《【精品】镇江市中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】镇江市中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精品教学资料江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、 选择题1. （2001江苏镇江3分）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示应为【 】2. （2001江苏镇江3分）如图，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3，设直线a：x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为【 】【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】由直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3，知直线a：x=t截此三角形所得的阴影部分也为等腰直角三角形，所以。则S与t之间的函数关系的图像为D。故选D。3. （2002江苏镇江3分）函数y=的自变量x 的取值范围
2、【 】A、 x. B、x1. C、x，且x1. D、x，且x1.【答案】C。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x1。故选C。4. （2005江苏镇江3分）图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象给出下列对应：（1）：（a）-（e）（2）：（b）-（f）（3）：（c）-h（4）：（d）-（g）其中正确的是【 】A（1）和（2） B（2）和（3） C（1）和（3） D（3）和（4）【答
3、案】B。【考点】跨学科问题，函数的图象【分析】根据容器的形状，判断对应的函数图象，再对题中的每一种结论进行判断：在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。正确对应为：（a）-（g），（1）错误；（b）-（f），（2）正确；（c）-（h），（3）正确；（d）-（e），（4）错误。正确的是（2）（3）。故选B。5. （2006江苏镇江2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若AB=6 cm，则下列四个结论中正确的个数有【 】 图1中的BC长是8 图2
4、中的M点表示第4秒时的值为24图1中的CD长是4 图2中的N点表示第12秒时的值为18A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】根据函数图象可以知：从0到2，随的增大而增大，经过了2秒，由动点P以每秒2 cm的速度运动得，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知，从而CD=4cm，面积cm2，即图2中的M点表示第4秒时的值为24 cm2；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，ABP的面积是18cm2。四个结论都正确。故选D。6. （2007江苏镇江3分）一杯水越晾越凉，则可以表示这杯
5、水的水温T（）与时间t（分）的函数关系的图像大致是【 】A B C D【答案】D。【考点】函数的图像。【分析】杯中水的温度只会逐步下降，下降幅度先快后慢，即T随着t的增大而减小。符合这一情形的图象是D。故选D。7. （2007江苏镇江3分）已知对应关系，其中，（x，y）、（x，y）分别表示ABC、ABC的顶点坐标。若ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则ABC的面积为【 】A3B6C9D12 【答案】B。【考点】坐标与图形的平移变化，平移的性质。【分析】由对应关系可知：ABC向左平移一个单位长度，向上平移2个单位长度可得到ABC，根据平移的性质ABC的面积与ABC面积相等，所以ABC的面积=6
6、2=6。故选B。8. （2007江苏镇江3分）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为【 】A BCD【答案】B。【考点】折叠变换，一次函数图象。待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合， 折叠是沿直线y=x进行了。直线l1与直线y=x平行，折叠后l1与l2重合，则l2也与直线y=x平行。设直线l2的函数关系式为y=x+k，y=x2过点（0，2），该点折叠后的对应点为（2，0），直线l2过点
7、（2，0）。0=2+k，。k=2。直线l2所对应的函数关系式为：y=x+2。故选B。9. （2008江苏镇江3分）如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在轴上，OA在轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为【 】A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【答案】C。【考点】坐标与图形的旋转变化，矩形的性质。【分析】矩形的对边相等，BC=OA=4，AB=OC=2，点B的坐标为（4，2）。故选C。10. （2011江苏镇江2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点
8、，作点关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关于点B的对称点，按如此操作下去，则点的坐标为【 】A B C D 【答案】D.【考点】点对称，分类。【分析】按此分类，P1（2，0），P2（0，-2），P3（-2，0），P4（0，2，P4n（0，2，P4n+1（2，0），P4n+2（0，-2），P4n+3（-2，0）。而2011除以4余3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（-2，0）。故选D。二、填空题1. （2001江苏镇江2分）若点A（a,b） 与点B（3,1）关于x轴对称，则a= ,b= 。【答案】3；1。【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。【分析】关于x轴对
9、称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B（3,1）关于x轴对称的点A的坐标是（3，1），所以a=3，b1。2. （2005江苏镇江2分）函数中自变量x的取值范围是 ；函数中自变量x的取值范围是 【答案】；。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，因此， 根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须 。3. （2006江苏镇江2分）在函数中，自变量的取值范围是 ；若分式的值为零，则 。【答案】：。【考点】函数自变量的取值范
10、围，二次根式有意义的条件，分式的值为零的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。根据分式的值为零的条件，要使分式的值为零，必须。4. （2008江苏镇江2分）若代数式的值为零，则= ；函数中，自变量的取值范围为 【答案】1；。【考点】分式为0的条件，函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】分式的值为零，则，解得x=1；求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. （2010江苏镇江2分）函数中的自变量x的取值范围是 ，当x2时，函数值y .
11、【答案】，1。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求函数值。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。求函数值，只要把x2代入表达式即可求出y1。6. （2012江苏镇江2分）如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 。【答案】。【考点】坐标和图形，切线的性质，矩形的判定和性质，垂直线段的性质，三角形边角关系，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。【分析
12、】如图，过点O作OP1AB，过点P1作O的切线交O于点Q1，连接OQ，OQ1。 当PQAB时，易得四边形P1PQO是矩形，即PQ=P1O。P1 Q1是O的切线， OQ1P1=900。 在RtOP1Q1中，P1Q1P1O，P1Q1即是切线长PQ的最小值。 A（4，0），B（0，4），OA=OB=4。 OAB是等腰直角三角形。AOP1是等腰直角三角形。 根据勾股定理，得OP1=。 O的半径为1，OQ1=1。 根据勾股定理，得P1 Q1=。三、解答题1. （2002江苏镇江4分）甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象，根据图象，
13、你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？答题要求（1）请至少提供四条信息，如：由图象可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲离开A城的路程与时间之间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动，（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。【答案】解：从函数的图象得到的信息可以有：甲到B城用了8小时；乙到B城用了2小时；从A城到B城，乙作匀速运动；A、B两地相距100千米。【考点】开放型，函数图象。【分析】根据函数图象横纵坐标所表示的变量及两函数的图象与两变量的关系解答即可（答案不唯一）。2. （2005江苏镇江8分）研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）（
14、1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答： （2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答： 【答案】解：（1）（0，0），（4，0）（答案不唯一）； m+n=4。（2）（2，0），（0，2）答案不唯一）；m=n（m、n4、0）。【考点】坐标与图形的性质，等腰三角形的性质。【分析】（1）若底边BC在x轴上，则B，C一定关于直线x=2对称。所以点B、点C的坐标可以是：（0，0），（4，0）（答案不唯一）；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），则m+n=4。（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，则B，C一定关于直线y=x对称所以点B、点C的坐标可以是：（2，0）
