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1、专题11 3.1函数的概念及其表示第二章 一元二次函数、方程和不等式1若,则的解析式为（ ）ABCD【参考答案】C【解析】f（1）x+,设t,t1,则x（t1）2,f（t）（t1）2+t1t2t,t1,函数f（x）的解析式为f（x）x2x（x1）故选：C2函数的值域是（ ）ABCD【参考答案】A【解析】令,且,则,函数转化为由,则,即值域为故选：A.3若函数,那么（ ）A1B3C15D30【参考答案】C【解析】由于,当时,故选C.4已知函数,则的解析式为ABCD【参考答案】B【解析】令,则,所以即 .5下列各组函数中,表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与【参考答案】C【解析】要判断两个函数是
2、否是同一个函数,需要从三个方面来分析,即定义域,对应法则和值域,A选项中,函数的定义域为（,1）（1,+）,函数yx1的定义域为R,两个函数的定义域不同；B选项中,函数两个函数的定义域均为R,但x,|x|,解析式不同,C选项中,函数两个函数的定义域均为（,0）（0,+）,且解析式均可化为y1；D选项中,函数的定义域为（,0）（0,+）,函数yx的定义域为R,两个函数的定义域不同；故选：C6已知,且函数与值域相同,则a的取值范围为（ ）ABCD【参考答案】A【解析】.函数的图象开口向上,且对称轴为的值域为,所以若函数的值域也为,只需,即,解得或,即a的取值范围为.故选:A.7设x表示不大于x的最
3、大整数, 则对任意实数x, y, 有 （ ）Ax xB2x 2xCxyxyDxyxy【参考答案】D【解析】取,则,所以A项错误；,所以B项错误；再取,则,所以C项错误.8已知函数,则_【参考答案】【解析】因为,所以,所以,则故参考答案为：.9若函数满足,则_【参考答案】【解析】在关系式中,用代换掉得,两式组成方程组,解方程组可得,所以.故参考答案为：.10函数,则_【参考答案】【解析】由,所以.故参考答案为：11函数与直线的交点个数可能是_个.【参考答案】0或1【解析】联立,当有定义时,把代入函数,根据函数的定义：定义域内每一个对应惟一的,当在定义域范围内时,有唯一解,当无定义时,没有解所以至
4、多有一个交点故参考答案为：0或1.12已知函数f(x),(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1), f(12)的值【参考答案】(1) 4,1)(1,);(2) ;【解析】 (1)根据题意知 且,由此可求其定义域(2)直接将 代入解析式求值即可试题解析：(1)根据题意知x10且x40,x4且x1,即函数f(x)的定义域为4,1)(1,)(2) .f(12).13在一个展现人脑智力的综艺节目中,一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位,更神奇的是,当主持人说出小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字,如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y,那么你认为y是n的函数吗？如果是,请写出函数的定义域、值域；如果不是,请说明理由.【参考答案】是,函数的定义域为：,值域为.【解析】根据函数的定义可以判断出： 函数的定义域为：,值域为.科教兴国1
