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1、13.3.2等边三角形（二）导学案【学习目标】：1. 掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用学习难点：含30角的直角三角形的性质定理的证明。一. 温故互查复习回顾：等边三角形的性质与判定二. 设问导读1. 问题：用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由2. 由2你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？
2、3. 由2，我们得到下面的性质定理：CBA 。4. 填空：如右图，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） 5、思考：在直角三角形中，若一直角边的长等于斜边的一半，那么它所对的角是30o吗？并说明理由。三. 自我检测：1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？2、等腰三角形的底角为15，腰长为2a，则腰上的高为 。3、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=ABPFEDCBA4、如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F求证:BP=2PF 四、巩固提高五、拓展探究：PDCBAEF如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1). 运动几秒后，ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 (提示：过点D作AF的平行线)
