《万有引力、重力和向心力关系习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力、重力和向心力关系习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G,将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F.将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为（）A.(GMT 2(2 34二 R,23-1)F B (缶)FC.,2 3(4二 R( 2GMT 2-1)FD.(1 一 GMT2)F2. 西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的加速度为a1 ；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，加速度为a2 ； 实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，加速度为。则a1、 a2、a3的大小关系是。3. 某球形行星“一昼夜”时间为T = 6h
2、 ,在该行星上用弹簧秤称同一物体 的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小9% ;若设想该 行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该 行星的自转周期为多大？4. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转 速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物 体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为p、质量为M且均匀分布的 星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式中正确的是( )D.5. 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一 致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的 变化
3、可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力 常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影 响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是Fo.1. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为Fl，求比值r 的表 达式，并就h=1. 0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；2. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值一的表达式。参考答案1.【答案】F =G罂【解析】：在南极处，万有引力和重力相等，有：R ，在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，有：啤_F，m卑FrR2T22.4：2r；)f二 F -m 厂 R = (1T2
4、GMTB正确，A、C、D错误.故选：B.；- ma【解析】根据.，可得GSI，可知-，同步卫星和地球具有相同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.3.【答案】T = 1. 8 h.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.【解析】：设该星球质量为M,半径为R，物体质量为m，若“赤道”上物体“漂浮”时星球自转周期为To则有2G罟 9% =4T22mM4冗 mRG，R2To。解同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.式可得：T。=1. 8 h.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.4.【答案】1.0. 98【解析】：1 .物体处于北极以及北极上方时,万有引力等于重力，恥畔,同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.在北极上空hJ於 一 可得-F 1当刃=时，%1-0匸同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.2.在赤道上弹簧秤的读数表示重力的大小，4 t*R即F，可以求得同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.同的角速度，讥=疥1,可得综合可知.5.【答案】AD【解析】：如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引T:RR得T=2冗GAf，又因为M=3Mm 斗沪 -m力定律和牛顿第二定律得：G -3/TnpR3，所以 T=
