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1、因式分解常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法一、提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。例 1. 2x3y2+12x6y5 6xy22ax 10ay 5by bx用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法.第(2)题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组。例 2.把 ab(c2 d2) (a2 b2)cd 因式分解.二、公式法：根据平方差和完全平方公式例 3、9x2 25y23x6 3x2x4 18x2 81三、配方法：这种配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解.当然，本题还有其它方法，请大家试验.
2、四、十字相乘法：(1) . x2 (p q)x pq型的因式分解例5、把下列各式因式分解:(1) x2 7x 6例6、把下列各式因式分解:(1) x2 5x 24例7、把下列各式因式分解:(1) x2 xy 6y2(2) x2 13x 36(2) x2 2x 15(2) (x2 x)2 8(x2 x) 12(2)由换元思想，只要把x2x整体看作一个字母a,可不必写出，只当(2) . 一般二次三项式ax2 bx c型的因式分解例8、把下列各式因式分解：222(1) 12x2 5x 2(2) 5x2 6xy 8y2综合练习：1、若x2 2(m 3)x 16是完全平方式，则m的值等于。2、x2 x
3、m (x 门)2贝小=n =?3、2x，2与12x6y的公因式是。4、若 xm yn =(x y2)(x y2)(x2 y4),贝U m= n=?5、若x2 mx 16可以因式分解，则m所有可能的取值为 06、x2 ()x 12 (x 2)(x )8、方程x2 4x 0,的解是,9、若16(a b)2 M 25是完全平方式M=10、x2 6x _ (x 3)2 , x2 9 (x 3)211、若9x2 k y2是完全平方式，则k=。12、若x2 4x 4的值为0,则3x2 12x 5的值是 c13、若 x2 ax 15 (x 1)(x 15)则2=。、y=16、计算：(1)2001200011
4、2222(2) 2 568 56 22 2 4414、若 x y 4, x2 y2 6 则 xy 15、若x、y互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4,则乂=4016(3) ( 3+1)(32+1)(34+1)( 32008+1) - 3 -2(4)(11)(2)两个连续整数的平方差必是奇数(3)若a为整数，则a3 a能被6整除18、若 a 2 b2 2b 1 0,求 a2b ab2 的值。19、已知x+ 1 =2,求x2+工，x4+二的值. xx x2.220、已知(a 1) (b-2) -a (b-3) =3,求代数式 a一b-ab 的值.221、若(x2 + px+q) (x2-2x-3)展开后不含x2, x3项，求p、q的化
