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1、北师大版数学精品教学资料课题第1课时时间 10月14日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知 识 与 能 力初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系。过 程 与 方 法通过函数概念的学习，初步形成利用函数的意识和能力。情感态度价值观在概念形成的过程中，培养学生联系实际勤于思考的精神。教学重点初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系；了解函数的三种表示方法。教学难点掌握函数概念，判断两个变量间的关系；了解函数的表示方法。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图创设情境导入新课新知探究内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成
2、的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-27
3、3作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0。学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的。变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）。巩固训练归纳小结（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量
4、（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。1 介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量2概
5、念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？P77随堂练习；P78习题4.13、4。通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？初步了解三种方式表示两个变量之间关系的特点。通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通过三个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征。引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。板书设计4.1函 数1函数的概念 常量与变量的概念2函数的表示方法： 做一做：（1） （2） （3） （1） （2） （3） （4）作业P77-78习题4.112教学反思函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。
