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1、第二章 一元一次不等式单元复习#:_ 学号:_一、知识点复习回顾：1、不等式：用不等号或连接的式子叫做不等式.2、常见的不等号与其意义：种类符号读法实际意义小于号大于大于、超过、高出小于或等于号小于或等于不大于不大于、至多、不超过大于或等于号大于或等于不小于不少于、不低于、至少不等号不等于不相等3、不等式的基本性质：1性质1:不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.2性质2:不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.3性质3:不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.4、不等式的解集：1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.2一个含有未知数的不等
2、式的所有解,组成这个不等式的解集.3求不等式解集的过程,叫做解不等式.5、一元一次不等式：1定义：一般地,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式.2一元一次不等式的解法步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1注意不等号方向是否发生变化3列一元一次不等式解决实际问题的步骤：审：认真审题. 设：设出适当未知数. 列：根据题意列出不等式.解：求出其解集. 验：检验不等式解集是否正确,并且是否符合生活实际.答：写出答案并作答.6、一元一次不等式与一次函数：1一元一次不等式与一次函数的关系：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为的形式,
3、所以解一元一次不等式可以看作当一次函数的值大于0或小于0时,求相应的自变量的取值范围.2用函数图象解一元一次不等式：当,表示直线在轴上方的部分.当,表示直线在轴下方的部分.当,表示直线在轴的交点.3用函数图象解决方案决策型问题:先得到两个一次函数表达式当的图象在的图象的上方时,.当的图象与的图象相交时,.当的图象在的图象的下方时,.7、列不等式是数学化与符号化的过程,它与列方程类似,列不等式注意找到问题中不等关系 的词,如：正数0,负数0,非正数0,非负数0,超过0,不足0,至少0,至多0,不大于0,不小于08、一元一次不等式组1定义：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成
4、了一个一元一次不等式组.2一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫做不等式组的解集.3求不等式组解集的过程叫做解不等式组.9、一元一次不等式组的解集的四种情况b：不等式组类型数轴表示语言描述解集大大取大小小取小大小小大中间找大大小小解不了无解10、不等式组有解问题：可以借助数轴与知识点9进行理解依据同大取大原则,整体都有,再考虑是否可以等于5,进而得到的取值范围. 例：1若不等式组的解集为,则_. 2若不等式组的解集为,则_. 3若不等式组的解集为,则_.4若不等式组的解集为,则_.5若不等式组有解,则_.11、列一元一次不等式组解应用题：1弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示未知数；
5、 2找出能够表示应用题全部含义的不等关系； 3根据不等关系写出需要的代数式,列出不等式组； 4解不等式组. 5写出答案.12、不等式组的应用类型题：1第一问常考以下问题考察一次函数：求一次函数解析式；考察方程：一元一次方程或二元一次方程组或分式方程.2第二问经常考不等式组3第三问经常考一次函数的最值问题.二、例题与练习例1：不等式基本性质的应用若,比较下列各式的大小.1； 23； 4解：1,由不等式的基本性质1,可知.2,左右同时乘以-1,得：；左右同时加3,得.3,由不等式的基本性质3,左右同时乘以-5,可得.4,由不等式的基本性质3,左右同时乘以-2,可得；左右同时加3,得；左右同时除以-
6、4,得；练习1：1、若,则 . A. B. C. D.2、由得到的条件应该是 .A. B. C. D.3、若,则有.填、或4、若,则.填、或5、若关于的不等式可化为,则的取值范围是_.6、不等式的解是,则的取值范围是_.例2：解不等式,并将解集表示在数轴上. 1 2解:去分母,得： 去括号,得： 移项,得： 合并同类项,得： 系数化为1,得： 将不等式的解集表示在数轴上为： 解：去分母,得：去括号,得：移项,得： 合并同类项,得： 系数化为1,得： 将不等式的解集表示在数轴上为： 练习2：解不等式,并将解集表示在数轴上.123 4例3：解不等式组.1 2解：解不等式得： 解：解不等式得：解不等
7、式得： 解不等式得：将不等式、的解集表示在数轴上为： 将不等式、的解集表示在数轴上为：原不等式组的解集为： . 原不等式组的解集为： .练习3：解不等式组.12345解不等式组： ,并写出其整数解.例4：1不等式的负整数解为_.2不等式的正整数解有_个.3不等式组的整数解有_.4不等式组的所有的整数解的和为_.练习4：填空1、不等式的非负整数解为_.2、不等式的负整数解有_.3、不等式组的整数解有_.4、不等式组的最小整数解是 A1B0C1D2例5：三角形三边问题：1、已知三角形的两边长分别为3和8,则此三角形的第三边长可能是 A.4 B.5C.6 D.132、已知三角形的三边长分别为4、7,
8、则的取值范围是_.3、若三角形三边长分别为3,8,则的取值范围是 A. B. C. D.4、已知三角形三边长分别为2,13,若为正整数,则这样的三角形有 个. A.2 B.3 C.5 D.13例6：点的象限问题：1、如果点P62x,x1在第四象限,那么x的取值范围是Ax3Bx3Cx1Dx12、如果点P3x+9,x4在第四象限,那么x的取值范围在数轴上可表示为 A B C D3、如果点是第二象限的点,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D4、已知点关于x轴的对称点在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD5、已知点关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确
9、的是ABCD例7：不等式与一次函数问题1、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b0的解集是Ax2Bx3Cx2Dx3 第1题 第2题 第3题2、如图,是y关于x的函数的图象,则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为ABCD3、同一直角坐标系中,一次函数与正比例函数的图象如图所示,则满足的x取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx24、如图,直线与的交点坐标为1,2,则使的取值范围是 A. B. C. D. 第4题 第5题 第6题5、如图,直线y=x+2与y=ax+ba0且a,b为常数的交点坐标为3,1,则关于x的不等式x+2ax+b的解集为Ax1Bx3Cx1Dx36、一次函数
10、y=3x+b和y=ax3的图象如图所示,其交点为P2,5,则不等式3x+bax3的解集在数轴上表示正确的是ABCD例8：含参数的不等式组1、关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是A6B12C6D122、2015春淮南期末若不等式组的解集为0x1,则a、b的值分别为Aa=2,b=1Ba=2,b=3Ca=2,b=3Da=2,b=13、已知方程组,且1xy0,则m的取值范围是A1mB0mC0m1Dm14、若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为ABCD5、若不等式组无解,则m的取值范围是ABCD6、关于x的方程4x2m+1=5x8的解集是负数,则m的取值范围是AmBm0CmDm07、若关于x、y的二元一次方程组中,x为负数,y为正数,求m的取值范围8、若关于x、y的二元一次方程组的解为正数,求的取值范围.例9：一元一次不等式组应用1、在一次知识竞赛中,共有16道选择题,评分办法是：答对一题目得6分,答错一题扣2分,不答则不得分也不扣分,得分超过60为合格,明明有两道题未答,问他
