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1、高考数学最新资料杭州二中20xx届高三第二次月考20xx届高三第二次月考数学（文）试题第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合，则A B C D2、实数等比数列中，则“”是“” 的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知圆，直线，则与的位置关系是 A一定相离 B.一定相切 C相交且一定不过圆心 D相交且可能过圆心4、已知实数等比数列公比为，其前项和为，若、成等差数列，则等于 A B1 C或1 D5、已知、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是 A B C D6、
2、等差数列前n项和为，已知，则 A125 B85 C45 D357、若正数a，b满足，则的最小值A1 B6 C9 D168、已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A B C D9、若等差数列满足，则的最大值为 A60 B50 C 45 D4010、已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：若且，则；若且，则；若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；函数在内至少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28
3、分11、函数的所有零点所构成的集合为_12、如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则的长为_13、在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于 14、已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为 .15、已知是关于x的方程的两个根，则= 16、已知O是外心，若，则 17、已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题(18)（本题满分14分）在中，角，的对边分别为，已知.（）求；（）若，求的取值范围.(19)（本小题
4、满分14分）如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面；（）若在线段上，满足平面，求的值 (20)（本小题满分15分）已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；（）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对（21）（本小题满分15分）如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于C，D两点.（）求抛物线的方程；（）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围 （22）（本小题满分14分）已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值参考答案一、选择题CACAB C
5、BABC二、填空题11.-1,1； 12、7； 13、； 14、；15、； 16、 17、三、解答题18、解：（1）由正弦定理知：代入上式得：即（2）由（1）得：其中， 19、（1）证明：平面PAB ，D为PB中点平面（2）连接DC交PE于G，连接FG平面PEF，平面平面PEF=FG又为重心20、解：（1）当时，由解得当时，即又，综上有，即是首项为，公比为t的等比数列（2），所以.（3），由题设知为等比数列，所以有，解得，即满足条件的数对是 （或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）解：（1）（2）设，因为，则，设l的方程为：，于是即由，得，所以，于是故，又，得到.所以.22、解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. （2）当时，即，此时，当时，即，此时当时，即，此时当时，即，此时综上：.
