《浙江省宁波市2011届高三数学上学期期末试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2011届高三数学上学期期末试题 理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波市2010学年第一学期期末试题高三数学（理科）试卷说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A，B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)=P(A)P(B)锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高Pn(k)=(1-p)n-k(k=0,1,2,n)台体的体积公式球的表面积公式
2、S=4R2其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积，球的体积公式h表示台体的高V=R3其中R表示球的半径第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，其中，则下面属于M的元素是(A) (B) (C) (D) (2) 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则(A) 8 (B) 0 (C)2 (D) 8 (3) “a0”是“函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有零点”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件24234224正视图俯视图侧视
3、图(4) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积等于(A) cm3 (B) 70cm3 (C) cm3 (D) cm3(5) 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是(A) 为直线 (B) 为平面(C) 为直线，为平面 (D)为直线，为平面 (6)设双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，O为坐标原点.若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A(不同于O点)，则OAF的面积为(A) ab (B) bc (C) ac (D) (7) 14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺
4、序不变，则不同调整方法的总数为(A) (B) (C) (D) (8) 已知数列满足：，且 (nN*)，则右图中第9行所有数的和为(A) 90(B) 9!(C)1022(D)1024(9) 已知函数的图象关于点A对称，则点A的坐标为(A)(0,2) (B) (C) (D) (10)函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且M R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为(A) 0 (B) 1 (C) 0,1 (D) 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11) 设函数 （为常数），若，则 否是输入x（kg）输出y结束开始(1
5、2) 某物流公司规定甲、乙两地之间托运物资的费用为：若不超过50 kg，则以按0.53元收费；若超过50 kg，则不超过50 kg部分仍以按0.53元收费，超过50 kg的部分按0.85元收费，相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填 (13) 已知(1kx2)6 (k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k (14) 已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切，若切点恰好为PQ的一个三等分点，则= (15)设抛物线y2=2px (p0)的焦点为F，准线为l点A(0,2)，连结线段FA交抛物线于的点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p的值为 (16) 设关于的不等式的解集中整数
6、的个数为，数列的前几项和为，则的值为 (17)如图，在单位正方体中,设是内任一点（不包括边界）， 定义，其中、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积若,且恒成立，则正实数的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18) （本题满分14分）在中，角所对的边为，已知 ，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值(19) (本题满分14分) 现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同. () 现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；PBECDFA(第20题)() 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸
7、出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数的分布列及数学期望. (20) (本题满分15分)如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（）证明：；（）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值(第21题)xyOPQAMF1BF2N(21) (本题满分15分) 设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点（）求椭圆C1的方程；（）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值 (22) (本题满分14分)设函数f (x)
8、x3ax2(2a+3)x+ a2 , aR() 若x1是f (x)的极大值点，求实数a的取值范围；() 设函数g(x)bx2(2b1)xln x (b0,bR),若函数f (x)有极大值，且g(x)的极大值点与f (x)的极大值点相同当时，求证：g(x)的极小值小于1宁波市2010学年第一学期期末试题高三数学（理科）答题卷大题号一二三总分小题号11011171819202122得分得分评卷人一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）题号12345678910答案得分评卷人二填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.） 11、 12、
9、 13、 14 、 15、 16、 17、 得分评卷人三. 解答题（本大题共5小题，满分72分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18、（本小题14分）19、（本小题14分）得分评卷人得分评卷人20、（本小题15分）PBECDFA(第20题)21、（本小题15分）得分评卷人(第21题)xyOPQAMF1BF2N22、（本小题14分）得分评卷人宁波市2010学年第一学期期末试题高三数学（理科）参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考
10、生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 (1) D (2) C (3) A (4) A (5) C (6) A (7) C (8) C (9) B (10) B 二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 (11) (12) (13) 1 (14) 2 (
11、15) (16) 2012 (17) 4三、解答题：本大题共5小题，共72分。(18)满分14分。（18）解：（1），或，所以 6分（2）由解得 或 9分 又 由或 14分(19)满分14分() 解： 记事件A：摸出的三球中有两球同色，则事件：摸出的三球中任两球均不同色,且；4分所以，6分 （）解： 的可能取值是2，3，4 8分10分；12分故甲取球次数的分布列为234甲取球次数的数学期望 14分(20)满分15分。（）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以7分（）解：设，为上任意一点，连接PBECDFAHOS由（）知平面，则为与平面所成的角在中，所以当最短时，最大，即当时，最大此时，因此又，所以，所以 10分解法一：因为平面，平面，所以平面平面过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，在中，又是的中点，在中，又，在中，即所求二面角的余弦值为14分解法二：PBECDFAyzx由（）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以，所以设平面的一法
