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1、资金时间价值 计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的的情况下，目目前应存多少少钱？1)P=F（PP/F，i，nn）=345500（PP/F，5%，3）=3345000.86338=298801(元)2)P= F/(1+i n) P=345000/(1+5%X3)=300000(元)2. 某人贷款购买轿轿车一辆，在在六年内每年年年末付款226500元元，当利率为为5%时，相相当于现在一一次付款多少少？(答案取取整)解：P=A(P/A,i,nn)=265500(PP/A,5%,6)=226500XX5.07557 =1345
2、506 (元元)轿车的价格=11345066元1.假设以100%的年利率率借得300000元，投投资于某个寿寿命为10年年的项目，每每年至少等额额收回多少款款项方案才可可行？解：P=A(P/AA,10%,10)30000=AA (P/AA,10%,10)A=4882(元)2.一项固定资资产使用5年年,更新时的的价格为2000000元元,若企业资资金成本为112%,每年年应计提多少少折旧才能更更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5) A=311481 (元)3.某人出国55年，请你代代付房租，每每年年末付租租金25000元，若i =5%,(1)现在一次次给你多少钱钱？(2)回来一次
3、次给你多少钱钱?解：1）P=A(PP/A,i,n)=25500(PP/A,5%,5)=2500X44.330=108255 (元)2）F=A(FF/A,i,n)=25500(FF/A,5%,5)=2500X55.526=138155 (元)4.若年利率66%,半年复复利一次,现现在存入100万元,5年年后一次取出出多少?解：F=P(F/P,i,nn)=1000000(F/P,66%/2,552) =1000000(FF/P,3%,10) =10000001.3439 =1343390(元)5.现在存入220万元,当当利率为5%,要多少年年才能到达330万元?分析：求n 给给P=20万万，F=3
4、00万，复利现现值终值均可可用解：P=F(11+i)-nn20=300(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667内插法求得得：n=8.30年6.已知年利率率12%，每每季度复利一一次，本金110000元元，则第十年年末为多少？解：I=(1+122%/4)44-1=122.55%F=100000(1+122.55%)10=322617.882解：F=100000(1+122%/4)440=3266207.购5年期国国库券10万万元,票面利利率5%,单单利计算,实实际收益率是是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.55(万元)P=F(1+ii )-5 (P/F,I,5) =10/11
5、2.5=00.8内插法求得：ii =4.558%8.年初存入110000元元，若i=110%,每年年末取出20000元，则则最后一次能能足额提款的的时间为第几几年？解：P=A(PP/A,100%,n)10000=22000 (P/A,110%,n)(P/A,100%,n)=59.公司打算连连续3年每年年初投资1000万元，建建设一项目，现现改为第一年年初投入全部部资金，若ii=10%,则现在应一一次投入多少少？解：P=A(P/AA,10%,3)(1+10%) =100XX2.4877X1.1 =273.57(万元元)OR P=A(P/A,110%,3-1,+1) =1002.73555=273
6、3.55(万万元)10. 有甲、乙两台设设备，甲的年年使用费比乙乙低20000元，但价格格高100000元，若资资金成本为55%，甲的使使用期应长于于多少年，选选用甲才是合合理的？解：10000=22000 (P/A,55%,n) n=6年年11.公司年初初存入一笔款款项，从第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初应存存入多少款项项？解法一：P=1000 (P/AA,10%,9)- (P/A,110%,3)=32772.1(元元)解法二：P=1000 (P/A,10%,66)(P/FF,10%,3) =10000X4.3555X0.7751=32271(元)12
7、.公司年初初存入一笔款款项，从第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初应存存入多少款项项？若改为从第4年年初起取款，其其他条件不变变,期初将有有多少款项？解法一：P=1000(P/A,10%,66)(P/FF,10%,2) =10000X4.35553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,88-P/A,10%,22) =10000X(5.33349-11.73555)=35999(元)13.拟购一房房产，两种付付款方法：(1)从现在起起,每年初付付20万,连连续付10次次。(2)从第五年年起,每年初初付25万,连续10次次。若资金成
8、本5%，应选何方方案？解：(1)P=200 (P/AA,5%,110)(1+5%)=1162.166（万元）(2)P=255X(P/A,5%,13)-(P/A,55%,3)=166.67（万元元）P=25X (P/A,55%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元元)14.一项1000万元的借借款，借款期期为5年，年年利率为8%，若每半年年付款一次，年年实际利率会会高出名义利利率多少？解： (11+8%/22)2-1=8.16%所以，比名义利利率高0.116%15.某系列现现金流量如下下表所示,贴贴现率为9%,求这一系系列现金流量量的现值. 年 现现金流量 年 现现金流量 1 1000
9、0 6 20000 2 10000 7 20000 3 10000 8 20000 4 10000 9 20000 5 20000 10 3000答案P=1000(P/A,99%,4)+2000(P/A,99%,9-PP/A,9%,4)+33000(PP/F,9%,10) =100116(元)某公司03年实实现销售额33000000元,销售净净利率为100%,并按净净利润的600%发放股利利,假定该公公司的固定资资产利用能力力已经饱和.该公司计划划在04年把把销售额提高高到3600000元,销销售净利率,股利发放率率仍维持033年的水平,按折旧计划划提取500000元折旧旧,其中500%用于设
10、备备改造,其他他资料见下表表，求 追加加资金需要量量。资 产1.货币资金 8000002.应收帐款 18000003.存货 24000004.固定资产净净值 50000005.无形资产 100000负债及所有者权权益1.应付帐款 13000002.应交税金 2000003.长期负债 5000004.实收资本 75500005.留存收益 600000合 计 10100000合 计计 10100000练习题1解:A=800000+1800000+2440000+5000000=10000000B=1300000+200000=1550000S/S1=(3600000-3000000)/300000
11、0=20%折旧余额=500000(1-50%)=250000PES2=366000010%(1-60%)=144400外界资金需要量量=(10000000-1500000)200%-250000-144400=11306000(元)例：双龙公司产产销量和资金金变化情况如如下表所示，22007年预预计销售量为为30万台，试试计算20007年的资金金需要量。 产销量与资金金变化情况表表B= =1.53A= =77.8 将a 和b 得值代入回回归方程得: yy =77.8+1.553x 当20007年销售量量为30万台台时， 资金需要量量y=77.8+301.53=123.77（万元）例1.A公司发
12、发行5年期债债券，面值110000元元，票面利率率5%，每年年末付息一次次；问：1)当市场场利率4%时时，债券的发发行价为多少少？ 22)当市场利利率6%时，债债券的发行价价为多少？解：1)100000X5%(P/A,4%,5)+100000X(P/F,4%,5)=100445 2)1000005%(PP/A,6%,5)+110000(P/F,66%,5)=95791、ABC公司司拟采购材料料100万元元，W公司报报价的信用条条件为：“2210，NN30” MM公司报价的的信用条件为为：“1220，N330”若公司享受折扣扣应选哪一家家？若公司不享受折折扣应选哪一一家？向W公司采购的的机会成本
13、：2%(1-22%)3660(300-10)=36.7%向M公司采购的的机会成本：1%(1-11%)3660(300-20)=36.4%若享受折扣，应应选W公司若不享受折扣，应应选M公司2、 A公司拟拟采购一批商商品，供应商商报价如下： (银行借借款利率155%)1，立即付款，价价格96300元2，30天内付付款，价格99750元3，31600天付款，价价格98700元4，61900天付款，价价格100000元求：放弃现金折折扣的机会成成本及最有利利的付款期？解：1)3.7%/(11-3.7%)360/990=15.37% 2)2.5% /(1-2.55%)360 /60=155.38% 3)1.3% /(1-1.33%)360 /30=155.81% 4)机会成成本为0所以：若企业有有资金，应选选择方案三)若企业无资金，应应向银行借款款，选第600天
