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1、MINITAB统计基础MINITAB统计基础1.正态总体的抽样分布1)样本均值的的分布标准正态分布及T分布样本标准差计算公式：s=|达供一如，l=_T分布的定义：Studenttdistribution,如果X服从标准正态分布，S2服从个自由度的卡方分布，且它们相互独立，那么随机量所服从的分布称为V个自由度的t分布。其分布密度函数为rmIIFT而不产当|VT8时的极限分布即就是标准正态分布，当|v二l时就就是Cauchy分布。T分布只包含1个参数。数学期望与方差分别为0-(下/1|时期望不存在，vW2方差不存在)。我们常常用表示u个自由度的t分布。MINITAB对于更一般的t分布还增加了一个“
2、非中心参数”，当非中心参数为0时，就得到了我们现在所说的t分布。在用MINITAB计算时，只要注意这一点就行了。自由度：可以简单理解为在研究问题中，可以自由独立取值的数据或变量的个数。范例：ZN(0,1),求Z=1、98时的概率密度。计算-概率分布-正态分布-概率密度-输入常数1、98-确定概率密度函数正态分布，均值=0与标准差=1xf(x)1.980、0561831ZN(0.1),求PZ24)。计算-概率分布-正态分布-累积I率-输入常数2、4-确定累积分布函数正态分布，均值=0与标准差=1xP(X=x)2、40、991802ZN(0,1),求使得P(Zx)=0、95成立的x值，即Z的0、9
3、5分位数。计算-概率分布-正态分布-逆累积概率-输入常数0、95-确定逆累积分布函数正态分布，均值=0与标准差=1P(X概率分布-卡方分布-逆累积概率-自由度=10-常数=0、95-确定逆累积分布函数卡方分布,10自由度P(X概率分布-卡方分布-累积I率-自由度=10-常数=28-确定累积分布函数卡方分布,10自由度xP(X概率分布-F分布-逆累积概率-分子自由度=8-分母自由度=18-常数=0、95确定Minitab-无交件（D第唐数据廿苴统计图形一卡方(W)F(HSB昌t-fa喧T襦制誉M3cWDsva=1列统计量型”.fSSSitSlQ）.标准叱tCD-均匀。.第义测量口分析之生僵改比数
4、据田产生网悟散据的寤产生指示变量d国会话R回,.几何员口5L超几何H.曾献一均匀队PolscniP,.X|概率分布102153：欢迎使用Mxnitab,清技T1获f岸有关帮助.ClC2C3C4ri2工伟1*从F分帚计真晦BEaCaLichytV).Gannma(G)Hu是K根值国Logistic(O,j.龙毅Logistic,“对数Z恋(凶最栩！M“.三角形因“WeibullGfiO.逆累积分布函数F分布,8分子自由度与18分母自由度P(X=x)x0、952、510162.参数的点估计1)点估计的概念用单个数值对于总体参数给出估计的方法称为点估计。设？就是总体的一个未知参数，”,用，,Xn就是
5、从总体中抽取的样本量为n的一个随机样本，那么用来估计未知参数？的统计量6(X1,X2Xn)称为？的估计量，或称为？的点估计。我们总就是在参数上方画一个帽子“表示该参数的估计量。在工程中经常出现的点估计问题之最好结果就是：对于总体土值U,口二%；?对于总体方差M,=s：；XAI?对于比率p,P=%,X就是样本量为n的随机样本中我们感兴趣的那类出现的次数；?对于阳-内0】一位=%一当(两个独立随机样本均值之差);?对于p1-p2,估计为、-玛(两个独立随机样本比率之差);2)点估计的评选标准3.参数的区间估计设？就是总体的一个待估参数，从总体中获得样本量为n的样本就是X1,X2，,Xn对给定的显著
6、性水平a(0a1),有统计量:?L=?l(X1,X2，,Xn)与？u=?u(X1,X2，,Xn),若对于任意?有P(?lW?基本统计量-单样本Z来实现的。由于实际情况中，已知标准差的情况很少见，因此我们这里重点关注的就是标准差位置时的情况。b）当总体方差02未知时,口用样本标准差S代替，此时正态总体均值”的1-a置信区间为L口5-1)i2式中1-T表示自由度为n-1的t分布的一2分位数也就就是t分布的双侧“分位数。例如a=0、05时，样本量n=16时加切式15)=2131淇值略大于7州弓二1可在MINITAB中，我们通过：统计-基本统计量-单样本t来实现的。某集团公司正推进节省运输费用活动，下
7、表为20个月使用的运输费用调查结果数据17422167616887185271678175417991697166418041707假设运输费用就是服从正态分布的，求运输费用均值的95%置信区间。统计-基本统计量-单样本t-样本所在列=运输费用-选项-置信水平=95-确定。单样本T:运输费用均值标变量N均值标准差准误95%置信区间运输费用201745、261、913、8（1716、2,1774、2）c）前两种情况讨论的就是当总体为正态分布时_,回的区间估计，然而当总体不就是正态分布时，如果样本量n超过30,则可根据中心极限定理知道K仍近似服从正态分布，因而仍可用正态分布总提示的均值口的区间估计方法，而且可以直接用样本标准差代替总体标准差，即采用公式：在MINITAB中,通常直接采用：统计-基本统计量-图形化汇总中得到总体均值的置信区间结果。只不过要注意的就是：总体非正态时，在小样本情况下此结果并不可信，只有当样本量超过30
