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1、2019学年山东省威海市八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. .B. - 1-D. : .1. - i . ). -1X* + 2x 3y* 32. 已知：分式的值为零，分式 无意义，则 的值是（|r|-lf + V - 2A -5 或-2 B -1或-4 C 1 或 4 D 5 或 23. 下列分式变形中，正确的是（）B. C.(D.A .B.C.D.(th酊Fbbnj4.已知(x - y)( 2x - y) =0 ( xy 工丈 V0），贝F +的值是（）y x1亠 1亠1A.2 B . - 2-C.-
2、2或-次D.2 或 275.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:6.班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135td7.A.C.F列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（B. - x2+2xy - y2-a2+14ab+49b2 DT 3n+18. 已知数据1, 2, 3, 3, 4, 5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A.平均数、中位数和众数都是3 B .极差为4C.方差为10D标准差是山9. 解关于x的分式方程.I . 71时不会产生增根，则 m的取值是（）x _ 1 _ 耳A. m 1B . m- 1 C
3、. m 0D . m110. 若多项式4x2 - kxy+y2是完全平方式，则 k的值是（）A. 4 B .止 4 C . -4 D . 211. 已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（）1-2 x* -4 x 十 2A -4 或 6B-4 或 1 C 6 或 1 D -4 或 6 或 112. 一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是 m方差是n,则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（）A 2m、2n-3 B 2m-3、n C m-3、2n D 2m-3、4n13. 为了求 1 + 2 + 22 + 23 + -+ 210
4、0 的值，可令 S= 1 + 2+ 22+ 23 + -+ 2100,则 2S= 2+ 22 + 23 + 24 + + 2101，因此 2S- S= 2101- 1,所以 S= 2101- 1，即 1+ 2 + 22 + 23+ + 2100= 2101- 1，仿照以上推理计算 1+ 3+ 32 + 33+-+ 32014 的值是（）3 珅-1 a 34+1 Q 3则一 1 c列*177?7二、填空题14. 甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b时，甲看错了 b,分解结果为（x+2）（ x+4）;乙看错了 a,分解结果为（x+1） （x+9）,贝【J a+b=15. 跳远运动员李刚对训练效果
5、进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6 , 7.8 , 7.7 , 7.8 ,8.0 , 7.9 （单位：m 这六次成绩的平均数为7.8，方差为_，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6 , 8.0，则李刚这次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）.16. 已知关于x的分式方程 =-1的解是非正数，贝V a的取值范围是 .17. 由甲地到乙地的一条铁路全程为 s千米，火车全程运行时间为 a小时；由甲地到乙地 的公路全程为这条铁路的 m倍，汽车全程运行时间为 b小时，那么火车速度是汽车速度的 倍。18. 已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的方差是19. 如图，将两个全
6、等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角 形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分【解析】三、解答题20. 计算分解因式(1)( x2- 6x) 2+ 18 (x2 - 6x) + 81 2.2.Y1x化简：(3)()*(-)A - - 4 2 -A-1Y 1 6V + 解方程：(5)*2x2-4J-2(2)( y2 + 3y) 2-( 2y + 6)21. 甲、乙两地间铁路长 2400千米，经技术改造后，列车实现了提速提速后比提速前 速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/
7、时请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是 否还可以再次提速？22. 老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：23. 鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次153.0第2次202.8第3次102.5td24.甲乙两支篮球队进行了 5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）25.平均数中位数方差甲乙td26.海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1 )请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;2 3-1 山3 31 3；卩=L1丄1112:;3X5=2(1)已知a页迈，.2012b bW 3(
8、二-亍)等等解答下列问题:c=比较 a.b, c的大小.(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.27烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超 市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其它成本不计)问：(1) 苹果进价为每千克多少元？(2) 乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.28.阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成
9、两个分数之差，如:(2)(3)求 】+ 11 _ +-+_-的值求 2 & 12 2d +342 昶0的值.求辰悅辰煽+2 (d-1) 口+2口(口+1)的值.参考答案及解析第1题【答案】【解析】幫辭遴詣式分解罡指将几个生项式的和转化成几个单项式或单项式的积的形式.根据定义可得:只 第2题【答案】【解析】磬分析：当分式的分子为鼠 且分母不为售时，则分式的值为割 当分式的分母为睿时，则分式无童v3 -2 =0,解得匕r=-3j y=ln-2?则工幻亠2或乩LLx- + 2x- 3 = 0 根据题育可得： 熄式=(# + 1尸；扒原it=-(A -LF)- ；c、无)全平方公式、原式二(十-口 第
10、7题【答案】【解析】5_5试题分折；根据数1B可得；中位数为3众数为釘平均数二(H-2+3+3+4+5)令6=3多极S=5-l=4f方差二 b - 3): + (2 -3)2 + G - 3): 4 (3 - 3- -F (4 -1)2 + (5 - 3): J -b= | j 标准差川 第8题【答案】【解析】试塹析两边同乘決*1)得：1十LLf解得：i-m方程不会产主増根，祁毎1,贝卜详解得第#题【答案】【解析】 试题分析！根掃氏全平方公式可潯2 JS式二(k二”二4辛十厂,贝业=4.第10题【答案】b【解析】过题分析；在方程的左右两边同时乘以d可得；2 (x+2) mx=3 Cx-2),解
11、得：1= 1 10 10,根抿方程无解可得：沪2或工亠2,则严 =2或严亠2或1-叔，解得：尸4或m=6或冲Li-sn第11题【答案】1 析-的数析I 试数备i据巾向方一 H 个小 H第12题【答案】C【解析】试题分析：设5=1+3+32+ 3 4-L +3 ,则炉3+罗+爭+L 3恥,因此岛-血3曲一1 即12OB _V01 一 1猎3皿1 ；则=-；即卄J十齐亠y+L十护“=第13题【答案】15【解析】试题分析：（奸2） （x+4 * 硬乂地 根甲看错了时则最正确的，即4+1） 丹）=v2 +4说根据乙看错了s则b是正确的即则卅毋*15第14题【答案】fet【解析】试题升析：根据题育可得：
12、増加这两个数之后这组数据的平均数没有改娈根据方差的计鄭去则可得-:后面龙个数的方差二丄+（7上-7鲂+（H 叩 -e=,即方差甕矢L10400第15题【答案】3 -3目3工一戈.【解析】试题分析：去分母可得，a+2=-K-l,解得，=-a-3,根揚解为非正数可得，. -3且a-9.第16题【答案】6?【解析】试题分析匕火车的速度二仝,汽车的a/s= , otj- =；祁火车速度罡汽车速度的丄 ab a b amam倍第#题【答案】【解析】试题分析：因为这三个不相等的正整数的中位数是厂 设这三个正整数两g 4 b a3、-+) (4?、一; 、无解; 工+ 2v【解析】试題解析；（1）、原式=口-6工十疔“工-厅wr ( F +326)=(疋 禎*) ( y2 卄)=(严2) (y+3) (y+3 )厂2)=0+卯 C2) W(x + 2Xv-2)3 X（4、原式乜芒十右6r 36t=(5)、去分母可得：Ci-2) Cx-2) -16= i+2) (i+2)解得：_2经检畑xT是方程的增根二方程无解（6）.去分母可得：4-（叶1）（工十2）=（工十J （x-i）经检殓：x=|罡原方程的解 第20题【答案】可次再坎提速 I首Tt1 & 析井14B 11. I 试解汗米ZWj然后根据题意列出分式方程从而求
