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1、2-1 试绘出下列各杆的轴力图。2FFNF2FFN2-2（b）答：2-3答：以B点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件FABFBCWB2-2 求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2；AECDBFAFB 解：（1）分析整体，作示力图：（2）取部分分析，示力图见（b）CFAqFCyFCxFN2(b)：（3）分析铰E，示力图见（c）：EFN1FN3FN2(c)2-3 求下列各杆内的最大正应力。ABC12.012.0FN (kN)（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的g=78kN/m3。解：1.作
2、轴力图，BC段最大轴力在B处AB段最大轴力在A处杆件最大正应力为400MPa，发生在B截面。2-4 一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比。解：加载至58.4kN时，杆件横截面中心正应力为线应变：弹性模量：侧向线应变：泊松比：2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已知E钢=200GPa，E铝=70GP
3、a。解：柱中的轴力都为F，总的变形（缩短）为：2-7 图示等直杆AC，材料的容重为g，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移B。解： AB段内轴力 BC段内轴力 B点位移为杆BC的伸长量： 2-8 图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移G。解：（1）求、杆轴力 由平衡方程可以求出: （2）求杆的变形（压缩）（拉伸）（压缩）（3）由几何关系：（下降）2-9答：
4、任一截面上轴力为F，由xbb得面积为伸长量为2-11 图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力=11MPa，试求AB杆所需的直径。解：（1）求水压力的合力： （2）作示力图（a）由平衡方程求轴力（3）由强度条件，设计截面尺寸：2-10答：对水塔， ， ， ，2-12 图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力=160MPa，弹性模量E=2.0105MPa。试求结构的容许荷载F。解：（1）求AB杆的轴力FN ： （2）由强度条件求 2-14 图示AB 为刚性杆，长为3a。A 端铰接于墙壁上，在C、B 两
5、处分别用同材料、同面积的、两杆拉住，使AB 杆保持水平。在D 点作用荷载F 后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。解： 1本题为超静定问题， 见图(a),设AB杆产生角位移，则 ， 2由Hooke定律：FAxFAyFN1FFN2l2l1 3.由平衡方程：4.由Hooke定律：2-15 两端固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用。求B、C截面间的相对位移。解：1 本题为超静定问题解除A截面处约束，代之约束力,见图（a）A截面的位移为杆件的总变形量FFFNAABCD(a) 2.由约束条件 得： 3.见图(b),求BC段轴力 由平衡条件
6、可知： 所以B,C截面相对位移为FNAFFN(b) 3-1 试作下列各杆的扭矩图。10010Mx(Nm)Mx1(kNm)5323-2 一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kNm的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。解：横截面上切应力大小沿半径线性分布，方向垂直半径3-3 从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?解：实心轴空心轴最大切应力增大了3-4 一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示（空心处有两段，内径10mm，外径30mm
7、）,试求：(1)轴的最大切应力。(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。解：（1）作扭矩图，AB段中最大切应力603040ABCD CD段中最大切应力所以轴中，（2）相对扭转角分四段计算3-2 一变截面实心圆轴，受图示外力偶矩作用，求轴的最大切应力。 500100300300ABCDE解：作扭矩图，可见最大切应力发生在AB段3-5 一圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。解：（1）作扭矩图 （2）杆件A、C截面相对扭转角分两段计算100NmMxAC 3-8 传动轴的
8、转速为n=500转/分，主动轮输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200kW，P3=300kW。已知=70MPa，=1/m，G=810MPa。(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。解：（1）由输入和输出功率求等效力偶，作扭矩图5.739.55MxABC由强度条件： 由刚度条件： 为满足强度和刚度条件，AB段的直径d取91mm；BC段的直径d取80mm。（2）若AB和BC两段选用同一直径，直径d取91mm。3-7 图示传动轴的转速为200转/分，从主动轮3上输入的功率是80kW，由1、2、4、5轮分别输出的功率为25、
9、15、30和10KW。设=20Mpa(1)试按强度条件选定轴的直径。(2)若轴改用变截面，试分别定出每一段轴的直径。1.193751.911,910.4775解：1.由输入和输出功率计算等效力偶 2.作扭转图（1） d取79mm，适用于全轴。（2） 适用于1，2轮之间 适用于4，5轮之间3-14 工字形薄壁截面杆，长2m，两端受0.2kNm的力偶矩作用。设G=80GPa，求此杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。 解： 2-16 试校核图示销钉的剪切强度。已知F=120kN，销钉直径d=30mm，材料的容许应力=70MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉?解： 不满足强度条件等效后：3-10(
10、b) F=40kN, d=20mm解：中心c位置由F引起的切应力801205050FABC由M引起的剪切力满足解得C铆钉切应力最大cxcr1r2r3FM2-17 两块钢板塔接，铆钉直径为25mm，排列如图所示。已知=100MPa，bs =280MPa，板的容许应力 =160MPa，板的容许应力 =140MPa，求拉力F 的许可值，如果铆钉排列次序相反，即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F 值如何改变?解： 1铆钉强度,求抗剪强度：挤压强度FNF3F/5AB2.板的抗拉强度条件求,A的截面B截面：综合上述结果，F的许可值取245.4kN (最小值)3改变铆钉排列后，求解过程与上述
11、相同。3-6答：3-10 图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小及方向。F1F2F2F1AB(b)ddd解：将F等效移至铆钉群中心，得力偶， 1. 由F引起的切应力（每个铆钉大小相同，方向向下） 2. 先求由M引起的各铆钉剪力，见图(b) 解得： 上部和底部铆钉中切应力最大A(c) 3. 最大切应力 A-2 试求图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。解：分三块计算 A2A3hA1zz形心轴位置A-3 试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。解：查型钢表得20a号工字钢几何性质：h 故 yzhC 由对称性，A-8 计算图示（a）图形的形心主惯性矩。解：1.首先求形心位置：2.求惯性矩4-1 求下列各梁指定截面上的剪力和弯矩。FA解：（b）自右向左分析：1-1截面，弯矩；2-2截面，弯矩（c）支座反力（铅直向上），自左向右分析：1-1截面，弯矩；2-2截面，弯矩4-2 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：支座反力，自左向右分析：FBFA剪力方程：5ql/2FQ3ql/2Mql225ql2/16弯矩方程：由方程作图。
