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1、用转化的策略解决问题 淮安市徐溜镇中心小学 冯建 学习内容：第七单元第107-108页例2和“练一练”，第109-110页练习十六第4-7题。学习目标：1.使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。2.使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。3.使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以相互转化观点的熏陶。学习重点：用转化策略解决相关计算。学
2、习难点：理解算式转化的依据和方法。教具学具：小黑板、课件或情境图等。板书设计： 用转化的策略解决问题（2）特点、规律 转化复杂算式 简便计算教学过程：一沟通学习1.什么是转化策略？如何进行转化？让学生说一说转化策略中的几个关键点：把不规则图形转化成规则的图形，把没有学过的知识转化成学过的知识，把复杂的问题转化成简单的问题。2. 引入新课今天我们主要研究一些计算问题的转化策略（板书课题：用转化的策略解决问题（2）。二、 探究学习1.观察互助出示例2：计算+。【主问题】怎么计算？【自学】仔细观察，进行分析每个数的特点尝试计算【互学】互相说一说这道算式，有什么发现？【展学】1.4个分数连加，每个加数
3、的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是2,22，222，2222。2.从左往右依次计算；先通分，再计算。理解通分的概念。3.转化互助借助模型：出示模型正方形；数形结合：将正方形看作单位“1”，将算式中的加数填入其中；转化发现：空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？4.可以把复杂的加法算式可以转化成简单的减法算式。总结：回顾解决问题的过程，你有什么体会？有些复杂的算式可以转化成简单的算式；有时画图可以帮助我们找到转化的方法。追问：在我们学习过的知识中，哪些地方使用了转化的思想？总结算法：（1）+ （2）+=1-+-+-+- =+-=1- =1- =
4、=三、 达标学习1.做教科书第108页“练一练”。计算+。【自学】（1）让学生自主读题，思考解题思路。（2）观察互助-算式与例题有什么相同点？【互学】讨论交流数字的特点相互说一说思路。【展学】按照后一个都是前一个的一半的规律，又加上了三个数。学生板书计算过程。1- =2. 做教科书第108页“练一练”。【自学】（1）让学生自主读题。（2）观察装了几层？每层有什么规律？可以让学生借监梯形面积的计算公式进行分析和解答。【互学】每层之间相差1（根）最上层多少根，最下层多少根？相互说一说思路。怎样列式？【展学】列式：（15+6）102=105（根）并且说出每一个数字表示什么？按照此规律，要计算从多个连
5、续自然数的和，应怎样列式？等于首尾两个数相加的和，乘以数的个数，再除以2。3.做教科书练习十六的第4题。【自学】让学生自主读题，独立完成。观察互助这个算式有什么特点？【互学】四个加数各加1就是10000,1000,100，10。交流转化成怎样的算式来计算？【展学】（10000+1000+100+10）-4=111064.做教科书练习十六的第5题。【自学】（1）让学生自主读题，弄清题意。【互学】（2）分析互助-这些加数有什么规律？【展学】是9个连续自然数相加，和等于首尾两数相加，乘以9，再除以2。板书列出算式。延伸总结 ：连续自然数的平均数，如果个数是偶数，就等于首尾两个数的和除以2；如果个数是
6、奇数，就是这组自然数最中间的那个数。5. 做教科书练习十六的第6题。教师解释：淘汰一个班什么意思【互学】理解题意，明白打一场就是淘汰一个班。概念互助什么是单场淘汰制？【展学】正面思考比较复杂，从反面思考，一共需要淘汰多少支球队，就是一共要进行比赛的场数，即8-1=7（场）延伸互助如果是16支球队呢?32支呢？6. 做教科书练习十六的第7题。【自学】（1）自主读题，弄清题意。（2）观察互助-每个图形中，圆圈的个数变化有什么规律？【互学】互学表达：从第一个图形中的1起，每个图形中圆圈的增加都是连续的奇数；从1起的几个连续奇数相加的和，等于几的平方。【展学】列式并表达解题思路。 （1）33=9 44=16 （2）66=36 1010=1007.补充练习：（1）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？（2）环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？（3）校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？8.课堂作业：补充习题对应页。四、拓展学习1.总结互助-这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。让学生说一说自己学习体会，特别是转化策略在解决实际问题中的好处。表达：根据一些算式的特点，一些计算的规律，采用转化策略就能应用规律简便计算。
