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1、教学设计：比例尺兰州市七里河区二十里铺中心校 曹建全教学内容：九年义务教育北师大版小学数学第十二册比例尺教材分析：比例尺是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元正比例和反比例一章的最后一个内容。对于比例尺，学生可能在地图上都曾见到过，也许并不陌生，尽管如此，比例尺的意义及应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学感受到比例尺的广泛应用。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识和乘除法意义的综合应用。在整个教材的编排中，以学生探究为主，通过自我的实践过程，感受到知识的广泛应用，体验到数学的价值。值得关注的是：北师大版
2、删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离、实际距离。教过老教材的教师一定感触最深，本节课新旧教材在编排的过程中差异是非常大的。老教材将本节课融入正反比例应用之中，完全按正、反比例知识的解题方法来解决比例尺问题，要求学生列方程解答，有时一题中要设X、Y两个未知数，使比例尺问题相当的繁锁，而新教材注重了知识的形成过程，实践过程，同时提倡灵活，多样的解决比例尺问题，拓宽了学生的思维，深刻的体验到比例尺的应用和价值。新课标指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发
3、学习数学兴趣。” 教学目标:知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观察、动手操作和计算能力。情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。 教学重点和难点: 理解比例尺的含义,学会根据比例尺求图上距离和实际距离。 教学过程（一）、问题情景引入，认识实际距离、图上距离师：同学们，你们去过我们的首都北京吗？去过的话你们是乘坐什么交通工具去的？（火车、飞机）现在为了提高出行的速度，火车一直在提速，现在普通列车的速度是大约21小时。可是有一只小蚂蚁很
4、厉害，它只用5秒钟就从宝鸡到达了西安，你知道是为什么吗？（它是从地图上爬过的）（二）、动手操作，认识比例尺：1、师：下面我们共同作一个小研究，你能把1米长的线段画到自己的练习本吗？有什么好办法吗？（出示这个小研究为学生创设思考的空间，学生不能按实际大小画，只能想办法缩小，从而引出比例尺，让学生亲身体会“比例尺”产生的必要性。）2、师：你打算画多长的线段代表1米呢，那就把自己的想法和设计表达出来，完成下面的表格。（电脑出示，教师强调单位统一并化简）图上距离：实际距离=图上距离和实际距离的比 例： 2厘米：1米=2厘米：100厘米=1:50结束了探究，汇总了答案，教师小结：这里我们把图上距离与实际
5、距离进行了比较，写出了比，这些比 1:10 1:100 1:50就是比例尺，总结出比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比叫做比例尺，（揭示了课题并板书课题）。要求学生能很准确的说出每个比例尺表示什么。3、问：认识了比例尺，你在哪里见过比例尺呢？（地图上）电脑出示两幅地图：数值比例尺1:40000表示什么？（这是一幅兰州周边地图，学生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，从而增强了学生的兴趣，切身感受到数学无处不在。）线段比例尺：0 800 1600km告诉学生线段比例尺1格就是图上的（1cm），对应的实际距离是800km， 2格就是图上的（2cm），对应的实际距离是1600km你能把线段
6、比例尺转化成数值比例尺吗？即求比例尺要知道谁？（板书）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千万）强调：线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可。 注意千米和厘米的单位换算。（添5个0，去5个0）（这里利用两幅地图，自然而然的认识了线段比例尺和数值比例尺，并使学生学会了相互转化）4、师：看到了这么多的比例尺，刚才说的比例尺都是把实际比较大的距离，缩小一定的倍数，也可说按一定比例缩小画在图纸上，所以它们有共同点你发现了吗？（小组讨论，再归纳总结） 1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。3、比
7、例尺的前项一般应化简成“1”。（这里注重了细节的强调，加深了学生对比例尺意义的理解。）（三）、运用比例尺，解决问题：最近老师想购买一套房子，在售楼中心给我推荐了两套住房，我想要面积大些的，你们建议我买哪套？（这里电脑出示两个房屋平面图来挑选，一个实际是图上的200倍，一个是100倍，选定面积大的第一套房屋，接着要求学生独立计算实际面积。）（在计算住房实际面积这一环节中，学生首先要思考的是实际距离应怎样求？它等于生么？从而导出实际距离=图上距离比例尺这一数量关系，另外学生最易出错的是先转化实际距离再求面积，还是先求面积再转化实际距离，在这里我创设条件，大胆放手，让学生独立面对困难和问题，从错误、
8、失败中总结经验教训。这里出现了多种方法，尤其是部分学生先算出图上的面积后再利用比例尺这一错误做法，以往学生也经常在这里出错，我便有意识创设了这个出错的机会，让学生犯错，出现在黑板上，及时的讲评并修改，相信学生今后再不会犯类似的错误。最终利用购买房屋这一情景总结出了求实际距离=图上距离比例尺。）师适时看看手表时间，个人生产手表需要绘制一张精密零件图纸，它的实际长度6毫米,比例尺20 1，求图上的长度是多少厘米?（在这里先让学生观察20 1，与先前见到的比例尺不一样，它后项为1，从而区分了放大比例尺和缩小比例尺，之后总结出图上距离=实际距离比例尺，这一环节可以说知识点多，有一定难度，但我抓住要点，
9、强调了无论是放大比例尺还是缩小例尺前项永远是图上距离，后项永远是实际距离这一关键，使知识云开雾散，透彻明了。）最后进行全课总结：学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？谈一谈，学习了这节的课的收获。 （通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，培养其学习的能力。）（四）、巩固应用，拓展延伸：（电脑出示）：1、比例尺是（ ）与（ ）的比。2、把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（ ）个0；把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（ ）个0。3、把线段比例尺改为数值比例尺。 0 40 80 120km 4、这幅地图中，量得西安到北京的距离是 4.5cm,你能根据这张图的比例尺计算出实际距离约是多少千米吗？ 200千米5、小丽家到学校约900米，画在比例尺为1：30000的图上应是（ ）。6、一种零件长8mm，画在图纸上长4cm,这张图纸的比例尺是（ ）（通过练习，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺、图上距离和实际距离的方法。）尤其最后设计了实践活动，量一量自己的卧室的长和宽，及一些家具的长和宽，按1:100的比例尺画出自己卧室的平面图。（让学生从身边学习数学，感受数学与生活实际的密切联系。从而提高学习有关比例尺的计算能力，激发学习数学的乐趣。也体现了本节课的主旨，数学来源于生活服务于生活。）
