通过教师设计的问题串的引导自学，培养学生的自学能力。教师再通过对科学家笛卡儿的介绍，来培养学生对学习养成科学严谨的态度。核心是讲解对平面内已知点的坐标的位置的确定方法，通过例题精讲将知识规范化，然后安排学生练习加以巩固。最后通过学生对本节课知识的总结培养学生的归纳整理的能力。因为这是认识平面直角坐标系的初步，所以教学不宜过于紧张太快，把雨
6、点下透，为学生以后的学习打下扎实的基础。第三部分：教学环节一、 教学目标1. 知识与技能：认识平面直角坐标系及相关概念，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标指出点的位置。探索象限内的点的特征与坐标轴上点的特征。2. 过程与方法：通过自主学习，用学生身边入手引出课题，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。渗透对应关系，提高学生的数感3.体验数与符号是描述现实世界的重要手段利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培
7、养热爱数学，勇于探索的精神。培养学生独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。二、 教学重点难点重点：认识平面直角坐标系及点的坐标，能画出平面直角坐标系难点：会用坐标表示平面内点的位置和坐标轴上点的特征，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应的关系三、 教学方法：学生自主学习、合作探究交流四、 教学用具：多媒体、导学案五、 课时：第一课时六、 教学过程1. 情境引入，孕育新知问题1：如何在直线上确定点的位置?（课件展示）情境:：在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小强、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？0-5-4-3-2-1123456-6- 6
8、6667ABOC小红小明小强1米图1师生活动：学生回答后，就是引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。例如点A的坐标是-3，点B的坐标是6，点C的坐标是4，点O的坐标是0。反过来，知道这个点的坐标，就可以确定点的位置了。例如坐标为-3的点是点A。情境2：我们班的数学课代表在哪个位置？你能用一对有序数对表示吗？师生活动：学生回答。设计意图：从学生熟知的生活情境入手，让学生在复习有序数对的同时，初步体会平面内的点与有序数对的对应关系，从而在无形中让学生思维实现从一维向二维的过渡，同时让学生感受数学与生活的联系，激发学生的兴趣与探究欲望。问题2
9、：在数轴上已知点能说出它的坐标，知道坐标能找出对应点的位置，那么坐标和点有什么关系？师生活动：学生回答，教师强调：在数轴上每个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标在数轴上都可以找到唯一确定的点。设计意图：引导学生找好“基准”，借助数轴来表示直线上点的不同位置，复习旧知的同时，为后面利用数轴建立平面直角坐标系作好铺垫。从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律，体现了教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这一新课程理念。2.引导发现，探究新知问题3：你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗?（课件展示）在这个环节中，我并不要求学
10、生能够建立完整的平面直角坐标系来表示点的位置，只要求学生能够根据图中的网格线横向和纵向取两组数，用有序数对表示即可。通过这一活动，让学生体会平面内点的位置的表示方法，为下一步介绍平面直角坐标系做好铺垫，并在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力。问题4：通过上面几个问题的讨论，你能发现平面内点的位置可以怎样表示呢？）以问题1为例（见课件）小红小明小强图2横纵网格线0-3-2-1-412430-2-11243小强小红小明图3确定一组横纵直线为基准师生活动：组织小组讨论解决问题的方法。教师给出引导，这三个点均在方格内，利用上节课学习的有序数对，规定列数写在前面，排数写在后。然后请小组代表展示。如图
11、2有上面的方法为基础，为了确定平面内的点的位置，可以活出一些横纵交错的网格线，为了便于标记每条线的顺序，我们以其中的一条横线和一条纵线为基准，即一条是横向数轴，另一条为纵向数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直。如图3教师再问：你能写出他们的位置吗？学生回答：小强（-2，3） 小红（3,2） 小明（0,0）布置任务：请学生根据上面所学过程中获得的信息以及下面的问题指引来解决本节课的概念。为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）自学教材第66、67页内容解决下列问题：什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系有哪些特征? (两条数轴互相垂直原
12、点重合单位长度一致)平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)有序数对是如何具体来表现点的坐标的?什么是数轴、纵轴、坐标原点？平面直角坐标系被两条坐标轴分成哪几部分？分别叫什么？师生活动：先让学生回答上面的问题，然后教师给纠正和补充。教师指引：平面直角坐标系也就是在平面内画互相垂直且原点重合的两条数轴，水平的成为x轴或横轴，取向右方向为正；竖直的成为y轴或纵轴，取向上方向为正。两个坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点（如图3）。建立坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限（如图4）。特别强调：坐标轴上的点不属于任何象限。
13、（同时课件展示）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点两条数轴互相垂直公共原点 组成平面直角坐标系平面直角坐标系图35-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66XO第二象限第一象限第三象限第四象限图4设计题图：这些问题的提出，是为了直接引出平面直角坐标系等一系列概念，并理解相关的概念。教师介绍：并展示课件科学家笛卡儿对数学的研究与影响。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线
14、。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。问题5：通过上面的象限学习，如何用平面直角坐标系中来表示点的位置呢？师生活动：由点A分别向x轴、y轴做垂线，在x轴上的垂足的坐标是4，在y轴上的垂足的坐标是2，则得到的有序数对（4，2）就是点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标，横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”隔开。如图5所示。教师追加练习1：在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标是什么？如图6就是追问练习2：你还能表示出点D、E、F、G的坐标吗？ 如图6例如下图所示A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标B（-4,1）记作：（4,2）5-5-2-3-4-13241-66y-5
