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1、高二年级期末考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求
2、作答的答案无效.参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，其中，表示样本均值.列联表随机变量. 与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知复数，若是纯虚数，则实数等于（）ABCD2.已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，则所有实数m组成的集合是()A1,2 B，0,1 C1,0,2 D1,0，3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A
3、假设都是偶数 B假设都不是偶数C假设至多有一个是偶数 D假设至多有两个是偶数4.设，则（ ）A. B. C. D.5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.86.函数单调递增区间是（ ）ABCD7.函数的零点所在的大致区间是 ( )A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）8.观察式子：，则可归纳出式子为（ ）A BC D9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲
4、车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10.函数f(x)=lnx-x2的图象大致是 ( )11.若不等式x2ax+a0在（1，+）上恒成立，则实数a的取值范围是（）AB12.函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若a10=，am=，则m=14.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=2x+60不小
5、心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=xc13101y243438d15.若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为16.已知函数，则函数的所有零点之和是_.三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.命题关于的不等式的解集为；命题函数是增函数，若为真，求实数的取值范围18.已知函数h(x)(m25m1)xm+1为幂函数，且为奇函数(I)求m的值；(II)求函数g(x)h(x)，x的值域19.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且
6、已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(I)请完成上面的列联表;(II)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.20.某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y求从上
7、午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻21.已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数a的最小值四、选考题（本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）22.选修4-4：坐标系与参数方程设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x1|+|2xa|（I）若f（x）的最小值
8、为2，求a的值；（II）若f（x）|2x4|的解集包含，求a的取值范围高二期末考试数学参考答案（文科）一、 选择题题号123456789101112答案BCBBCCBADDCA二、 填空题13. 5 14. 100 15. ， .9分f(t)t2t(t1)21，故g(x)h(x)，x的值域为. .12分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计308011019.解：1.4分2. 根据列联表中的数据,得到.6分因此按99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.8分3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有共个.9分事件包含的基本事件有共
9、7个.11分,即抽到9号或10号的概率为.12分20.解：当6t9时，yt2t36(t12)(t8) .2分令y0，得t12(舍去)或t8.当6t8时，y0，当8t9时，y0，故t8时，y有最大值，ymax18.75. .5分当9t10时，yt是增函数，故t10时，ymax16. .8分当10t12时，y3(t11)218，故t11时，ymax18. .11分综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8点.12分 21.解：（I）由已知得函数的定义域为,.1分函数,.2分当时,， 所以函数的增区间是;.4分当且时,，所以函数的单调减区间是, .6分（II）因f(x)在上为减函数，且.故在上恒成立
10、 所以当时，.8分又，故当，即时， .8分所以于是，故a的最小值为.12分三、 选考题22.解：（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐标方程：y2=4x.5分（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=.7分|t1t2|=+=1.10分23.解：（1）函数f（x）=|2x+1|+|2xa|2x+1（2xa）|=|a+1|，且f（x）的最小值为2，|a+1|=2，a=1 或a=3.5分（2）f（x）|2x4|的解集包含，即x时，f（x）|2x4|恒成立，即|2x+1|+|2xa|2x4|恒成立，即2x1+|2xa|42x恒成立，.7分即|2xa|5恒成立，即5+a2x5+a
