《巴特沃斯低通滤波器分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《巴特沃斯低通滤波器分析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巴特沃斯低通滤波器课程论文 班级: 11电科 学号: 11116 姓名： 张梦雪 摘要：本篇论文论述了数字滤波器的基本原理、R数字滤波器的设计措施和II数字高通滤波器设计在MATAB上的实现与I数字滤波器在实际中的应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲激响应函数h(t)涉及无限个抽样值的滤波器,一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器,既有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。设计I数字滤波器在工程上常用的有两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H（s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H()。核心词:数字滤波器MTLAB 巴特沃斯 切比雪夫
2、 双线性变换法Abstrat: Digit filter sdesribein thi parbaic pinples, II digital fite esigmtdof IIR diital ihpas iterdesigni MTLB realizionof II digitalfiterd appliaion in pactic. Inte Implse rspnse （IIR）dtal ilter ithe imle resonse h () incude nlimtd sapling flter，ually acrdin o te alg fiter aproimaing funi
3、on to covet into digitl fiter,sucs tteworth， hebysheapprximation fnctns. Dsign o IIR igil ilts erare wo commnly used in ning： ipuse responseethod, thebliner transfmation etho.Th deignprocess a by theanalgfiltrsym nctonh （s)o ranom te dital filter of th syte nctin h（z).Keywrds: Dgtali MTLAB Butteorh
4、hebyshev iliearasaionmted 目录目录31前言错误！未定义书签。2、数字滤波器的概述2.1数字滤波器的分类42.2数字滤波器的技术指标52数字滤波器的原理6.巴特沃斯低通滤波器的设计3.1巴特沃思低通滤波器的设计原理63.2系统函数3.设计过程4.Mab设计及实现4.tlab程序设计94.2 Matla的实现94. Malab成果分析11 总结11 参照文献111.前言所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算解决变化输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此,数字滤波器的概念和模拟滤波相似，只是信号形式和实现滤波方式不同。正
5、由于数字滤波通过数值运算实现滤波，因此数字滤波器解决精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波公能。数字滤波器是一种离散时间系统。应用数字滤波器解决模拟信号时，一方面须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应不小于被解决信号带宽的两倍。数字滤波器的频率响应具有以抽样频率为间隔的周期反复特性，且以折叠频率（即一半抽样频率点）呈镜像对称。为得到模拟信号,数字滤波器解决的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波
6、器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的,否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定期刻的响应与在此时刻后来的鼓励无关，则称为因果的，否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多种鼓励信号的响应满足线性条件,则称为线性的,否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。与模拟滤波器相似，数字滤波器从功能上看可分为低通、高通、带通和带阻几类。由于它们的单位脉冲响应是非因果且无限长的，因此事实上抱负滤波器是不也许实现的。与模拟滤波器不同的是数字滤波器的传播函数都是以2为周期的,滤波器的低通频带处在的整数倍处，而高屡屡带处在的奇数倍附近。根据对不同信号的解决可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模
7、拟滤波器和数字滤波器的概念相似，只是信号的形式和实现滤波措施不同。数字滤波器是指输入输出都是数字信号的滤波器。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应（IR)滤波器。IIR滤波器的特性是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现,因而有时也称之为递归滤波器。、数字滤波器的概述 1数字滤波器的分类按照不同的分类措施,数字滤波器有许多种类,但总起来可以提成两大类:典型滤波器和现代滤波器。典型滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和但愿滤除的频率成分各占有不同频带，通过一种合适的选频滤波器滤除干扰,得到纯净信号,达到滤
8、波的目的。但是如果信号和干扰的频谱互相重叠，则典型滤波器不能有效地滤除干扰,最大限度的恢复信号，这时就需要现代滤波器。滤波器的分类有诸多的方式，如按元件、信号解决的方式、通频带分类、运放电路的构成等进行分类。 2.1滤波器的分类 2数字滤波器的技术指标 技术指标是设计滤波器重要的一部分。在一般状况下,滤波器需要明确它的幅度特性，才干更好的进行设计。例如低通滤波器的频率响应特性，它有过渡带、通带和阻带三范畴，如图22.。在通带内:1AP|H(ej)|c在阻带上：H（j)Ast t|c参数如下:Ap通带误差；c通带截止频率;A阻带误差;t阻带截止频率 22.低通滤波器频率响应幅度特性的容限图模拟滤
9、波器和数字滤波器根据它的频率特性,有低通,高通，带通,带阻等类型，数字滤波器的响应频率的周期是2。如图2.2.2所示不同频率的滤波器： 2.2.2数字滤波器的幅度频率响应 .3数字滤波器的原理 数字信号分析在设计数字滤波器中是必不可少的。数字滤波器被广泛运用于,如录音机、DVD、音响等。随着科学技术的发展，模拟滤波器有诸多的局限性之处，因此逐渐被数字滤波器取代。而与模拟滤波相比较,数字滤波器具有精确、系统稳定和灵活性高等长处。但是信号在的滤波，抽样和转换方面,模拟模拟滤波器仍然充当着重要的角色。 数字滤波器是运用信号数字化、离散化的措施来加工信号的。并且用数字措施根据信号的规定进行转换。简而言
10、之,数字滤波器就是一种离散系统,通过运算来解决输入信号,滤除高频干扰信号，从而得到有用的输出信号。模拟信号的数字解决如图2-3所示。模拟信号通过抗混叠滤波器的进行频带解决，然后通过D转换和数字解决模块，再通过DA转换为模拟信号，最后，再用滤波器滤除这个模拟信号中的干扰信号。 .3模拟信号的数字解决3.巴特沃斯低通滤波器的设计 31巴特沃思低通滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。巴特沃思滤波器的低通模平方函数表达： N1,2,.下面归纳了巴特沃斯滤波器的重要特性a.对所有的N,。=Wb.对所有的N，
11、() c.是的单调下降函数。d随着阶次N的增大而更接近于抱负低通滤波器。如下图3.所示,可以看出滤波器的幅频特性随着滤波器阶次的增长而变得越来越好，在截止频率c处的函数值始终为/2的状况下,通带内有更多的频带区的值接近于1;在阻带内更迅速的趋近于零。 .1巴特沃思低通滤波平方幅频特性函数 .2系统函数 设巴特沃斯的系统函数为Ha（s)，则： .3设计过程 巴特沃思低通滤波技术指标关系式为 ap2og|Ha(j)|,P ss其中：p为通带边界频率,s为阻带边界频率。 通过化简整顿可得：取满足上式的最小整数N作为滤波器的阶数。再将N代入可得: 或查表求得归一化传播函数H（s),令s/c替代归一化原
12、型滤波器系统函数中的s,即得到实际滤波器传播函数。（1） 根据技术指标p、p、s和s,求出滤波器的阶数。（2） 求出归一化极点k,将k代入,得到归一化低通原型系统函数Ga（p)。（3） 将Ga(p)去归一化。将p=/c代入Ga（p)，得到实际的滤波器系统函数(为3d截止频率）.Mlab设计及实现设计一种通带截止频率p=5kHz，通带最大衰减p=d,阻带截止频率fs=12kHz,阻带最小衰减s30dB的巴特沃斯低通滤波器。 4.1Malab程序设计 Z,，K=butter(N) N,c=buttord(wp，ws,Rp,As) N，wc=buttord(p,ws,R,As,s） B,Abuter(N,c，fyp) ,=utte(N,wc，ftype,)设计的程序如下： wp2*pi*500； ws=*pi1; Rp=;A0； N,wc=td（wp,ws,Rp,A,s)N = wc = 3.779e004 ,A=butter(N,wc,s)B = 1.0e+022 * 0 0 0 0 0 7.094A 10e2 * 0.000
