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1、2014年春季高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在小答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把小答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题
2、目要求的选项选出）1满足1A1，2，3，4 的集合有（ ） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个2、若点在函数的图象上，则tan的值为（ ）A.0 B. C.1 D.3. 一元二次不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D.4.函数的定义域是A. B. C. D.5、若直线x-y+m=0与圆x2+y2=2相切(m0),则m=（ ）A. B. -2 C. 2 D. 26、下列说法正确的是（ ） A.ab是ac2bc2的充要条件 。 B.b2=ac是a、b、c成等比数列的充要条件。 C.是的充要条件。 D. 则7、公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，则等于（ ）A. 18B. 24
3、C. 60D. 908、下列函数是偶函数的是（ ）（A）y =xsinx （B）y =x2+4x+4 （C）y =2x （D）y =log2x9、已知：= 4, = 3，= 60，则 +2 =（ ）（A）13 （B）10 （C）2 （D）210、 设1,则a的取值范围是（ ）（A）（，1） （B）（0，) （C）（0，1) （D）（1，+）11、已知奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，且f（-2）=0，则f（x）0的解集为（ ）（A） (B) （-2，0) (C) （0，2) (D) （-2，0 ) （ 2，+) 12、四位同学植树，现有三颗不同的树，每棵树只能由一人栽植，则不同的植树方法是
4、（）A 6 B 24 C 81 D 6413、.直线的斜率k的取值范围是（ ）A. B, C. D.14、设有两条直线a、b和两个平面，则下列命题错误的是（ ）。A若a，且ab，则b或bB若ab，且a，b则C若，且a，b则abD若ab，且a，则b15、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2,3），则它的方程是（ ）A. B. C.D.16、下列各式正确的是( ) A、,则mn B、,则mn0 C、若a1,则 D、a1,则17、已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与A,B两点，若ABF2是正三角形，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 18、某商场有四
5、类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A.4 B.5 C.6 D.7 19、已知，则 20、若函数 (aR)的值域为0，)，则a的值为（ ） A、1 B、-1 C、1或-1 D、0二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21、正四棱锥底面边长为，侧棱长为，则其体积为_22、的展开式中，若第n项是常数项，则n=_23、若是锐角，且的值是 24、若函数是定义在R上的偶函数，且图像经过点（-1
6、,2），则=_25、样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为_。三、解答题(本大题共5小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程) 26、已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期（2）已知A,B,C为三角形的三个内角，其对边分别为a,b,c,f(A)=,a=1,b=,求c及三角形的面积27、设甲乙两城市之间有一列火车作为交通车，已知该列车每次拖挂5节车厢，一天能往返14次，而如果每次拖挂8节车厢，则每天能往返8次，每天往返的次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，并设每节车厢能载客200人。（1）求这列火车往返次数y与每次拖挂车厢节数X的函数关系
7、；（2）问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天最多营运人数。28已知菱形，为面外一点，且PABCD（1）求证：；（2）若，求二面角的正弦值29、已知数列an为等差数列，且a1=50,d=-0.6.(1)求满足an0的最小自然数n(2)求此数列的前n项和的最大值30已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上且PF1PF2，PF1=4，PF2=2，经过双曲线的焦点F1的直线L与双曲线交于A,B两点，且直线的法向量是（1，-1）.（1） 求双曲线的标准方程（2） 求直线L的方程（3） 求 2014年春季高考第一次模拟考试数学试题答题卷注意事项：1本试卷分
8、第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21_ 22_5_23_ 24_4_25_三、解答题（本大题共5个题，共40分）26、解：c=227、解：（1）y=-2x+24()（2）每天往返12次，每次应挂6节车厢，每天最多营运人数是14400人。PABCD28、 证明（1）略（2） 29：解（1）n=85(2)2108.430：解：(1)（2）(3)12345678910CDBDCDCADB11121314151617181920DBDDCBDCAA
