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1、第二十九章 圆（二）29.2直线与圆的位置关系（1课时）一.教学目标：1.经历从现实情境中抽象出直线与圆的位置关系的过程；探索直线和圆的位置关系2通过观察、测量，探索直线与圆的三种位置关系及其对应的数量关系.并用它判断直线和圆的位置关系。3.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。二.教学重、难点：重点：经历探索直线与圆位置关系的过程,理解直线与圆的三种位置关系难点：直线和圆三种位置关系的实际运用。三、教学过程过程教师活动学生活动设计意图创设问题情境1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定. 2、欣赏海上日出动画片断，然后利用日出中
2、的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，从而把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的位置关系。（教具示范）学生回忆观看动画思考复习点和圆的位置关系，目的是引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。探究新知1（一）、探索直线和圆的不同位置关系：1画图观察：画一直线并移动钥匙环，思考下列问题：（1）观察直线和圆的公共点个数有什么变化？（2）思考直线和圆的位置关系有几种？总结：直线与圆的交点个数发生了改变；公共点个数的变化有三种不同情况：直线与圆没有交点直线与圆有唯一一个交点直线与圆有两个交点2给出直线与圆的三种位置关系：相交，相切
3、和相离的概念，以及切线，切点的概念。操作、探索归纳通过学生动手操作，观察直线与圆的位置关系，得到直线与圆位置关系的初步认识。反馈应用1、展示图片，找出直线和圆不同的位置关系。2、列举生活中直线与圆相交、相切、相离的实例同桌相互讨论后发表意见通过图片的展示，直观的看出直线与圆的位置关系；学生实际举例加深对概念的理解探究新知2（二）、探究直线与圆的位置关系由什么量来判断1、提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？2、动手探究：测量d与r的长度（d表示圆心O到直线的距离，r表示圆的半径）（小组交流合作）3.归纳总结（1）当d
4、r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，此时直线与圆相离；（2）当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；（3）当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交;即：dr 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有dr吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有dr吗？直线与圆的三种位置关系圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系分别是怎样的？独立填写下表语言描述图形表示公共点的个数r与d的数量关系直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离学生通过课前回顾已经知道如何用数量关系判断点和圆的位置关系，类比点和圆的位置关系动手操作探究直线与圆的位置关系由什么量
5、判断分组回答学生总结学生根据之前的总结归纳独立完成表格学生类比点和直线的位置关系的数量判断，通过动手测量先直观的得出圆和直线的位置关系的数量判断，符合学生的认知观念，然后归纳总结理解新知通过独立完成表格加深理解反馈应用一、已知O的半径为6.5cm1、若圆心O到直线的距离为4.5cm，则直线与O 的位置关系为_；有_个公共点。2、若圆心O到直线的距离为6.5cm，则直线与O 的位置关系为_；有_个公共点。若圆心O到直线的距离为8cm，则直线 与O的位置关系为_有_ 个公共二、已知O的直径为101、若直线与O相交，则圆心O到直线的距离d _；2、若直线与O相切，则圆心O到直线的距离d _；3、若直
6、线与O相离，则圆心O到直线的距离d _学生独立思考并完成练习通过两道练习加深理解，巩固判定方法。典型例题示范例1：在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r =2cm；(2)r =2.4cm；(3)r =3cm学生读题、讨论、分析师生合作完成进一步加深对“位置关系”的理解和运用活动探究变式训练：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当r满足_时，C与直线AB相交。四人一小组合作探究，交流发表意见
7、加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣巩固练习1已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。2四川地震以纹川为中心，半径80km内发生破坏性地震，如图：纹川M雅安市O巴中市A的公路构成的角，且雅安市-纹川两地210km，问雅安市巴中市的公路是否 受到破坏？引导学生画图解题。判断直线和圆的位置关系的关键是圆的半径r与点M到OA的距离进行比较。小结提高1、 本节课学到了哪些知识和方法？2、还有哪些疑惑？学生自由发言，小结让学生进行自我评价，同时培养学生的语言表达能力布置作业P40练习3、6培养学生解决问题的能力反思 教
8、师的教学方式影响着学生的学习方式，学生才是课堂的主人，老师的教学要围绕学生展开教学，让学生积极主动的参与到课堂教学中，我在教学中让学生通过图片直观的观察、动手操作、抽象概括、类比归纳的方法探究直线与圆的位置关系，类比点和圆的位置关系，引导学生学习直线和圆的位置关系。本节课我先复习回顾点和圆的位置关系，直接引出本节课要学习的内容：直线与圆的位置关系。然后利用多媒体动画演示创设日出的问题情境，进而利用教具展示，将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系，初步得出关系，然后让学生利用身边物体（例如：硬币，钥匙扣等抽象成圆）自己动手操作探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；最后总结归纳得出结论。在例题的学习中，简单问题独立思考，分析思路，得出结论。较复杂的问题小组讨论，师生协同完成。
