《2018-2019学年山西省晋城市拦车中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年山西省晋城市拦车中学高三数学文期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年山西省晋城市拦车中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数,（冀）,若在其定义域内存在实数*满足则称函数,（X）为局部奇函数”，若函数功=41f-1一多是定义在麒上的局部奇函数”，则实数的取值范围是A.地，回B2C.L工啊D卜2戊，两B2.若圆C:门尸+关于直线2g+纱+8=Q对称，则由点功向圆所作的切线长的最小值是（）A. 2B.3C.4D.63.设 2a=5b=mA.h-2且且，则m=()B.10C.20D.100A【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质.【专题】
2、计算题；压轴题.【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b,然后求解即可.【解答】解:9K二1口42+1口1油二1。！332.=10,又0,：色匝故选A【点评】本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题.4 .已知集合6N-EL唯3），则/口人（）A.B.C.D.C略5 .某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）主视图左视图偏视图8-空8空A.Bb.3C.8-2nD.A考点：由三视图求面积、体积.专题：计算题.分析：三视图复原的几何体是正方体，除去 何体的体积.个倒放的圆锥，根据三视图的数据，求出几解答：解：三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2
3、,底面半径为：1;X17TX?g-所以几何体的体积是：8-3Z=3故选A.点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型.6.在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是()正相述我述酸。炉(A)9(B)9(C)3)9参考答案：A解：设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为庐了，圆柱的体积为h=_R_V=.丁加厂(0h0”C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题D.若p或q”为真命题，则p,q至少有一个为真命题D【考点】命题的真假判断与应用；四种命题.【分析】写出原命题的否命题，可判断A;写出原命题的否定命题
4、，可判断B;判断原命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断C;根据命题命题真假判断的真值表，可判断D.【解答】解：命题“若x2=4,则x=2”的否命题为“若X2W4,则xw2，故A错误;命题“？xCRx2+2x-1V0”的否定是“？xCRx2+2x-10，故B错误；命题“若x=y,则sinx=siny”是真命题，故其逆否命题为真命题，故C错误；若p或q”为真命题，则p,q至少有一个为真命题.故D正确；故选：D立i3.510 .已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn,若。，则cosS9的值为()1 m_1aJzA.2b.2C,2D.W,D略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分
5、，共28分，.、，.r_，、，.一rr._*It-111.已知数列an的首项ai=1,右an+i=an+1,nCN,则a3=ai+a2+a9=.3;45.【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式.【专题】计算题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列.【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.【解答】解：二,数列an的首项ai=1,an+尸an+1,nCN*,:数列an是首项ai=1,公差为1的等差数列.an=1+(nT)=n.：&3=3,9乂(1+9)a+a2+a9=$=45.故答案分别为：3;45.【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计
6、算能力，属于中档题.黄十厂一1V01012.已知居了满足约束条件参考答案：x-0，则工二工+2y的最大值为213 .我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第1天所织布的尺数为.A2的等比数列，且J 5,设第一天织布为“1 ,则31由题知，该女子每天织的布长为公比为3-力7,_LL三丁得，故答案为司.14 .下列命题中，真命题的有。(只填写真命题的序号)若白也CE纥则“正是“成立的充
7、分不必要条件；,_汗、1x(0f)y-sinx+当4时，函数曲元的最小值为2;若命题“rp”与命题“P或q”都是真命题，则命题？一定是真命题；若命题甘:玉E&/+X+10则-!P:V工兄+1口.略1115.若直线ax+by1=0(a?b0)平分圆C:x2+y22x4y+1=0,贝U日+b的最小值为.3+2二考点：直线和圆的方程的应用.专题：不等式的解法及应用；直线与圆._11分析：求出圆心坐标代入直线方程得到a,b的关系a+2b=1；将乘以a+2b展开，利用基本不等式，检验等号能否取得，求出函数的最小值.解答：解：圆C:x2+y22x4y+1=0的圆心坐标为(1,2)因为直线平分圆，所以直线过
8、圆心(1,2),:a+2b=1,11112ba/2ba:a+b=(a+2b)(a+b)=3+a+b3+2V3b=3+N2,当且仅当a=6b=M-1取等号.故答案为：3+26.点评：本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等.16.如图，割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,OB绕点O逆时针旋转120到OD连结PD交圆O于点E,则PE=17 .定义域为订的函数尸,若存在常数口/，使得对于任意小看三口，当占+后=2曰时，总有，（呵）+/（呵）=23,则称点（&）为函数产=/卜）图象的对称中心已知函数图象的对称中心的横坐标为1,则可求得:，盛卜品+-+/
9、黯+第=-8046三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .（本小题满分13分）如图，已知正方体的棱长为2,E、F分别是4为、1的中点，过】、E、F作平面】父】于G.（l）求证：EG/印;（2）求二面角,以户户的余弦值；广）（3）求正方体被平面1所截得的几何体/申4啊的体积.春明i打i：方体/月8441cl居中一：平面面occq-*平面REGFfi千曲d臼禺4产EG,平面qEGFCi平酊”其赧 建江空阍fl粕班行事.2解：如图以口为场点分别以da. DC、过平面口 G尸的法制st为则由小q 之 0.剧小鼻户=0,和24+”0：230取工二匕=-1*工工
10、-4,二用二(L-2,-4)乂平直共3匚0的法向球力丽;=中a;故CO5叫 时 =+虫_ _415yI函卜加 严. (-+/1产后+0飞+ 2M.21-1他由A仃广场底面所成二面向的於显&为也21用设所求几何体乂的取-冈凶的体积为V.,3G耳必FG，&C严2.GFf:典4力&=匕4。=%广=1,4：-%因C户,*2*二TTlBfi=ijEjX-I=222419 .(本小题满分给分)为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家鼓励消费者购买新能源汽车。某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程近(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表：分组频数频率1
11、06150毫25030X置孑250yZ合计M1(I)求x,尸，e,M的值;(n)若用分层抽样的方法从这M辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程为15QW250的概率。参考答案：10_131(I)由表格可知M片，所以“=打，X2，60-10-30=20,21z63.4分(n)设“从这6辆纯电动车中任选2辆，选到的2辆车续驶里程为15DW*250”为事件冲，由分层抽样得在的乏耳150中抽1辆，记为a,在150嗅比250中抽3辆，记为Bi,民B3,在AM组。中抽2辆，记为C,C2,6分则任取两辆共有15种取法(A,Bi)(A,B2)(A,B3)(A,Ci)
12、(A,C2)(B1,B2)(B1,B3)(B2,B3)(B1,Ci)(B1,C2)(B2,C1)(B2,C2)(B3,C1)(B3,C2)(C1,C2)事件/有3种情况20.选修4-2:矩阵与变换i21r-i-2设矩阵A满足：aL06J=L03J,求矩阵A的逆矩阵A1.【考点】逆变换与逆矩阵.【分析】设由矩阵的乘法,可求得矩阵A1.1 2-1 -2a/，即6B | =6, B*=0-21【解答】解:2，I a | 二与，a*=L TA121.在极坐标系中，已知圆 C的圆心C (a半径 r=LLi-一10A=-10矩阵A的逆矩阵A1=02.7T(I)求圆C的极坐标方程；共fx-2-FlcosQ(
13、n)若aC0,4),直线1的参数方程为ly=2fisina(t为参数)，直线1交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围.【考点】简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程.【分析】(I)先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程，再利用pcose=x,psin0=y,p2=x2+y2,进行代换即得圆C的极坐标方程.(II)设A,B两点对应的参数分别为ti,t2,则|AB|=|t1-t2,化为关于a的三角函数求解.7T【解答】解：(I)VC(亚国)的直角坐标为(1,1),:圆C的直角坐标方程为(X-1)2+(y-1)2=3.2化为极坐标方程是p-2p(cos8+sin8)-1=0|2+tcq(n)将1y=2+tminCl代入圆C的直角坐标方程(x-1)2+(y-1)2=3,得(1+tcosa)2+(1+tsi
