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1、第十一章 全等三角形11.3角平分线的性质教学目标：知识与技能：（1）学生掌握角平分线性质，培养学生探索知识的能力。（2）了解利用角平分线性质证明角或线段相等。过程与方法：(1) 通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，培养学生的推理能力，归纳能力。(2) 渗透点集合的数学思想,从事物特殊性入手，总结归纳事物的一般性，体现在研究问题时注意纯粹性与完备性、准确全面的思考问题。情感态度与价值观：培养学生的类比，联系的思维能力及实验的探索能力。教学重点：认识角平分线的性质，培养学生探索知识的能力。教学难点：运用角平分线的性质解决实际问题。教学流程：复习引入：1、什么是角的平分线？ 2、如何用折纸的方
2、法确定角的平分线？问题与情境1：如何平分一个角呢？教师演示平分角的仪器，为什么AE是BAD的平分线？师生活动：共同从平分角的仪器图形中抽象出几何图形，完成证明过程，培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识（SSS）解决问题的能力。已知：如图，求证： 证明：试一试：问题与情境2：如何用直尺与圆规画已知角的角平分线？ 作法：引申：已知平角AOB，作AOB的平分线OC并反向延长得到直线CD。问：直线CD与直线AB是什么关系？探索发现：过已知直线上一点作已直线的垂线，就是作 问题与情境3：用折纸的方法探究角平分线有什么性质？探索与发现：角平分线的性质是 数学表达式： 又 理论依据： 已知：如图，
3、求证： 证明：例：如图，AB的角平分线BM，CN相交于点。求证：点到三边AB，BC，CA的距离相等。证明：初露锋芒：如图，AB的B的外角平分线BD与的外角平分线CE交于点。求证：到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等。学以致用：一、填空：、如图：已知OC是MON的平分线，是上一点，到OM的距离为cm，则到N的距离为cm。.如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于，且DE=5.6，BC=11.8m，则BD cm。、如图，在AB中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，若，写出 你认为正确的两个结论：二、解答题：、一个区有一货易市场，在公路与铁路所成角的平分上的点要从点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短，这两条路在数量上有何关系？、ABC中，AD是它的角平分线。且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC。垂足分别为E、F。求证：温馨回顾：同学们，这节课我们学习了哪些知识？师生共同回想。既然角平分线的点到角两边的距离相等，那么到角两边距离相等的点又位于何处呢？请同学们课后探究这一问题。作业：教科书22，2、3、5题。
