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1、、选择题一次函数习题1、（2011?潜江市）9.如图，已知直线l: y=.x,过点A （0, 1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点Bi作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去,（第9题图）A4的坐标为C则点2、（2011?桂林市）A. （1, 0）3、（2011?黄冈市）B的坐标分别为8.直线yB. (1,kxk)1 一定经过点（D ）.C. (0, k)D. (0, -1)14.如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中/（1, 0）、（4, 0）,将 ABC沿x轴向右平移，当点CAB=90 , BC=5,点 A
2、、C落在直线y=2x6上时,线段BC扫过的面积为CA. 4B.C. 164、(2011?黄石市)B(5,0) , C(2,2)则k的值为(aA. 2 B.310.已知梯形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（D(0,2)5、（2011?苏州市）10.如图,1,0)直线y kx 2将梯形分成面积相等的两部分,C.已知接AB , / a=75 ,则b的值为4D.7点坐标为（B5,270),直线y x b(bA. 353B .3C.5.3D.46、（2011 河北省）一次函数y=6x+1的图象不经过. . .A.第一象限B. C.第三象限D.第四象限7、2011?南京市6.数y=x的图象被。A. 2
3、 73B.如图，在平面直角坐标系中，OP的弦AB的长为2后,则2 2亚C. 2MP的圆心是（2 的值是Ba)yCO第14题图B x0）与y轴交于点B,连川50)（a 2）,半径为2,函8、2011?日照市9.在平面直角坐标系中，已知直线 y=-3x+3与x轴、y轴分别交于 A、B 4两点，点C (0, n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是 B(A) (0, 3)(B) (0, -)(C) (0,3)(D) (0,4)439 (2011?乐山)8、已知一次函数 y ax b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0), 则关于x的不等式a(x 1
4、) b 0的解集为A(A) x -1(C) x1 (D) x0, n 0, n2(C) m0, n 2 (D)m 2三、解答题1、(2011?天津)(25)(本小题10分)在平面直角坐标系中.已知。坐标原点.点 A(3. 0), B(0, 4).以点A为旋转中心，把4ABO顺时针旋转，得 ACD .记旋转转角为a . / ABO为3 .(I)如图，当旋转后点 D恰好落在AB边上时.求点D的坐标；(n )如图，当旋转后满足 BC/X轴时.求a与3之闻的数量关系；解：(I) .点 A(3, 0). B(0, 4).得 0A=3, OB=4.在RtAABO中.由勾股定理.得 AB=5 ,根据题意，有
5、 DA=OA=3如图.过点 D作DMx轴于点M,则 MD II OB . . ADM sabo。有ADABAM DMAO BO得AMDMADABADABAOBO95125一一 一9 6又 OM=OA-AM ,得 OM= 3 - -5 5，点D的坐标为6 12、5 5(出)当旋转后满足/ AOD= 3时.求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，(n)如图.由己知，得/ CAB= a, AC=AB ,/ ABC= / ACB . 在 ABC 中，由/ ABC+ / ACB+ / CAB=180 ,得 a =180 2/ABC ,.又. BC / x 轴，得/ OBC=90 ,有/ ABC=90
6、Z ABO=90 3* = =2 3 .(出)直线CD的解析式为，y x 4或y x 4.24242、（2011?宁波）24.（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株 30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%, 90%.（1）若购买这两种树苗共用去 21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用.3.解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组x y 80024x 30y 21
7、000500300x解得y答：购买甲种树苗 500株，乙种树苗 300株.4分（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800 z）株，则歹U不等式 85%z 90%（800 z） 88% 8006 分解得z 3207分答：甲种树苗至多购买 320株.（3）设甲种树苗购买 m株，购买树苗的费用为 W元，则W 24m 30（800 m） 6m 240008 分 6 0，W随m的增大而减小 0 m 320 当m 320时，W有最小值.9分W 24000 6 320 22080元答：当选购甲种树苗 320株，乙种树苗480株时，总费用最低为 22080元.10分4、（2011?黄石市）23.（本小题满分8
8、分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高 学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于 m吨部分（20 m 50）2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为 x吨，缴纳水费为 y元，试列出y与x的函数式；(3)若该用户六月份用水量为 40吨，缴纳水费y元的取值范围为70 y 90,试求m的 取值范围。(3分)5. (8分)解：(1)六月份应缴纳的水费为：1.5 10 2 8 3
9、1 (元)当 0 x 10时，y 1.5x当 10 x m时，y 15 2( x 10) 2x 5当 x m 时，y 15 2(m 10) 3(x m) 3x1.5x1 y 2x 5 3x m 5(3)当 40 m 50 时，y 当 20 m 40 时，y 70 115 m 90综上得，25 m 40(0 x 10)(10 x m)(3 分)(x m)2 40 5 75元，满足条件，3 40 m 5 115 m,则25 m 40(2 分)6(2011?黄冈市)(8分)今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲
10、地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设从A水库调往甲地的水量为 x万吨，完成下表一|/地 调-甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量X调运的距离，单位:7、(2011?达州)22、(7分)我市化工园区一化工厂，组织 20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息，解答下列问题：(1)设装运A种物资的车辆数为 x ,装运B种物资的车辆数为 y .求y与x的函数关系式;(2)如果装运 A种物资的车辆数不少于 5辆
11、，装运B种物资的车辆数不少于 4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；?请求出最少总运费.（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案解：（1）根据题意，得：12x 10y 8（20 x y） 20012x 10y 160 8x 8y 2002x y 20y 20 2x 2分(2)根据题意，得：x 5解之得：5x820 2x 4x 取正整数，x 5, 6, 7, 8 4分.共有4种方案，即ABC力某一5105力某一686力杀二767方案四8485分(3)设总运费为M元，则 M= 12 240x 10 320(20 2x) 8 200(20 x 2x 20)即：M=
12、1920x 64000. M是x的一次函数，且 M随x增大而减小,当x =8时，M最小，最少为 48640元8、（2011?宿迁市）25 .（本题满分10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择， 其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费 y （元）之间的函数关系如图所示.（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元;y（元）解:(2)(3)分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.（1）；30;（2）设y有=卜仪+30, 丫无=欧*,由题意得500k1 30 80500k2 100k10.1k20.2故所求的解析式为y 有=
