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1、 2012学年第二学期九年级模拟测试数学试题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷有三个大题，26个小题满分为130分，考试时间为120分钟2请用蓝、黑圆珠笔或水笔答题，并按要求将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示4抛物线的顶点坐标为试 题 卷 一选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 的值等于（）A4BCD2 2据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为( ). A. B. C. D. 3计算的结果是
2、（ ）A B C D4. 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A B C D5如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（ ）A. 4.5米 B. 6米 C. 3米 D. 4米6如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（ ）Ar B2r Cr D3r7小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 D
3、x=4 8从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A B C D l1l2ABMNO第9题19 如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（ ）A B若MN与O相切，则 Cl1和l2的距离为2 D若MON90，则MN与O相切10. 如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若a=75，则b的值为 ( ) A3 B C D11如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线（a0）的图象上，则a的值为 （
4、） A B C D12. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A1 B2 C3 D5 试 题 卷 二、填空题（每小题3分，共18分）13在函数y= 中，自变量x的取值范围是 . 14已知关于x的方程的一个根是1，则k= 15. 如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 .16抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 17如图，在中，AB
5、=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 18. 如图,已知点A（0,2）、B（ ,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ；（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 . 三解答题（第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分）19. （本题6分）计算: 20.先化简再求值：，其中21 （本题8分）某中学为了了解学
6、生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法.22. （本题8分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角BCD的斜边BD交量角器边缘于点G
7、，直角边CD切量角器于读数为60的点E处（即弧AE的度数为60），第三边交量角器边缘于点F处（1）求量角器在点G处的读数（090）；（2）若AB=10cm，求阴影部分面积23宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩求陈某这一年共收益多少万元？ （收益销售额成本）(2) 2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700k
8、g根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 24. (1)动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若ABE=20，那么的度数为 。（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形
9、纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图）,求MNF的大小。图25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当ECA为直角三角形时，求t的值26. （本题14分）在
10、半径为4的O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，ODAC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF/AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF= (1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2) 如图2，当点F在O上时，求线段DF的长；ABEFCDO（第26题图2）（第26题图1）ABEFCDO(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与O相切，求线段DF的长数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADAABBAABCCD 二、填空题（每小题3分，共36分）13. x2 14. _ _ 15_8_ 16_ 17
11、_4.8_ 18（1） （2） 0， 三解答题19. 解：原式1+2-1-3-4分 =-6分 20.解：原式= 2分 = 4分 = 6分当时，原式=3 8分21解：(1) .2分 (2)540-140=400人 图略 （计算和作图各得1分 ）.4分 （3）2=1.5万人.6分 （4）说明:内容健康，能符合题意可。.8分22. 解：连接OE，OF，（1）CD切半圆O于点EOECD，BD为等腰直角BCD的斜边，BCCD，D=CBD=45，OEBCABC=AOE=60，ABG=ABC-CBD=60-45=15弧AG的度数=2ABG=30，量角器在点G处的读数=弧AG的度数=30（4分）（2）OF=OB=0.5AB=5cm，ABC=60，OBF为正三角形，BOF=60，S扇形=（cm2），SOBF=S阴影=S扇形-SOBF=（8分）23（1）（万元） 2分 （2）设甲鱼养殖亩，则养殖桂鱼亩，由题意知， 3分解得 4分设收益为万元，则 5分当时，最大值17.5万元 6分(3) 4000千克，（分式方程不检验扣1分） 10分24. 解：（10分）解：（1） 125 2分（2）同意 3分图如图，设AD与EF交于点G由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD由折叠知，AGE= DG
