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1、 精品资料 学业水平训练一、填空题1下列函数是指数函数的有_(填序号)(1)y2x2；(2)yx；(3)y.解析：指数函数yax(a0，a1)的解析式有如下特点：自变量在指数位置，底数是大于0且不等于1的常数，解析式是单项式且系数为1.故(1)、(2)不是指数函数答案：(3)2(2014泉州质检)若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_解析：由已知得：0a211，故1a22，所以(，1)(1，)答案：a1或1a20，(0.3)b0，b0.ab0.答案：ab0已知a20.4，b80.1，c()0.5，则a，b，c的大小顺序为_解析：a20.4，b20.3，c20.5.又y2
2、x在R上为增函数bac.答案：ba0，2x2，x1.已知函数f(x)ax在x2，2上恒有f(x)1时，f(x)ax在2，2上为增函数，f(x)maxf(2)，又x2，2时，f(x)2恒成立，即，解得1a.同理，当0a1时，解得a1.综上所述，a的取值范围为(，1)(1，)高考水平训练一、填空题下图中的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数yax的图象，而a，则图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是_，_，_，_.解析：由底数变化引起指数函数图象变化的规律，知C2的底数C1的底数1C4的底数C3的底数，而，故C1，C2，C3，C4对应函数的底数依次是，.答案：以下关于函数值域的结论，其中
3、正确的是_函数y3的值域是(0，)；函数y()的值域是(0，1)(1，)；函数y2x22x的值域是；函数y()x2的值域是(0，)解析：0，y1，故错，正确答案：二、解答题将()，2，()3，()用“”号连接起来解：先将这4个数分成三类：(1)负数：()3；(2)大于1的数：()，2；(3)大于0小于1的数：().又因为()42，故()3()()2.已知函数f(x)(axax)(a0，且a1)的图象经过点(2，)(1)求f(x)的解析式；(2)证明：f(x)在0，)上是增函数解：(1)函数f(x)的图象过点(2，)，(a2a2)，整理得9a482a290，解得a29或a2.又a0，且a1，a3或a.当a3时，f(x)(3x3x)；当a时，f(x)()x()x(3x3x)综上可知，所求解析式为f(x)(3x3x)(2)证明：设x1，x20，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(3x13x1)(3x23x2)(3x13x2)(3x13x2)(3x13x2)(1)(3x13x2).0x1x2，3x13x20，且3x1x21.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在0，)上是增函数
