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1、:如时间阿Iq J DU力7b 35!07* ,一教学目的与要求：通过本章的教学，要求学生能够掌握:复利终值和现值的计算赢年金终值和现值的计算教学重点蓝 U f 7oBadd U03年金终值与现值的计算教学难点蠢c C 4 onv a先付年金与递延年金现值的计算第一节货币时间价值“如t腼e旬iw诚询晒期一诺千金酗州花信誉拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话:“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我 不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西 存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰 花,作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过
2、境迁，984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠 送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从179年起，用3路易作为一束玫 瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案;要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小 人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电 脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。法国当局冥思苦想后向卢森堡保证:以后无论在精神上还是在物质上，法国始终不渝地对卢森堡大公 7J”。?,/ r w iZ 、。 b O - J jD 3， G U 4比通货紧缩）、货币时间价值的概念一定量的货而经过一定时间的投资或再投资
3、所增加的价值。去年的一元钱比今年的一元钱更值钱!b_血yy_sv-*3玛-纱4fa、1年净乳坳/WW、 lb 49%-gpwig-时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率IP作用h 不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上 的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同鲍时点 上，才能进行大小的比较和有关计算。3000ioobob第二节复利终值与现值的计算一、计息方式复利的威力随着时间的延长而凸显 .J 中仅以24美元就买下了 57. 91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利率计算，它的价值为完方亿,复利的力量彼得米尼德于16 2 6年从印第安人手计算，到2006年，
4、即380年之后，价格非 常惊人：如果以年利率S%计算，曼哈顿2006 年已价值2& 4亿美元，如果以年利率8% 计算，它价值110JL亿美元，如果以年利 已达到天文数字。二、基础概念O若干期以后包括本金和尸利息在内的未来价值。（本利和）OP ( Present Value)以后年份收入或支出资金的现在价值。（折现）未来；现在00 理解时间轴的必要点:终值）利息率（或称折现率）期数（一）复利终值的计算Future Value Interest Factor 财 0. P 9 9 O. . m2 匕 , y 0 ,0 J 六F=P (1+i) n复利终值系数FVIFinF与i、n成正向变动1=10
5、%(-)复利现值的计算Present Value Interest FactorP=F (1+i) -n 二复利终值系数pviFl” P与i、n成反向变动例某人拟购房，开发商提出两种方案:1、现在一次性付80万元；2、5年后付100万元若时间价值率为7%,应如何付款?方案二Wwi 5122 0800 X 0. 713 800 000 （方案一现值）,仍是方案2较好 -7, 第三节年金终值和现值的计算Annuities每年获取的等额利息-0%0 Hr每年支付的年金等额保险暨每月支确期，等额按揭款2、年金月计提的零存整取的 爨存额L4一、概念、等额折旧二、年金的分类1 .普通年金（后付年金）0rd
6、inar 1 =2 .即付年金（先付年金）Annuity Due3 .递延年金（延期年金）Deferred Annuity J即t= .5- Xil o4 .永续年金（无限期年金）PehMMK）_ 7 一； 4受 vaj 。1=k每期期末发生的定期等额收支l_J=l f（后付年金3普通年金.足1（笳付年新每期期初发生的定期等额收支即付年金仇1卜b有收支/从诲以后对猫百甲两“朋在-,净门超丹。% y % .国 盛。密醉髀 断产 铲甲,带出雨蠢产厂”建列姬 逢期年金!IO GJ Z9 Z9r=TJ tlj C j I $ 1 J ：4延金三 递年012m+普二fa+m馨(Ordinary Annu
7、ity )无复朝1、A普通年金终值的计算321456nT隼艮利FVA=A-n (l+i) 92 公二丁,1年复利2年复利a A：(l+i) iA (1+i) 9 q ?uF 例A、B两个项目未来的收益如下:A项目,5年末一次性收回110万元;B项目，未来5年每年末收回20元。若市场利率为7%,应如何选择哪个项目？项目A收益的终处:F = 110 （万元）项目B收益的缪值:F i也居（ FO/4 5）=20 x 5.7507=115.014 （万元）普通年金现值的计算A. A. .2年折现56n-1 nn年折现PVA = aIYI + D、A (PVIFA m)QO系数1 IL例某人拟购房,开发
8、商提出两种方案：1、现在一次性付80万元；2、从现在起每年末付20万元，连续支付5年。若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款？ f 0 *k飞 .D ,” G O jT=82 （万元）1、预付年金终值77S Flf I n *AA A 行存款利率下，复利计息，5年后一次性可取出多少钱终值0 D . ftjO. / Q - c dgdg aj 交 50- O j 0 0 .Q 口 口F =20，（甄晔正漠）联榻）=123.065r naQ八。、r 7 dp 昏.-V -。 Ap . c c-nA 一J ,r-士. - 一、小 ； a .F =20 （ FVIFA7%$6）T=123.066Q D
9、= a2、预付年金嵋Q J 个 q无需贴现LJ:1年折现Aw:2年折现3 .n-l年折现n-1 nPVA = P 售H二A (l + i)ioO、预付年金年金现值系数/jusrnxi码二二k4 y岸四蹈返：例从现在起每年年初付20万元，连续支付5年。若目前的利率是7%,相当于现在一次性支付多 少款项?方案现值:或P=20xP=20 x :( pviFA) * (1+7% ) =87.744万兀(MA7%#)川=87.744万元M0五盘.匕,*1C期数加1,系数减1预陪金与普通年金予间的关系预付年42m预付年金现值系数与普通年金现值系数相比:期数减1,系数加1 mH-nIi012. m m+l m+21、递延年金终值Q u n 0 *。.： A AA A .A I -I 12,楼同n期的普通年金终值 F=AFVIFAi n递延年金的终值与递延期无关!2,递延年金现值/A： JIIIIIIII12inm+1 m+2 m+nCP Ku |A AA*IIII1012nPVA = A * PW便A*通频i m=A X GpVIFVIF Am )例某公司从第5年开始，每年年末支付26万元，连续 , S b支付10次，共260万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%,则该公司未来10年支付的资金相当于现在多少钱?解:P=26 X PVIFA10%J0 X P
