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1、 1 1题型专题(五)算法、复数、推理与证明复数1复数的除法复数的除法一般是先将分母实数化，即分子、分母同乘以分母的共轭复数再进一步化简2复数运算中常见的结论(1)(1i)22i，i，i；(2)baii(abi)；(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i；(4)i4ni4n1i4n2i4n30.题组练透1(20xx全国丙卷)若z12i，则()A1 B1 Ci Di解析：选C因为z12i，则12i，所以z (12i)(12i)5，则i.故选C.2(20xx广州模拟)已知复数z，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Dz1
2、2i，12i，所对应的点(1，2)在第四象限3(20xx武昌调研)已知(12i)z43i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则的虚部为()A1 B1 Ci Di解析：选A因为z2i，所以2i，故选A.4(20xx河南六市联考)已知i为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z2ai的模等于()A. B. C. D.解析：选C由题意得，ti，t0，2ittai，解得z2ai1i，|z|，故选C.技法融会复数问题的解题思路(1)以复数的基本概念、几何意义、相等的条件为基础，结合四则运算，利用复数的代数形式列方程或方程组解决问题(2)若与其他知识结合考查，则要借助其他的相关知识解决问题.程序框图利用循环
3、结构表示算法要注意的3个问题(1)要选择准确的表示累计的变量；(2)要注意在哪一步结束循环；(3)完整执行每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误题组练透1(20xx全国乙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3x Cy4x Dy5x解析：选C输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输出x，y6.由于点在直线y4x上，故选C.2(20xx湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入n3，则输出的S()A. B. C. D.解析：选B第
4、一次循环：S，i2；第二次循环：S，i3；第三次循环：S，i4，满足循环条件，结束循环故输出S(1).3(20xx河南六市联考)运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为()A. B.C. D.解析：选B依次运行程序框图中的语句可得，n2，x2t，a1；n4，x4t，a3；n6，x8t，a3.此时结束循环，输出的ax38t3，则8t1，t，故选B.4(20xx河北五校联考)如图所示的程序框图输出的结果是S720，则判断框内应填的是()Ai7 Bi7 Ci9 Di9解析：选B第一次运行，i10，满足条件，S11010，i9；第二次运行，i9满足条件，S10990，i8；第三
5、次运行，i8满足条件，S908720，i7；此时不满足条件，输出的S720.故条件应为i8，9，10满足，i7不满足，所以条件应为i7.技法融会1解答程序框图(流程图)问题的方法(1)首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构，特别是循环结构，在累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都有循环结构(2)准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；弄清循环体和输入条件、输出结果(3)对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律2(易错提醒)循环结构的两个注意点：(1)注意区分计数变量与循环变量(2)注意哪一步结
6、束循环合情推理1合情推理的解题思路(1)在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论(2)在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后通过类比，推导出类比对象的性质(3)归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性2类比推理和归纳推理在近几年高考题中未单独考查，学生在复习时，应重点关注归纳推理题组练透1如图，在平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)处：点(1，0)处标b1，点(1，1)处标b2，点(0，1)处标b3，点(1，1)处标b4，点(1，0)处标b5，点(1，1)处标b6，点(0，1)处标b7，以此类推，则b963处
7、的格点的坐标为_解析：观察已知点(1，0)处标b1，即b11，点(2，1)处标b9，即b33，点(3，2)处标b25，即b55，由此推断点(n，n1)处标b(2n1)(2n1)，因为9613131时，n16，故b961处的格点的坐标为(16，15)，从而b963处的格点的坐标为(16，13)答案：(16，13)2(20xx贵阳模拟)已知不等式1，1，1，照此规律总结出第n个不等式为_解析：由已知，三个不等式可以写成1，1，1，所以照此规律可得到第n个不等式为1.答案：116，退出循环，输出n4.故选B.11(20xx山西模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线yx上，则判断框中可填写的条件是()Ai6 Bi7 Ci8 Di9解析：选D依次执行程序框图中的语句：x1，y1，i2，输出(1，1)(1次)；x0，y1，i3，输出(0，1)；x1，y0，i4，输出(1，0)；x0，y0，i5，输出(0，0)(2次)；x1，y1，i6，输出(1，1)(3次)；x0，y1，i7，输出(0，1)；x1，y0，i8，输出(1，0)；x0，y0，i9，输出(0，0)(4次)；x
