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1、圆的面积教案设计 教学内容】:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册第67-68页,圆的面积。【教学目标】:1、理解圆的面积的含义,通过猜测,操作、验证、讨论、归纳,使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想。【教学重点】:圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】:利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】:课件,把圆16等分和32等分的教具模型,剪刀。【教学过程】 :一、复习。 1、口算:3.144 3.146 3.
2、148 3.149 3.1410 1010 2020 3030 4040 5052 已知圆的半径是25分米,它的周长是多少? 3一个长方形的长是62米,宽是4米,它的面积是多少?二、导入新课:1、课件出示,复习题:六年纪的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,走了多长?2、师:实际上是求什么?(求圆的周长)3、学生独立计算,板演,集体订正。4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时,李斌遇到了困难了,同学们,我们一起来帮帮他,好吗?要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?(求圆的面积)好,今天就让我们
3、一起来研究:“怎样计算圆的面积 ”(板书课题:圆的面积)三、探索新知:1、明确圆面积的含义。 师:请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来,边涂边想:哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完? 学生展示作品后,引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、探究新知:(一)、探讨第一问: 1:电脑出示10等份把一个圆平均分成10份,象上面这样拼,得到的图形是近似的什么图形?2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份学生操作:把一个圆平均分成16等份或32等份,拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操
4、作。学生展示操作成果。 3:如果把一个圆平均分成64等份,拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况?4、请大家想象一下:如果老师继续平均分成64份、128份,256份时,圆平均分的等份越多,每份就越小,拼组成的图形越接近什么?(长方形)如果无限分下去,那么就可以拼组成一个长方形。教师板书:等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。(三)探讨第二问:思考:1. 在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书:形状) 2.在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)3、把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积为什么没有变化?4、长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)5、长方形的面积等于圆的面积,我们知道长
5、方形面积等于长乘以宽。那么,圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考) 6:仔细观察电脑演示问:1、长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)2、长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书) 7:推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)(四)圆面积公式的应用。出示例1:一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米?学生读题,问:要求圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答,教师板书: 202=10(米)S = r=31410=314100 =314(平方厘米) 答:它的面积是314平方厘米。四、课堂练习。1、填表(单位:厘米)2、根据下面条件,求出
6、各圆的面积。C=6.28米 r=1分米 d=20毫米3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?4. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上,小羊吃到地上的草的面积是多少?5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m,怎样求出它的横截面的面积呢? 分析:要求圆形水泥柱的横截面面积,先求出它的半径r=C2,再S=r2计算。思维拓展:如图,正方形的面积是100平方厘米,求圆的面积。五、全课总结:1同学们,这节课你有什么收获?2课后,大家可以再寻找生活中的一些圆的物品,自己想办法算出它们的面积六、布置作业。1书本P70 第2、3题。2寻找生活中2个圆的物品,自己想办法算出它们的面积。