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1、2014年秋季九年级数学期中试题（满分：120分；考试时间：120分钟）班级 考号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1如图所示，其中是中心对称图形的是 （ ）ABBCA15题题 2. 下列方程属于一元二次方程的是 （ ） A .=0 B .（x-1）（x+2）=1 C .=0 D . 3.抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 4.把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D 、 5.如图所示ABC与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A. 点A与点是对称点 B
2、. BO=0 C. AB/ D. = （第5题图） 6、若P（x，3）与P（2，y）关于原点对称，则=（ ）A.1 B.1 C.5 D.5第7题图 7. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A30B45C90D135 8. 某地区为执行“两免一补”政策，2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）AB C D9. .若一个等腰三角形两边长分别是x2-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ） A20 B16 C16或20 D不
3、能确定10.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为 （）二、 填空题（每题3分，共30分）。11. 二次函数的图象的顶点坐标是（_，_）.12. 方程的一个根是2，那么k的值是_；它的另一个根是_13. 如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60得到的A是 三角形14.若函数 是二次函数，则m的值为_15.已知二次函数y=，当x=-5或x=1时，y的值相等，则此二次函数的图像的对称轴为：x=_ .16.如图，等腰ABC绕点A旋转到ACD的位置。已知ABC=70，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 度17.将点A (3，l）绕原点O按
4、顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 18.已知函数 ，当x _,y随x的增大而减小，当x _,y随x的增大而增大.19.若点A（m-1,2m+3）关于原点的对称点在第四象限，则m的取值范围是_。20.写出下列各点关于原点的对称点的坐标：A(-3,0)_ B(2,-5)_ C(-x,y)_三 解答题（共60分）OABCxy 21.（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1， 将ABC再以O为旋转中心，旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.（8分）22、（8分）已知关于x的一元二次方
5、程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12 +x22=0时，求m的值（8分）23、（9分）如右上图所示四边形是正方形，旋转后与重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角等于多少度？（3）试判断的形状。24.（11分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2， 道路应为多宽？25.（12分）某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.(1)写出提价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大? (3)商人为了减少进货次数，降低运输成本，此提高售价来增加利润方法，他的每天利润 可否仍然达到200元？如果可以，此时的售价应该定价多少？ 26.（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1， 0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式 （3） 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围（4） 求四边形ABCD的面积。
