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1、2016年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是（）A2006B2006CD2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD3一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A0.1008106B1.008106C1.008105D10.081044计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x55如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）ABCD6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC
2、7一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=158某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分9如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（）A65B130C50D10010如图，双曲线y=与直线y=x交于A、B两点，且A（2，m），则
3、点B的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（1，）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11分解因式：x2yy=12如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则=13化简：=14已知，则2016+x+y=15一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是16抛物线y=（x1）2+2的对称轴是17如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=18如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于三、解答题（
4、共3小题，满分24分）19计算：（）1+20160|4|20解不等式组，并写出它的所有正整数解21如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，B=60，当AE=cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）四、解答题（共3小题，满分24分）22国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度
5、污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）23某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（
6、1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积（2）当甲、乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了10天，求乙队施工的天数24如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，求警示牌CD的高度（参考数据： =1.41， =1.73）五、解答题（共2小题，满分18分）25如图，一组抛物线的顶点A1（x1，y1），A2（x2，y2），An（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数y=图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2，y2）为顶点且经
7、过点B1（2，0），B2（4，0），等腰A2B1B2为第二个三角形；第三条抛物线以A3（x3，y3）为顶点且过点B2（4，0），B3（6，0），等腰A3B2B3为第三个三角形；按此规律依此类推，；第n条抛物线以An（xn，yn）为顶点且经过点Bn1，Bn，等腰AnBn1Bn为第n个三角形（1）求出A1的坐标；（2）求出第一条抛物线的解析式；（3）请直接写出An的坐标26在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DEAB，垂足为E，连接AD，将DEB沿直线DE翻折得到DEF，点B落在射线BA上的F处（1）求证：DEBACB；（2）当点F
8、与点A重合时（如图），求线段BD的长；（3）设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并判断是否存在这样的点D，使AF=FD？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由2016年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是（）A2006B2006CD【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2剪纸是我国传
9、统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A0.1008106B1.008106C1.008105D10.08104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
10、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：100800=1.008105故故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：B【点评】此题主要
11、考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案【解答】解：A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意；B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；D、圆柱的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的正面看所得到的视图6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=B
12、FCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故选：A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=
13、17D（x4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程变形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D故选D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若
