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1、 三角形全等的判定（5）学习目标:1.经历直角三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。2.掌握直角三角形全等的“斜边直角边”条件3.在探索三角形全等及运用的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。学习重点：三角形全等的条件斜边直角边。学习难点：寻求直角三角形全等的条件学习方法：引导发现教学法一 课前预习:阅读课本P41-42，解决下列问题：三角形全等的判定方法：HL一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF
2、（填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全
3、等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、合作探究1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？三、例题学习1.已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求证： BC=AD. 补例如图，于，于，且，求证：补例如图，于，于求证：三、学以致用1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则AD
4、B与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）五、当堂检测如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则A
5、CEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 六、课堂小结:这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流2.练习：课本43页 练习1、2 【自能训练】 1下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等A2个 B3个 C4个 D1个2如图，和中，点、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ）A B C D3如图，于，于，图中全等三角形的组数是（ ）A2 B3 C4 D54如图，于，于，求证：5如图，点、在同一条直线上，且，求证：7如图，、在同一条直线上，于，于，探究与的关系，并说明理由
