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1、勾股定理复习题一、填空题（每题3分，共24分）三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2b2(a、b都是正整数)，则这个三角形是（ ）若A的三边a、b、c满足a2+b2c2十33810+2b+2c，则AB的面积是( ）3.若等腰ABC的腰长AB=2,顶角=10，以 BC为边的正方形面积为（ ) A.3 .12 C D.ABC中,B15,C13,高AD2，则ABC的周长为（）.42 C4 或32 D.37 或 3 5.直角三角形三条边的比是5.则这个三角形三条边上的高的比是（ ）18 . 1522 C. 12152 .2056.在ABC中，C0,=，AC=4.以斜边B为直径作半圆,则这个半圆的
2、面积等于( ）A. B. C. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6m，B8m，现将直角边AC沿直线A折叠，使它落在斜边AB上,且与A重合，则C等于( ）A.2m B.3cm 4 cm D.5cm图1D16cm18cm图2BA8如图2，一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为1cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是（取3)（ ）A.20cm B.30c二、填空题(每小题3分，共24分）9.在AC中，若其三条边的长度分别为9、1、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_10.一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为_.
3、11在C中，C=，BC60cm,CA80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20m的速度沿CABBC的路径再回到C点,需要_分的时间 1如图3,一艘船由岛A正南30海里的处向东以每小时2海里的速度航行2小时后到达C处.则间的距离是_13在B中,B=90，两直角边AB7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是_.4已知两条线段长分别为5cm、1c,当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是_图31.观察下列一组数:列举:、4、，猜想：32=45;列举:5、1、3，猜想：52=113；列举:7、4、25，猜想：72=24+25； 列举：13、b、c,猜想:b+
4、c； 请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=_，c_. 1已知:正方形的边长为1.（1）如图(）,可以计算出正方形的对角线长为;如图(b），两个并排成的矩形的对角线的长为_；n个并排成的矩形的对角线的长为_.(2）若把(c）()两图拼成如图5“L”形，过C作直线交DE于，交DF于B.若D=,则DA的长度为_图5EFBCAD图4（a）（b）（c）（d）图6图7EDCBA三、解答题(共58分）1如图6，折叠长方形一边,点D落在C边的点F处，BC0c，=8cm,求：()F的长；（2)EF的长 18.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位
5、置在点C和点处,CAB于,BAB于B，已知AB=2m，C=15km，DB10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等19.一艘渔船正以30海里时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东 60.40分钟后,渔船行至 B处，此时看见小岛 在船的北偏东0,已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行(追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？0在RtABC中，C=B,C=9,、Q在AB上,且PQ=45试猜想分别以线段AP、BQ、P为边能组成一个三角形吗?若能试判断这个三角形的形状.图821.如图8，有一块塑料矩形模板AC
6、D，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 P的直角顶点P落在AD边上(不与、重合)，在AD上适当移动三角板顶点：能否使你的三角板两直角边分别通过点与点?若能,请你求出这时 A 的长；若不能,请说明理由.再次移动三角板位置,使三角板顶点在AD上移动,直角边H始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=cm?若能，请你求出这时P的长;若不能，请你说明理由参考答案一、1A2D 3.B 4.C5D.提示:由三角形面积公式,可得BD=BCAC.设B=3k，AC=4k，A=,则5kC=24k所以Ck所以ACB=4k3k=20151；6A.提示:在tBC中
7、，由勾股定理可以得到B=4+3225，所以B=；7.B .B.二、18103111212.由勾股定理，可以得到B2+C2=AC2,因为A0,202,所以020=，所以=50，即AC间的距离为5海里;13.3 14.1m或m,30cm2或cm21.84、1、.三、17.(1)在RAC中,由勾股定理可以得到AF2AB2+BF2,也就是102=82+F.所以BF6,FC=4(c） ()在RtABC中，由勾股定理,可以得到EF=FC2+(8EF）也就是F2=42(8-F)2.所以EF(c)1810米;9设小岛C与AB的垂直距离为,则易求得a2=3002，所以这艘渔船继续航行不会进入危险区;20能组成一个三角形,且是一个以P为斜边的直角三角形理由是:可将C绕点顺时针旋转90，则CB与A重合,Q点变换到Q点，此时,A=B，P是直角三角形,即P2AQ2PQ2，另一方面，可证得CPQCP（AS）,于是，PQQ,则A2+BQ2PQ2.21.AP米,由于BP2=16+2，CP2=16+(10-x),而在RtPBC中,有+ CP=2，即1+x216+(0-x)=10,所以211=0，即(x-5)2=9，所以x5=3，所以=,x,即AP或2，可求得AP4
