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1、曲线运动考点例析 曲线运动一直是高考考查的重点和热点，从2020至2020这五年各地高考对该部分考查具体内容来看，主要集中在平抛运动和圆周运动，重要内容匀速圆周运动一般融入万有引力问题和带电粒子在磁场中的偏转问题，这里就不作分析。考点一：运动的合成与分解问题例1降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大解析：水平方向吹来的风对降落伞竖直方向的分运动不影响，所以下落的时间不变；若风速越大，降落伞落地时水平方向的分速度越大，则降落伞落地时速度（合速度）越大，D选项正确。考点分析：本题考查
2、运动的合成和分解，分运动的独立性。这类问题考试中偶有出现。考点二：平抛运动规律的应用问题例2若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为（ ）A.1：1 B.2:1 C. ：1 D.1:2解析：由平抛运动位移公式，选项B正确。考点分析：本题考查平抛运动位移公式、运动合成与分解分解的应用，并导出平抛运动两分运动的位移之比与速率之比之间存在的定量关系。把位移的分解与速度的分解综合起来是考查平抛运动的热点问题。拓展：如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计
3、空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）试求：（1） 运动员离开0点时的速度大小；（2） 运动员与斜面接触时速度的大小和方向。解析：（1）如图2，运动员在斜面上做平抛运动有个隐含条件，水平分位移与竖直分位移之比为 ，由例2知 ，则 ，解得 v0=20m/s(2) 运动员与斜面接触时速度的大小设速度v与水平方向的夹角，=56.30讨论：若运动员离开0点时的速度减小，与斜面接触时速度的方向该如何变化？，可见与斜面接触时速度的方向保持不变。图3例3如图3所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同
4、一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于 ，A、B两球初速度之比为解析： 设相遇时间为t，竖直方向水平方向 解得 设A球落地时间，解得 考点分析：与平抛运动相关的相遇问题，要注意在时间和位移上建立关系。考点三：竖直平面内的圆周运动问题例4如图4所示，两个半径不同、内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下通过最低点时，下述说法中正确的是（ ）图4A小球对轨道底端的压力是相同的B通过最低点的速度不同，半径大的速度大C通过最低点时向心加速度是相同的D小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大解析：
5、小球从与球心等高位置由静止下滑到最低点时，由机械能守恒定律mgr=mv2，；在最低点时，有牛顿第二定律，FN-mg=, FN=3mg , a=3g，可知小球对轨道底端的压力和向心加速度跟轨道半径没关系，是个定值，选项ABC正确考点分析：本题考查竖直平面内的圆周运动规律。竖直平面内的（变速）圆周运动常与机械能守恒相综合，在考试中很常见。拓展：如图5所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为。下列结论正确的是（ ）(A) =900(B) =450(
6、C) b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小(D) b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大解析：由例4小球从圆心等高处由静止释放到圆周最低点时绳子的拉力刚好为3mg，选项A、C正确考点四：平抛运动和竖直平面内圆周运动综合应用问题例5如图6所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点。若C、D间的距离s不超过，则v0的大小应满足什么条件？（取重力加速度g10m/s2）图6解析：设小物块在A处的速度为v，它从C到A过程由机械能守恒定律 （1）从A到D做平抛运动 （2） （3）由（1）（2）（3）式解得v0=6m/s注意：物块能到达A点v0还得有个最小速度，这就是竖直平面内圆周运动的“临界问题”。物块恰好通过A点， 代入（1）式解得v0=5m/s则5m/sv06m/s考点分析：本题考查平抛运动规律、圆周运动规律和机械能守恒定律的综合应用。平抛运动和竖直平面内圆周运动等多过程问题，是能够有效考查考生综合分析问题能力的主力题型。
